數(shù)學(xué)人教版八年級上冊探究角的平分線的性質(zhì).doc

探究角的平分線的性質(zhì)（第二課時）教學(xué)目標(biāo)1 掌握角的平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理的內(nèi)容、證明及應(yīng)用2 理解原命題和逆命題的概念和關(guān)系，會找一個簡單命題的逆命題3 滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。教學(xué)重點和難點角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應(yīng)用是重點性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別和靈活運用是難點教學(xué)過程設(shè)計 一、角平分錢的性質(zhì)定理與判定定理的探求與證明1，復(fù)習(xí)引入課題引導(dǎo)學(xué)生敘述角平分線的性質(zhì)定理（定理1），分析定理的條件、結(jié)論，并根據(jù)相應(yīng)圖形寫出表達(dá)式 角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。幾何語言： OC平分AOB， 且PDOA， PEOB PD= PE 2逆向思維探求角平分線的判定定理（1）讓學(xué)生將定理1的條件、結(jié)論進(jìn)行交換，并思考所得命題是否成立？如何證明？請一位同學(xué)敘述證明過程，得出定理2角平分線的判定定理角平分線性質(zhì)的逆定理（角平分線的判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。（2）教師隨后強調(diào)定理1與定理2的區(qū)別： 教師指出：直接使用兩個定理不用再證全等，可簡化解題過程 3理解角平分線是到角的兩邊距離都相等的點的集合 （1）角平分線上任意一點（運動顯示）到角的兩邊的距離都相等（滲透集合的純粹性） （2）在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點（運動顯示）都在這個角的平分線上（而不在其它位置，滲透集合的完備性） 由此得出結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 二、應(yīng)用舉例、變式練習(xí) 例1：如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等， 離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為120000）例2：如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點P。求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等. 課堂練習(xí)1：如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F， 求證：點F在DAE的平分線上課堂練習(xí)2：如圖, 直線l1、l2、l3表示三條互相交叉的公路, 現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站, 要求它到三條公路的距離相等, 可選擇的地址有幾處? 畫出它的位置. 課堂練習(xí)3：如圖，ABC中，D是BC的中點，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線課堂練習(xí)4：已知：如圖,在ABC中， BDCD, 1= 2.求證：AD平分BAC 四、師生共同小結(jié) 1角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2三角形角平分線的交點性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點。 3角的平分線的輔助線作法：見角平分線就作兩邊垂線段。 五、作業(yè) 1. 如圖，BEAC于E， CFAB于F，BE、CF相交于D， BD=CD 。求證： AD平分BAC2.如圖, D, E, F分別是ABC三邊上的點, CE=BF, DCE和DBF的面積相等, DHAB于H, DGAC于G. 求證: AD平分BAC. 3.如圖，O是三條角平分線的交點，ODBC于D，OD=3，