數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊切線長定理 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

切線長定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形、三角形全等的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、勾股定理，在本章圓前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的定義、判定與性質(zhì)、圓的對稱性.教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對圓的對稱性又一次的認(rèn)識.體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合.在習(xí)題和內(nèi)切圓的計(jì)算中體現(xiàn)了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題后解決問題，從而滲透轉(zhuǎn)化思想和方程思想，提高應(yīng)用意識.，本節(jié)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解切線長定義.2. 使學(xué)生掌握切線長定理，并能初步運(yùn)用.3. 通過本節(jié)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新意識.4. 學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證切線長定理活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 活動內(nèi)容： 問題:有一天,同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?王老師正在洗鍋,就問:誰能測出這個鍋蓋的半徑,就可以得到一根雪糕,同學(xué)們都躍躍欲試,但老師家里只有一個曲尺,到底誰能得到這根雪糕呢?這里讓學(xué)生們小組討論,那么,該如何測量這個鍋蓋的半徑呢?學(xué)生們眾說紛紜,可能會利用90的圓周角所對的弦是直徑來作答,也有可能會利用曲尺的兩邊與圓構(gòu)造正方形來解答, 哪一種方法更好呢?ABOPABOPCD第二環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)，探究新知（一）、切線長定義1、板書定義：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長度叫做圓的切線長2、剖析定義：（1）找出中心詞，把定義進(jìn)行縮句.（線段的長叫做切線長）（2）定義中的“線段”具有什么特征？ 在圓的切線上；兩個端點(diǎn)一個是切點(diǎn)，一個是圓外已知點(diǎn).3、在圖形中辨別：（1）已知：如圖1，PC和O相切于點(diǎn)A ，點(diǎn)P到O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？ （線段PA） （2）已知：如圖2，PA和PB分別與O相切于點(diǎn)A、B ，點(diǎn)P到O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（線段PA或線段PB）（3）如圖2，思考：點(diǎn)P到O的切線長可以用三條或三條以上不同的線段的長來表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？（4）既然點(diǎn)P到O的切線長可以用兩條不同的線段的長來表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系，是什么關(guān)系呢？（二）、切線長定理：1、探索問題1：從O外一點(diǎn)P引O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，那么線段PA和PB之間有何關(guān)系？探索步驟：（1）根據(jù)條件畫出圖形；（2）度量線段PA和PB的長度；（3）猜想：線段PA和PB之間的關(guān)系；（4）尋找證明猜想的途徑；（5）在圖3中還能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類. （6）上述各結(jié)論中，你想把哪個結(jié)論作為切線長的性質(zhì)？請說明理由.3、剖析定理：（1）指出定理的題設(shè)和結(jié)論；（2）用符號語言表示定理：PA、PB分別是O的切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，（PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B）PA=PB，APO=BPO.(3)切線和切線長區(qū)別.切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長是線段，指過圓外一點(diǎn)做圓的切線，該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離.（三）圓的外切四邊形的性質(zhì).請同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓O 的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗(yàn)證.結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 活動內(nèi)容： (一)例題學(xué)習(xí)1.例題：已知如圖，RtABC的兩條直角邊AC=10，BC=24，O 是ABC 的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F，求O 的半徑.變式一：由于切線長定理的運(yùn)用是本節(jié)的難點(diǎn)，為了化解難點(diǎn)，在例題完成后，將例題加以變式訓(xùn)練，將 RtABC變?yōu)橐话鉇BC.OABDCEP變式二：在變式一完成后，將變式一再加以變式訓(xùn)練，將切線AC平移到圓的另一側(cè)，即知識技能第1題例1、如圖，P是O外一點(diǎn)，PA與PB分別O切于A、B兩點(diǎn)，DE也是O的切線，切點(diǎn)為C，PA=PB=5cm，求PDE的周長.讓學(xué)生分析問題后，提出問題：1、從圖中可得出哪些結(jié)論？請說明理由.2、