數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì).ppt

第一課時(shí)二次函數(shù)y ax2 k圖象和性質(zhì) 麻斜中學(xué)楊華清 溫故知新 1 怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象 2 回想前面學(xué)過的二次函數(shù)y 2x2和y 2x2的圖象和性質(zhì) 我們來畫最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y 2x2的圖象 動(dòng)手畫畫 8 2 0 2 8 y 2x2 8 2 0 2 8 y 2x2 向上 向下 0 0 0 0 y軸 y軸 當(dāng)x0時(shí) y隨著x的增大而增大 當(dāng)x0時(shí) y隨著x的增大而減小 x 0時(shí) y最小 0 x 0時(shí) y最大 0 拋物線y ax2 a 0 的形狀是由 a 來確定的 一般說來 a 越大 拋物線開口就越小 溫故知新 在同一直角坐標(biāo)系中 再畫出二函數(shù)的圖象 解 先列表 9 5 5 1 5 5 9 7 1 1 3 5 7 y 2x2 1 y 2x2 1 3 5 3 3 1 5 5 3 1 3 5 5 9 7 1 y 2x2 1 y 2x2 1 1 拋物線的開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)各是什么 開口方向都向上 對(duì)稱軸為y軸 y 2x2 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 y 2x2 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 2 拋物線與拋物線有什么關(guān)系 如右圖所示 把拋物線y 2x2向上移平移1個(gè)單位 就得到拋物線y 2x2 1 把拋物線y 2x2向下平移1個(gè)單位 就得到拋物線y 2x2 1 它們的形狀相同 上加下減 想一想 拋物線y 2x2 1 y 2x2 1的開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)各是什么 拋物線y 2x2 1 y 2x2 1與拋物線y 2x2有什么關(guān)系 把拋物線y 2x2向上平移1個(gè)單位 就得到拋物線y 2x2 1 把拋物線y 2x2向下平移1個(gè)單位 就得到拋物線y 2x2 1 開口方向都向下 對(duì)稱軸為y軸 y 2x2 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 y 2x2 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 0 1 拋物線y ax2 k的特點(diǎn) a 0時(shí) 開口 頂點(diǎn)是最 點(diǎn) a 0時(shí) 開口 頂點(diǎn)是最 點(diǎn) 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 向上 低 向下 高 y軸 即直線x 0 0 k 總結(jié) 開口向上 開口向下 開口向上 開口向下 0 0 0 k y軸 y軸 最高點(diǎn) 最低點(diǎn) 最高點(diǎn) 最低點(diǎn) 0 小 0 0 大 0 0 小 k 0 大 k 課堂練習(xí) 1 拋物線y 3x2 5的開口向 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 取得最值 這個(gè)值等于 2 拋物線y 7x2 3的開口向 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 取得最值 這個(gè)值等于 下 y軸 0 5 減小 增大 0 大 5 上 y軸 0 3 減小 增大 0 小 3 鞏固練習(xí) 3 函數(shù)y 4x2 5的圖象可由y 4x2的圖象向平移個(gè)單位得到 y 4x2 11的圖象可由y 4x2的圖象向平移個(gè)單位得到 上 5 下 11 鞏固練習(xí) 4 將拋物線y 4x2向上平移3個(gè)單位 所得的拋物線的函數(shù)式是 5 將拋物線y 5x2 1向下平移5個(gè)單位 所得的拋物線的函數(shù)式是 6 把拋物線y ax2向上平移k k 0 個(gè)單位 就得到拋物線 7 把拋物線y ax2向下平移m m 0 個(gè)單位 就得到拋物線 y 4x2 3 y 5x2 4 y ax2 k y ax2 m 鞏固練習(xí) 分別說下列拋物線的開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最大值或最小值各是什么及增減性如何 1 y x2 3 2 y 1 5x2 7 3 y 2x2 3 1 畫拋物線y ax2 k的圖像有幾步 2 拋物線y ax2 k中的a決定什么 怎樣決定的 k決定什么 它的對(duì)稱軸是什么 頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示 3 拋物線y ax2與y ax2 k有何區(qū)別和聯(lián)系 知識(shí)回顧 課本p415 1 作業(yè) 再見 已知二次函數(shù)y ax2 c 當(dāng)x取x1 x2 x1 x2 x1 x2分別是A B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo) 時(shí) 函數(shù)值相等 則當(dāng)x取x1 x2時(shí) 函數(shù)值為 A a cB a cC cD c D 課外練習(xí)