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直接證明與間接證明 探究2 已知a 0 關(guān)于x的方程ax b有解嗎 探究1 將9個(gè)球分別染成紅色或白色無(wú)論怎樣染色 至少有5個(gè)球一定是同色的 正確嗎 反證法 解唯一嗎 用反證法證題的一般步驟 1 假設(shè)命題的結(jié)論不成立 即假設(shè)結(jié)論的反面成立 2 從這個(gè)假設(shè)出發(fā) 經(jīng)過(guò)推理論證 得出矛盾 3 由矛盾判定假設(shè)不成立 從而肯定命題的結(jié)論正確 適宜使用反證法的情況 1 結(jié)論以否定形式出現(xiàn) 2 結(jié)論以 至多 至少 形式出現(xiàn) 3 唯一性 存在性問(wèn)題 4 結(jié)論的反面比原結(jié)論更具體更容易研究的命題 常見(jiàn)否定用語(yǔ) 是 不是有 沒(méi)有等 不等成立 不成立都是 不都是 即至少有一個(gè)不是都有 不都有 即至少有一個(gè)沒(méi)有都不是 部分或全部是 即至少有一個(gè)是唯一 至少有兩個(gè)至少有一個(gè)有 是 全部沒(méi)有 不是 至少有一個(gè)不 全部都 方法總結(jié) 推出矛盾 可通過(guò)特殊值進(jìn)行說(shuō)明 1 如果一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn) 又經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn) 則此直線(xiàn)與平面相交 試一試 3 已知方程2x 3 求證方程有且只有一根 作業(yè) P54練習(xí)1 2A組3

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