




免費預覽已結束,剩余1頁可下載查看
下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
鑲 嵌湖南廣益實驗中學 蔡 毅一、教學內容解析“課題學習-鑲嵌”位于人教版七年級下冊第七章第四節(jié)。本節(jié)教材從生活中存在的大量平面鑲嵌圖入手,引出平面鑲嵌的概念,然后探究了三個問題:一是一種正多邊形的鑲嵌問題,希望學生通過動手實驗、觀察、分析,發(fā)現正三角形、正方形和正六邊形能鑲嵌;二是兩種正多邊形的鑲嵌問題,探究正多邊形平面鑲嵌的原理;三是探究任意多邊形的平面鑲嵌。本節(jié)內容共需二課時完成,本節(jié)課是第一課時,主要學習探究一、探究二。本課題的學習,讓學生經歷從實際問題抽象出數學問題,建立數學模型,綜合應用已有知識解決問題的過程,加深對相關知識的理解,提高思維能力。教學重點: 1、掌握正多邊形平面鑲嵌的條件; 2、探究一種正多邊形、兩種正多邊形的鑲嵌問題。教學難點: 兩種正多邊形鑲嵌問題。二、教學目標設置 知識與技能目標:1、使學生掌握正多邊形平面鑲嵌的條件;2、能運用兩種常見的正多邊形進行簡單的鑲嵌設計。 過程與方法目標:1、經歷探索正多邊形鑲嵌條件的過程,訓練學生的合情推理能力;2、通過平面圖形的鑲嵌活動,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用數學知識解決實際問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀目標:1、通過情景的引入,使學生體會數學知識與現實生活的密切聯系;2、通過合作學習培養(yǎng)學生團結協作的精神;3、通過拼圖和圖片欣賞增強學生創(chuàng)新意識的審美意識。三、學生學情分析七年級學生對鑲嵌的認識大多數來源于生活實際中的感性認識,對其內在規(guī)律關注不夠,因而在本節(jié)教學中教師應通過創(chuàng)設情境,組織學生動手活動,在活動中與學生共同探究加深對鑲嵌的認識,發(fā)現其內在規(guī)律,將感性認識上升為理性認識。四、教學策略分析 (1)課堂結構設計:我將課堂結構分為六個環(huán)節(jié):實驗探究課后演練歸納小結再創(chuàng)情景觀察比較創(chuàng)設情景 (2)教學媒體設計:1、運用PPT動畫,展示鑲嵌構造的美麗圖案,給學生多感官刺激;2、使用自制顏色各異的各種正多邊形硬紙板教具,讓學生體會能夠鑲嵌的條件;3、采用實驗報告單收集學生自主探究的結果;4、利用實物投影儀,展示學生成果,提高學生的學習興趣。 五、教學過程: 教 學 過 程一、創(chuàng)設情景 引出概念 圖片欣賞:生活中常見的地板鋪設圖片 提出疑問: 生活中地板的鋪設大多是用正方形地磚,因為正方形地磚能夠既無空隙又無重疊的將一塊地面鋪滿,那么其他的正多邊形是否也可以呢? 觀看三張不同的正多邊形地磚鋪設圖案,并回答問題 提問:三個圖案從鋪設的角度看有什么不同特點?【設計意圖】1、通過具有現實意義的情境引入,調動學生的參與熱情,激發(fā)學生的求知欲望,在引出概念的同時,提出本堂課所要解決的探究一;2、 滲透將實際問題轉化為數學問題的思想;3、 培養(yǎng)學生觀察、歸納和概括能力,初步形成概念。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情景,引出概念為了讓同學們感受生活中的鑲嵌現象,首先讓大家欣賞幾張生活中常見的地板鋪設創(chuàng)設情境,生活中地板的鋪設大多是用正方形地磚,因為正方形地磚能夠既無空隙又無重疊的將一塊地面鋪滿,那么其他的正多邊形是否也可以呢? 讓學生觀看三張不同的正多邊形地磚鋪設圖案,并回答問題三個圖案從鋪設的角度看有什么不同特點?同學們將達成共識:“第一個圖案有空隙,第二個圖案有重疊,第三個圖案既沒有空隙又沒有重疊”。從而給出平面鑲嵌的定義:用一些封閉的平面圖形把一塊平面既無空隙又不重疊地全部覆蓋,叫做平面鑲嵌。二、觀察比較,理解概念讓學生欣賞幾張正多邊形平面鑲嵌的圖案進一步加深對概念的理解鑲嵌圖案360觀察: 1、鑲嵌的正多邊形的頂點、邊長有什么特征? 2、在一個頂點處的各內角和有什么關系?【設計意圖】1、加深對概念的理解; 2、使學生自主掌握平面鑲嵌的條件。為了加深對概念的理解,讓學生再次觀察幾張用正多邊形平面鑲嵌的圖案,并思考以下問題:1.鑲嵌的正多邊形的頂點、邊長有什么特征? 2.在一個頂點處的各內角和有什么關系?通過學生觀察,老師及時引導使學生自主的總結出正多邊形平面鑲嵌的條件:1、頂點公用 、邊長相等 2、一個頂點處的各內角之和360度三、 實驗探究,推理索因 探究1:僅用一種正多邊形,哪些能單獨鑲嵌成平面圖案?第一組:用正三角形拼圖第二組:用正方形拼圖第三組:用正五邊形拼圖第四組:用正六邊形拼圖第五組:用正八邊形拼圖通過學生自主的實踐,用投影儀將探究成果進行展示,得出結論:單獨用正三角形、正方形、正六邊形能夠鑲嵌成平面圖案,正五邊形、正八邊形不能鑲嵌成平面圖案。討論:為什么單獨用正三角形、正方形、正六邊形能鑲嵌成平面圖案,正五邊形、正八邊形不能鑲嵌成平面圖案?實驗報告單:正n邊形拼圖每個內角的度數使用正多邊形的個數結論n=360660= 360能鑲嵌n=490490= 360能鑲嵌n=51083108 360不能鑲嵌4108 360n=61203120= 360能鑲嵌n=81352135 360不能鑲嵌3135 360【設計意圖】1、通過分組探究將難點分解,讓學生在活動過程中,初步感知結論; 2、通過學生自主拼圖過程,進一步形成對一種正多邊形平面鑲嵌的整體認識; 3、通過師生共同發(fā)現規(guī)律,使學生對平面鑲嵌的認識從感性上升到理性的高度; 4、通過思考題加深對條件的理解和運用。第三環(huán)節(jié) 實驗探究,推理索因 在已經得出正多邊形鑲嵌的條件之后,把準備好的正多邊形硬紙板發(fā)給學生,讓學生分組自己動手,探究只用一種正多邊形進行平面鑲嵌,哪些可以?哪些不可以? 然后將學生的探究成果用投影儀進行展示,提高學生的學習興趣,然后得出結論:單獨用正三角形、正方形、正六邊形能夠鑲嵌成平面圖案,正五邊形、正八邊形不能鑲嵌成平面圖案。 再進一步討論:為什么單獨用正三角形、正方形、正六邊形能鑲嵌成平面圖案,正五邊形、正八邊形不能鑲嵌成平面圖案?此時分別從各組選一名代表填寫實驗報告單收集整理分析數據,圈出只用一種正多邊形能夠鑲嵌的圖案,并引導學生觀察此時能夠鑲嵌的正多邊形的每一個內角的度數,從而得出結論:一種正多邊形鑲嵌的條件:正多邊形每一個內角的度數能整除360。得出此結論之后馬上讓學生應用結論解決下列問題:單獨用正七邊形、正九邊形、正十邊形能否進行平面鑲嵌?其它的正多邊形呢?從而得出所用正多邊形的情況:用一種正多邊形進行平面鑲嵌,只有正三角形、正方形、正六邊形能鑲嵌成平面圖案。BA四、再創(chuàng)情景,拓展探究欣賞幾張多種正多邊形鑲嵌的圖案: 提出問題:蔡老師家開始裝修,我的房間想自己設計,地板想用兩種正多邊形來鑲嵌,在建材市場我買了正三角形、正方形、正六邊形三種地板磚,請大家?guī)臀以O計一個鋪設方案 收 集、 整 理 、 分 析 數 據正多邊形拼 圖每個內角的度數與360的關系結 論正三角形和正方形603+902=360能鑲嵌正三角形和正六邊形604+ 120=360602+1202=360能鑲嵌正方形和正六邊形 902+1203601202+ 90360不能鑲嵌總結結論: 兩種正多邊形鑲嵌的條件:1、鑲嵌的兩種正多邊形的各內角度數的整數倍之和是360度;2、兩種正多邊形的邊長相等。思考題: m個正四邊形和 n個正八邊形能進行平面鑲嵌,則m_,n_?!驹O計意圖】 1、通過實際問題引出探究2; 2、通過分組競賽并總結規(guī)律,使學生自主掌握兩種正多邊形的鑲嵌條件,并通過思考題讓學生運用規(guī)律解決問題; 3、通過圖案設計培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和應用數學知識解決實際問題的能力。第四環(huán)節(jié) 再創(chuàng)情景,拓展探究 讓學生再一次欣賞幾張圖案(幾種正多邊形進行鑲嵌的), 然后再創(chuàng)情景:蔡老師家開始裝修,我的房間想自己設計,地板想用兩種正多邊形來鑲嵌,在建材市場我買了正三角形、正方形、正六邊形三種地板磚,請大家?guī)臀以O計一個鋪設方案 將學生分為三組再次進行試驗:第一組:正三角形和正方形第二組:正三角形和正六邊形第三組:正方形和正六邊形 深入小組與生互動及時引導賞識評價展示評優(yōu) 用實物投影儀展示各組的探究結果,并用實驗報告單收集數據引導學生進行數據整理關鍵讓學生思考每組正多邊形各個內角的度數與360的關系,總結結論兩種正多邊形鑲嵌的條件:1、鑲嵌的兩種正多邊形的各內角度數的整數倍之和是360度;2、兩種正多邊形的邊長相等。思考題: m個正四邊形和 n個正八邊形能進行平面鑲嵌,則m_,n_。(五)歸納小結,交流感悟談一談:通過本課的學習有哪些收獲和體會?1、平面鑲嵌的定義:用形狀相同或不同的平面圖形把一塊平面既無空隙又不重疊地全部覆蓋,叫做平面鑲嵌(或用多邊形覆蓋平面)。2、正多邊形平面鑲嵌的條件:(1)頂點公用 、邊長相等 (2)一個頂點處的各內角之和3603、用一種正多邊形進行鑲嵌,只有正三角形、正方形、正六邊形能鑲嵌成平面圖案4、兩種正多邊形鑲嵌的條件:(1)鑲嵌的兩種正多邊形的各內角的整數倍之和是360度;(2)兩種正多邊形的邊長相等。第五環(huán)節(jié) 歸納小結,交流感悟在學生自主回顧總結的基礎上,形成知識再現,構建完整的知識結構體系,最終實現“問題知識化”的目的?!驹O計意圖】學生“暢所欲言”發(fā)表自己的看法,對本節(jié)課的學習有
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 高效證明教育記錄可追溯性與合規(guī)性研究
- 多模態(tài)生物技術與行業(yè)深度融合展望
- 廣告制作過程中的團隊協作與項目管理技巧的分享
- 2025至2030中國脂肪酸乙氧基化物行業(yè)市場占有率及投資前景評估規(guī)劃報告
- 新時代藥物制劑技術的發(fā)展與應用研究
- 2025至2030中國育亨賓行業(yè)產業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國美藤果油行業(yè)產業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國細胞培養(yǎng)基行業(yè)產業(yè)運行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國線路板行業(yè)市場深度調研及發(fā)展前景與投資報告
- 人工智能在能源管理中的應用
- 2023中國專利獎申報實務
- 常見骨關節(jié)疾病的評定技術-肩關節(jié)周圍炎的評定技術(康復評定技術課件)
- 益海嘉里(盤錦)糧油工業(yè)有限公司稻殼鍋爐可研報告
- JGJ106-2014 建筑基樁檢測技術規(guī)范
- 2023年中國石化河北石家莊石油分公司社會招聘20人筆試模擬試題及答案解析
- 太陽能熱水系統設計
- 醫(yī)務科崗前培訓
- 共青團團課主題班會課件PPT模板PPT
- GB/T 8685-2008紡織品維護標簽規(guī)范符號法
- 合成氨行業(yè)發(fā)展現狀及趨勢分析
- 2022年徐聞縣(中小學、幼兒園)教師招聘筆試試題及答案解析
評論
0/150
提交評論