數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)運(yùn)用平方差公式分解因式.ppt

15 2 1平方差公式 一 大紅溝中學(xué)冶曉玲 教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程 進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力 2 會(huì)推導(dǎo)平方差公式 并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 3 認(rèn)識(shí)平方差公式及其幾何背景 4 在合作 交流和討論中發(fā)掘知識(shí) 并體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣 教學(xué)重點(diǎn) 體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)的推導(dǎo)過(guò)程 理解公式的本質(zhì) 并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 從廣泛意義上理解公式中的字母含義 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 m n m n 看誰(shuí)算得快 你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算 在一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙板上 因?yàn)楣ぷ鞯男枰?中間挖去為b厘米的小正方形 請(qǐng)問(wèn)剩下的面積有多少 我們?cè)撛鯓恿写鷶?shù)式來(lái)表示 想一想 長(zhǎng)方形的面積 a b a b 剩下的面積 a2 b2 a b b 平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 用語(yǔ)言敘述平方差公式 觀察公式兩邊有怎樣的結(jié)構(gòu)特征 平方差公式的特征 1 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘 并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同 另一項(xiàng)互為相反數(shù) 2 右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差 相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方 3 公式中的和可以是具體數(shù) 也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 三 典型例題 例1計(jì)算 1 2x 1 2x 解 1 2x 1 2x 12 2x 2 1 4x2 例2 解 原式 例3計(jì)算 4a 1 4a 1 解法2 4a l 4a l 4a 2 l 16a2 1 解法1 4a 1 4a 1 4a l 4a l 4a 1 4a l 4a 2 l2 16 1 例4計(jì)算 b2 2a3 2a3 b2 解 b2 2a3 2a3 b2 2a3 b2 2a3 b2 2a3 2 b2 2 4a6 b4 例5你覺得怎樣做簡(jiǎn)單 1 103 97 2 118 122 四 課堂練習(xí) 1 口答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b 3 ab 8 ab 8 2 計(jì)算下列各題 1 4x 5y 4x 5y 2 2x2 5 2x2 5 判斷正誤 1 7m 8n 7n 8m 49 64 2 5ab 1 5ab 1 25 1 3 3 2x 3 2x 9 2 4 3x y 3x y 9 5 x 6 x 6 6 通過(guò)節(jié)課你學(xué)到了什么 1 平方差公式 兩數(shù)和與這