數(shù)學人教版八年級上冊分式方程解法.doc

龍巖市陳靜名師工作室活動材料 數(shù)學公開課教案 課題：分式方程（第一課時）開課人：吳建軍開課時間：2016年12月26日下午第二節(jié)開課班級：漳平三中八年級（7）班開課地點：教學樓2號樓2層錄播室教學目標： 1了解分式方程的概念 2會用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單的分式方程，體會化歸思想和程序化思想 3了解解分式方程根需要進行檢驗的原因教學重點： 利用去分母的方法解分式方程教學難點： 理解解分式方程時可能無解的原因 教學設計： 情 境 問 題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?解:設江水的流速為 v 千米/時，根據(jù)題意，得 分母中含未知數(shù)的方程叫做？.像這樣，分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得解得v=5檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想（化歸思想）。梳理 一般地，解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0,因此應如下檢驗:將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個解不是原分式方程的解。探究關于分式方程的增根：分式方程的增根是適合去分母后的整式方程的根但不適合原分式方程的根。增根產(chǎn)生的原因: 我們在方程的兩邊同乘以的代數(shù)式有可能取值為零或使得原分式方程分母為零造成的。練習 解方程：解：方程兩邊乘（x+1）(x-1)，得（x1）+2（x+1）=4。解得 x=1。檢驗：當x=1時，（x+1)（x1）=0，因此x=1不是原分式方程的解。所以原分式方程無解 。解方程： 解： 方程兩邊乘x（x+1）（x1），得7（x1）+4（x+1）=6x7x7+4x+4=6x解得x=檢驗：當x=時，x（x+1）（x1）0所以原分式方程的解是x= 。解分式方程的一般步驟如下：解分式方程容易犯的錯誤有：(1) 去分母時，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項式時， 沒有注意添括號(因分數(shù)線有括號的作用） (3)增根不舍掉。鞏固解分式方程：教學小結(jié)：1、 解分式方程的思路是：一化二解三檢驗2、 解分式方程的一般步驟： （1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. （2）解這個整式方程. （3） 把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去. （4）寫出原方程的根課后作業(yè)：1.課本P154習題15.3第1題 2.優(yōu)化設計P62教學反思：本節(jié)課的重點是探