數(shù)學人教版九年級上冊計算圓錐的側(cè)面積和全面積.doc

教 學 設 計 蔚縣代王城中學 薛文國課題24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積授課人薛文國教學目標知識技能1、 了解圓錐母線的概念,知道圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑就是圓錐母線.弧長就是圓錐底面周長.2、掌握圓錐的側(cè)面積和全面積計算公式,并能運用公式解決圓錐的實際問題。數(shù)學思考 通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理交流等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和動手操作能力及應用數(shù)學的意識與能力。解決問題1、 通過運用圓錐的側(cè)面積計算公式等知識解決具體問題，培養(yǎng)學生實踐推理能力。2、 在探究過程中學會與他人合作，并能交流思維，達到共識。情感態(tài)度1、在學習的過程中培養(yǎng)學生觀察、想像、實踐及語言表達能力，在數(shù)學學習活動中獲得學習數(shù)學的經(jīng)驗，感受成功的體驗。2、通過運用公式解決實際問題，讓學生懂得數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點 經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。教學難點理解圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長就是圓錐的底面周長,會靈活應用圓錐的計算公式解決實際問題.課型新授課課時 第2課時教法啟發(fā)、探究、討論學法自主探究、合作交流教具實物圓錐、三角板、PPT課件、黑板教學活動教學步驟師生活動設計意圖活動一、復習引入同學介紹圓、扇形，并且利用他們圍成圓錐.回憶圓和扇形內(nèi)容完成下表:圖形周長面積通過復習圓周長和扇形弧長、面積公式為本節(jié)課圓錐的側(cè)面積公式的推導作了鋪墊?；顒佣?認識圓錐【認識圓錐】1.引導學生認識圓錐的母線、高、底面半徑等概念。通過實例指出哪些量是可以直接測量的，哪些量是間接得到的。2.展示生活中的一些圓錐圖片，學生欣賞。3.指出圓錐的母線、底面半徑、高之間的關(guān)系。通過實例圓錐認識圓錐的相關(guān)概念，展示圖片感受圓錐與我們的生活密切相關(guān)，從而激發(fā)學生的學習興趣。活動三：探究圓錐的側(cè)面積和全面積公式活動四：新知應用活動五：課堂檢測活動六：課堂總結(jié)反思【動手操作】圓錐的側(cè)面展開圖 操作：師生共同剪開圓錐，發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面展開后是一個扇形，底面是一個圓。教師引導，解釋，學生理解，動手操作，互相幫助，剪出。【推導公式】圓錐側(cè)面積公式引導學生利用手中的展開圖，觀察、推導公式。師生逐一論證，對需要幫助的學生及時指導（1）剪開圓錐后你都得到了哪些圖形?（2）你發(fā)現(xiàn)了圓錐的頂點、母線、弧長對應的是扇形的哪些量？（3）圓錐的側(cè)面扇形和底面圓之間有怎樣的等量關(guān)系？（4）通過推導你得到了有關(guān)圓錐的哪些公式？學生討論形成共識，歸納圓錐的側(cè)面展開圖公式.【拓展思考】如何計算圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的度數(shù)?【夯實基礎(chǔ)】圓錐母線R底面半徑r圓錐高h扇形圓心角n圓錐側(cè)面積s側(cè)圓錐全面積s全8221203 1.利用操作探究激發(fā)學生的學習興趣. 2.學生探究推導出圓錐側(cè)面展開圖公式，培養(yǎng)學生主動探索的習慣和創(chuàng)新意識. 通過課堂練習鞏固公式.【實際應用】多媒體課件展示教材例題，教師引導學生審題。學生弄清題意后，教師板書解題過程，學生體會解答中數(shù)學語言的規(guī)范表達。例3.糧倉可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.它的頂子(圓錐部分)是用草氈搭建的,如果想用草氈搭建20個底面積為4平米,高為3.3 m，外圍高1.8 m的糧倉頂（圓錐部分）,至少需要多少平米的草氈? (取3.14，結(jié)果取整數(shù)).【當堂檢測】1. 小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（） 2如圖，用一個半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑r為( ) 3、如圖，已知ABC 中，ACB90，AC3cm，BC4cm，將ABC繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面積（ ）課下思考：如果繞斜邊旋轉(zhuǎn)得到了什么樣的立體圖形？你會算他的表面積嗎？4、如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型設圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑r與扇形半徑R之間的關(guān)系為_5、一圓錐體，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點A為圓錐底面圓周上一點，一只螞蟻從A點開始繞圓錐側(cè)面一圈回到A點，則螞蟻最少爬多少厘米？（）A10cm B10 cm C5cm D5 cm課下思考:如果剪開的扇形圓心角大于180度，那最短距離又怎么求呢？【小結(jié)與作業(yè)】：小結(jié)：(1)通過本節(jié)課學習收獲了哪些知識？收獲哪些解題方法？（2）最成功的一點是什么？作業(yè)：必做題：課本第116頁9、第124頁14題選做題; 課時訓練能力提升部分。1.學會審題通過運用圓錐的側(cè)面積公式學會解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力. 2.引導學生主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，同時開闊學生的解題思路。1當堂檢測，及時反饋學習效果，在鞏固階段，讓學生快樂學習，享受成功.2知識的綜合與拓展，提高學生的應考能力.通過變式訓練為學生提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力的空間，更大地調(diào)動學生的積極性，鞏固所學的知識.拓展提升，分層訓練