數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與二元一次方程.doc

19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式一、教學(xué)目標1核心素養(yǎng):通過探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組之間的聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和運算能力2學(xué)習(xí)目標（1）通過探索一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，學(xué)會用函數(shù)的觀點解釋二元一次方程組解的意義3學(xué)習(xí)重點探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之間內(nèi)在關(guān)系4學(xué)習(xí)難點對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之間關(guān)系的揭示二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計（二）課堂設(shè)計1知識回顧 (1)一元一次方程的一般形式是 ax+b=0 (a，b常數(shù)，a0)(2) 一元一次不等式的一般形式是ax+b0或ax+b0 (a，b常數(shù)，a0)(3) 二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0 (a，b，c常數(shù)，a0，b0)(4) 一次函數(shù)的一般形式是 y=kx+b (k，b常數(shù)，k0)2問題探究探究三 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 活動一 二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系1你會將二元一次方程 x+y=3 用x的式子表示y嗎？【答】y=-x +32以方程 x+y=3 的解為坐標的所有點組成的圖象就是 的圖象.【答】一次函數(shù)y=-x +3追問：一次函數(shù)y=-x +3的圖象上所有點的坐標 都是二元一次方程x+y=3解嗎？【答】是【歸納】二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系圖：活動二 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系思考：怎樣利用圖象解方程組？（1）任何一個二元一次方程組都可以看成是兩個 的組合【答】一次函數(shù)（2）在同一坐標系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解？結(jié)論：從“形”的角度看，解方程組相當于 .【答】求兩條直線的交點坐標（3）當自變量取何值時，一次函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？結(jié)論：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于 .【答】求x取何值時兩個一次函數(shù)的函數(shù)值相等【歸納】二元一次方程組的解就是組中兩個二元一次方程表達式形成的兩個一次函數(shù)的圖象的交點坐標兩條直線的交點坐標就是兩一次函數(shù)解析式形成的二元一次方程組的解數(shù)：ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解就是y=ax+b中y=0時x的對應(yīng)值3課堂總結(jié)【知識梳理】基礎(chǔ)知識思維導(dǎo)圖一元一次方程形：ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解就是y=ax+b的圖象與x軸交點的橫坐標數(shù)：ax+b0(a, b是常數(shù)，a0)的解就是y=ax+b中y0時x的對應(yīng)取值范圍形：ax+b0(a, b是常數(shù)，a0)的解就是y=ax+b圖象在x軸上方部分對應(yīng)的x的取值范圍一元一次不等式一次函數(shù)數(shù)：二元一次方程組的解就是求x取何值時兩個一次函數(shù)的函數(shù)值相等形：二元一次方程組的解就是兩條直線的交點的坐標二元一次方程組【重難點突破】用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，能加深學(xué)生對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美從數(shù)與形兩方面加深對一元一次方程，二元一次方程組的解以及一元一次不等式的解集的理解，認識事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，學(xué)會用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題4隨堂檢測1直線 y=3x9與x軸的交點是（ ）A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（3，0）【知識點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【參考答案】D . 【思路點撥】x軸上的點縱坐標y=02如果直線y=3x+6與y=12x+2交點坐標為（a，b），則是方程組( )的解 【知識點：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【參考答案】B . 【思路點撥】兩直線的交點坐標就是兩直線的解析式組成的方程組的解3方程3x+2=8的解是 ，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于 時的函數(shù)值是8【知識點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【參考答案】x=2， 2 【思路點撥】函數(shù)y=3x+2的函數(shù)值y=8時對應(yīng)的x的值就是方程3x+2=8的解4如圖是一次函數(shù)y=mx+n的圖象，則關(guān)于x的不等式mx+n0的解集為 _ 【知識點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【參考答案】x1.5 【思路點撥】觀察圖象可得5如圖，經(jīng)過點B(-2，0)的直線y=kx+b與直線y=4x