數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圓的有關(guān)性質(zhì).docx

一、圓的有關(guān)概念與性質(zhì)【課前熱身】1.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ）A.CM=DM B.弧CB = 弧BD C.ACD=ADC D.OM=MD2如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=，則BCD=（ ）A. B. C. D. 第1題 第2題 第3題 第4題 3. 如圖，AB是O的弦，OCAB于C若AB=，OC=1，則半徑OB的長 為_4.如圖，A、B、C是O上的三個點，ABC=，則AOC的度數(shù)是_5.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE_【考點鏈接】 1. 圓上各點到圓心的距離都等于 .2. 圓既是 對稱圖形，又是 對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ， 是它的對稱中心.3. 垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 . 平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 .4. 頂點在圓心的角叫 ，頂點在圓上，并且兩邊與圓相交的角 叫 .5. 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦心距、兩個圓周角中有一組量 ，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別 .（弦所對的劣弧或優(yōu)弧）6. 同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 . 7. 半圓（或直徑）所對的圓周角是 ，90的圓周角所對的弦是 .8. 圓內(nèi)接四邊形的對角 .一個內(nèi)角的外角等于它的 . 9. 直角三角形的外接圓的圓心是斜邊的 ，內(nèi)切圓的半徑r與直角三角形三邊a、b、c(c為斜邊)的關(guān)系是 .10.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形是 .【典例精析】例1.如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點O在直線上，O與直線的交點為A，B，AB=12，求O的半徑例2.如圖A，P，B，C是半徑為8的O上的四點，且滿足BAC=APC=, 求證：ABC是等邊三角形； 求圓心O到BC的距離OD例3.如圖，已知AB是O的弦，OB=2，B=，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交O于點D，連接AD. 弦長AB=_（結(jié)果保留根號）； 當(dāng)D=時，求BOD的度數(shù)； 當(dāng)AC的長度為多少時，以點A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程.【中考演練】1. 如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=， 則BCD的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 2.如圖，已知AB、CD是O的兩條直徑，ABC=，那么BAD= 第2題 第3題 第4題 第5題 3.如圖，O是ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則BAC等于（ ）A B C D4.如圖，AB是O的直徑，點C在O上，A=，則B的度數(shù)為（ ）A B C D5如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧AmB上的一點，則的值是（ ）A1 B C D6.如圖，已知O的半徑為2，弦BC的長為，點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點（B，C兩點除外）. 求BAC的度數(shù)； 求ABC面積的最大值.7.已知：如圖，DABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點F，交O于點D