數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓周角第一課時(shí).doc

“圓周角”教學(xué)設(shè)計(jì)南沙區(qū)橫瀝中學(xué) 江芯梅教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1了解圓周角與圓心角的關(guān)系；掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征；能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力；通過(guò)觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力；通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。解決問(wèn)題在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。重點(diǎn)圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1回顧舊知，引出問(wèn)題，自然過(guò)渡，得出圓周角概念活動(dòng)2探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系活動(dòng)3 發(fā)現(xiàn)并證明圓周角定理活動(dòng)4 簡(jiǎn)單小結(jié)及圓周角定理應(yīng)用活動(dòng)課堂小結(jié)，布置作業(yè)從實(shí)例提出問(wèn)題，給出圓周角的定義通過(guò)實(shí)例觀察、發(fā)現(xiàn)圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探索同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系。探索圓心與圓周角的位置關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理。反饋練習(xí)，加深對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用?；仡櫴崂?，從知識(shí)和能力方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問(wèn)題（1）如圖：根據(jù)同學(xué)們已學(xué)的知識(shí)，頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，那么頂點(diǎn)在圓周的角呢？（2）通過(guò)圓心角概念自然過(guò)渡到圓周角概念，試著讓學(xué)生根據(jù)圖意給出圓周角概念是？教師演示課件或圖片：提供圓心角的示意圖；教師出示圓周角的示意圖，提出問(wèn)題。教師結(jié)合兩種示意圖的過(guò)渡，給出圓周角的定義利用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題、問(wèn)題中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：什么樣的角叫圓周角？怎樣識(shí)別圓周角？（給出圓中多種角讓學(xué)生識(shí)別是否是圓周角） 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）問(wèn)題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；（2）學(xué)生是否理解了示意圖；（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義；（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。（可以讓學(xué)生以搶答的形式判斷所給的角是否是圓周角）活動(dòng)2問(wèn)題 （1）同?。ɑB）所對(duì)的圓心角AOB與圓周角ACB的大小關(guān)系是怎樣的？ （2）同?。ɑB）所對(duì)的圓周角ACB與圓周角ADB的大小關(guān)系是怎樣的？教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半教師再利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無(wú)變化：（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；（2）改變圓心角的度數(shù)；（3）改變圓的半徑大小。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；（2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確活動(dòng)的設(shè)計(jì)是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫(huà)板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性教師利用幾何畫(huà)板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)研究問(wèn)題，從運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中尋找不變的關(guān)系活動(dòng)問(wèn)題（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？（可由學(xué)生自由在自己的課堂練習(xí)本上任意畫(huà)出心目中的圓周角，再收集全班同學(xué)的不同畫(huà)法）（可知有三種情況）（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論并畫(huà)出心目中的圓周角。教師巡視，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題，回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充。收集學(xué)生意見(jiàn)后，教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果（2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系；學(xué)生是否積極參與活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完成證明。學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)。啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)添加輔助線，將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書(shū)圓周角定理。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化；（2）學(xué)生添加輔助線的合理性；（3）學(xué)生是否會(huì)利用問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行證明。數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法。學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題活動(dòng)的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。問(wèn)題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。問(wèn)題、的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式方法：從特殊到一般，學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。活動(dòng)問(wèn)題（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？（2）90的圓周角所對(duì)的弦是什么?（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？ （5）如圖，點(diǎn)、在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把個(gè)內(nèi)角分成個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？（課例）（6）如圖, O的直徑AB 為10cm，弦AC 為cm, ACB的平分線交O于D, 求BC、AD、BD的長(zhǎng)。學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn)題，教師講評(píng)。 對(duì)于問(wèn)題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)。對(duì)于問(wèn)題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180,從而得出所對(duì)的弦是直徑。對(duì)于問(wèn)題（3），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說(shuō)明理由。教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件。對(duì)于問(wèn)題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等。 對(duì)于問(wèn)題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對(duì)的圓周角。對(duì)于問(wèn)題（6），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注（1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；（2）學(xué)生能否將要求的線段放到三角形里求解。（3）學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等,進(jìn)而推出AD=BD?；顒?dòng)的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用。通過(guò)4個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用。問(wèn)題、是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論。問(wèn)題的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件問(wèn)題是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過(guò)的知識(shí)緊密的結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移。問(wèn)題、是定理的應(yīng)用，即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解。教師通過(guò)學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果。活動(dòng)5 課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？布置作業(yè)：（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)P8586的內(nèi)容；（2）教科書(shū)8788習(xí)題24.1第2、題。教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。教師關(guān)注不同層次的學(xué)