數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.doc

22.1.5用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 1、通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。3、從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式。【學(xué)習(xí)方法】通過自學(xué)了解用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，然后通過具體題目的訓(xùn)練強(qiáng)化方法，同時(shí)注意與同伴交流做題的得與失（特別是解析式的恰當(dāng)選擇）,從而總結(jié)出合理的方法。自學(xué)一、知識(shí)梳理、完成以下填空（1）一般地，形如yax2bxc (a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把_叫做二次函數(shù)的一般式。（2）二次函數(shù)yax2bxc用配方法可化成：ya(xh)2k，頂點(diǎn)是(h，k)。配方: yax2bxca(x)2。對(duì)稱軸是x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ), h，k=, 所以，我們把_叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式。（3）一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。所以，已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可選用二次函數(shù)的兩根式（交點(diǎn)式）：ya(xx1)(xx2)，其中x1 ，x2 為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。二、閱讀課本39-40頁 1、求二次函數(shù)yax2bxc解析式的步驟： （1） （2） （3）2、思考后討論，已知二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求二次函數(shù)的解析式呢？如果已知二次函數(shù)的圖象與X軸兩個(gè)交點(diǎn)、及一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如何求二次函數(shù)的解析式更簡單呢？三、求下列二次函數(shù)的解析式1、 已知二次函數(shù)的圖象過(1，0)，(1，4)和(0，3)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。2、 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x1時(shí)，y有最小值1， 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。3、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=3，x2=1，且與y軸交點(diǎn)為(0，3)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式。 自學(xué)中我的困惑：研學(xué)1、2人對(duì)學(xué)：對(duì)子間交流自學(xué)成果，把疑惑的問題記錄下來。2、6人群學(xué)：由小組長負(fù)責(zé)，先確定要討論的問題，再確立討論順序和規(guī)則，并安排記錄討論成果和疑問。全班互動(dòng)：1、二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：_ (a0)（2）頂點(diǎn)式：_ (a0)（3）兩根式：_ (a0)2、本節(jié)課是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)注意根據(jù)不同的條件選擇合適的二次函數(shù)解析式形式：(1)當(dāng)已知拋物線上任意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)_(2)當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（或能求出頂點(diǎn)坐標(biāo)）、對(duì)稱軸、最值等與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)_(3)當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)_示學(xué)展示一： 自學(xué)1展示二： 自學(xué)3檢學(xué)必做題 課本40頁練習(xí)1、2選做題求下列二次函數(shù)的解析式1、已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（-1，2），且經(jīng)過（1，-3），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是多少？2、已知二次函數(shù)yx2pxq的圖象的頂點(diǎn)是(5，2)，那么這個(gè)二次函數(shù)解析式是多少？3、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(0，5)，B(5，0)兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為直線x2，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是多少？ 4、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是多少？5、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)為-1和3，與y軸的交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是多少？6、 已知直線y=x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸方程為x=1，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是多少？課時(shí)作業(yè)1. 已知拋物線yx2kxk3，若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則拋物線的解析式是（ ）Ayx23By=x2+3x+2Cy=x22x+3Dy=x2+3x2. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ） Ay=x22x+3By=x22x3Cy=x2+2x3Dy=x2+2x+3 3. 若y=ax2+bx+c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）x101ax21ax2+bx+c83Ay=x24x+3By=x23x+4Cy=x23x+3Dy=x24x