數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用列舉法求概率.doc

課題： 用列舉法求概率（1）執(zhí)教者：廣州市花都區(qū)金華初級中學(xué) 徐桂欣一、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能夠在具體情境中運(yùn)用樹狀圖法計算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由。二、教學(xué)重點(diǎn)：能夠運(yùn)用樹圖法計算兩步試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，并闡明理由。三、教學(xué)突破點(diǎn)：利用豐富的素材，充分感知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化過程。四、設(shè)計說明：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、概率的意義等基礎(chǔ)知識，同時也具備解決問題的經(jīng)驗(yàn)，另外九年級學(xué)生思維活躍、積極性高，已初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與能力。本課以問題為載體，以發(fā)展思維為主線，讓學(xué)生在不斷解決問題的活動中獲取新知識和新方法，提高解決問題的能力，并激發(fā)他們的創(chuàng)新意識。五、教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2015年11月21日，廣州恒大在亞冠決賽中擊敗迪拜阿赫利，時隔一年再次捧起亞洲冠軍的獎杯。你知道足球正規(guī)比賽的開球規(guī)則嗎？問題情境（一）：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請問，你們覺得這個游戲公平嗎？【學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)】把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，是正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有四種，并且這個結(jié)果出現(xiàn)的可能相同。（1）滿足兩枚硬幣一正一反（記為事件A）（2）滿足兩枚硬幣兩面一樣（記為事件B） 由于雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。【設(shè)計意圖】：我們對猜硬幣游戲比較熟悉，學(xué)生在游戲中能身臨其境的感受到隨機(jī)事件可能出現(xiàn)的結(jié)果。它容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過計算概率，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用列舉法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊?！締栴}引申】：同時拋擲三枚同樣的硬幣，出現(xiàn)“全部正面向上”的概率是多少？你能否找到更簡便的方法把可能出現(xiàn)的結(jié)果不重不漏的列出來嗎?【歸納新知，形成概念】：樹狀圖：由樹狀圖可知，共有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有8種，即正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反；這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。其中“全部正面向上”的結(jié)果有1種，P（全部正面向上）=【歸納】：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時候，為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，通常采用樹狀圖法。環(huán)節(jié)二：師生互動，深化概念：問題情境（二）：布袋中有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。從中先摸出一個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻后再摸出一個球，記錄下顏色。求得到的兩個顏色中有“一紅一白”的概率是多少？樹狀圖：由樹狀圖可知，共有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，即紅紅，紅白，紅藍(lán)，白紅，白白，白藍(lán)，藍(lán)紅，藍(lán)白，藍(lán)藍(lán)；這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。其中得到的兩個顏色中有“一紅一白”（記作事件A）的結(jié)果有2種，P（A）=變式1：布袋中有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。摸出第一個球后不放回布袋，再摸出第二個球，請用樹狀圖列舉出的所有可能情況；變式2：布袋中有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。從三個球中任取兩個球, 請用樹狀圖列舉出的所有可能情況；【小結(jié)】：畫樹狀圖時要關(guān)注該事件是屬于放回或是不放回事件?！驹O(shè)計意圖】：選編了這類題組，通過學(xué)生的交流學(xué)習(xí)，歸納分享解題思路和一般規(guī)律，達(dá)到了做一題通一類的目的。既做到真正的減負(fù)，也增強(qiáng)了學(xué)生的觀察力和空間想象力，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。環(huán)節(jié)三：技能訓(xùn)練，中考鏈接1、（2007年中考）甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B兩個書店購書，（1）求甲、乙兩名學(xué)生在不同書店購書的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的概率。2、（2015年中考）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品。（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；【設(shè)計意圖】鞏固學(xué)生對樹形圖法的理解和認(rèn)識，使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā)，鞏固學(xué)生使用樹形圖法求概率的技能，培養(yǎng)學(xué)生使用新知解決問題的能力。環(huán)節(jié)四：拓展探索，方法遷移:有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。現(xiàn)將3個小球放入編號為、的三個盒子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球。（1）請用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放