數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)與一元一次方程.docx

一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系。能利用一次函數(shù)的條件求一元一次方程的解；反過(guò)來(lái)，由一元一次方程的解得出一次函數(shù)中的函數(shù)y取特殊值時(shí)自變量x的值。 過(guò)程與方法：通過(guò)一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物部分與整體的辯證關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的探究，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和克服困難的信心。二、重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。 難點(diǎn)：根據(jù)一次函數(shù)的圖像求一次方程的解。發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和辯證思維的能力。三、教學(xué)設(shè)計(jì)一次函數(shù)與一元一次方程（一）憶一憶1、一次函數(shù)的一般式_，圖象是_。2、畫(huà)一次函數(shù)圖像的步驟_,_,_。3、解一元一次方程的步驟（二）探究新知【1】解方程2x+20=0【2】當(dāng)自變量為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20值為0？教師剖析：這兩個(gè)問(wèn)題本質(zhì)是相同的，第一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于什么知識(shí)的？第二個(gè)呢？從結(jié)果看。（三）研讀課文 認(rèn)真閱讀課本96頁(yè)內(nèi)容，完成下列練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。教師剖析：這三個(gè)方程可以看做一次含糊y=2x+1的函數(shù)y的值分別為3,0，-1時(shí)得到的。1.觀察下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 12x+1=3 22x+1=0 3+1=-1以上方程共同點(diǎn)：以上方程不同點(diǎn)：2.畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1的圖像3.從函數(shù)的角度對(duì)以上3個(gè)方程進(jìn)行解釋?zhuān)浚ㄐ〗M討論）解釋1：3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1時(shí)，求自變量x的值.解釋2：在直線y=2x+1上取縱坐標(biāo)分別為3，0， -1的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是1,-0.5,-1. （四）合作交流，形成知識(shí)1、從數(shù)的角度看求ax+b=0(a0）的解等價(jià)于x為何值時(shí)y=ax+b的值為02、從形的角度看求ax+b=0(a0）的解等價(jià)于確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)拓展1、從數(shù)的角度看 求ax+b=k（k0）的解等價(jià)于x為何值時(shí)y=ax+b的值為k2、從形的角度看 求ax+b=k（a0）的解等價(jià)于確定直線y=ax+b上縱坐標(biāo)為k的點(diǎn)的橫坐標(biāo)（五）小試牛刀1、直線=ax+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則方程ax+b=0的解是x=_幫助學(xué)生從形的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系2、已知一次函數(shù)y=kx+b（a,b為常數(shù)，a0）中，x與y部分對(duì)應(yīng)值如下表，則關(guān)于x的方程ax+b=1的解是_.X-10123.Y6420-2.幫助學(xué)生從數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系3、一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則方程kx+b=1的解是_.（六）典型例題例 利用圖像解方程 -13x+1=0讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖從形的角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解一元一次方程的關(guān)系（七）練一練1、方程3x+2=8的解是_，則函數(shù)y=3x+2中自變量x等于_的函數(shù)值是8.2、直線y=3x+6與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程2x+a=0的解，求a值。3、利用函數(shù)圖像解方程4x-2=2x-8(小組討論)（八）課堂小結(jié)今天你有什么收獲？還有哪些疑惑？請(qǐng)小組討論一下。（九）分層作業(yè)教材99頁(yè)第9題，第13題選做。（十）達(dá)標(biāo)小測(cè)1、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)為_(kāi).2、已知ax-b=0（a,b 為常數(shù)，a0）的解x=2.則一次函數(shù)y=ax-b的函數(shù)值為0時(shí)，自變量的值為_(kāi).3、直線y=2x+b與x軸的