命題的四種形式.doc

1.3.2 命題的四種形式教學(xué)目標(biāo)：1、能寫出若p則q命題的四種形式，并判斷真假2、能寫出一個簡單命題的四種形式并判斷真假 3、發(fā)現(xiàn)并利用四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行真假判斷 重點：命題的四種形式及真假判斷 難點：利用四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷或計算。 教學(xué)過程一、引入新課1.若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù) 2.若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù) 3.若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù) 4.若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù) 二、概念：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是_ 同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是_ 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的命題是_ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1：了解四種命題的概念及形式，會寫出命題的四種形式，并判斷真假 若p為原命題條件，q為原命題結(jié)論則：原命題：若 p 則 q 逆命題：若 q 則 p 否命題：若 p 則 q 逆否命題：若 q 則 p 例1：寫出命題“若 xy= 0 則 x = 0或 y = 0”的逆命題、否命題、逆否命題練習(xí)：分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題（1）若ab=0,則a=0或b=0.（2）若 ，則x,y全為零。思考：命題“菱形是平行四邊形”的條件和結(jié)論各是什么？小貼士：有些命題的形式比較簡潔，條件和結(jié)論不明顯，寫命題的條件和結(jié)論時適當(dāng)加以補充，并把它寫成“若p則q”的基本形式。完成教學(xué)目標(biāo)二：已知命題：弦的垂直平分線平分線經(jīng)過圓心，并平分弦所對的弧，若把上述命 題改為“若p則q”的形式，則p是_q是_. 例2：寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題、否命題、逆否命題并指出其真假步驟：1、分析條件和結(jié)論 2、改寫成“若p則q”的形式 3、寫出其他三個命題 4、判斷真假完成教學(xué)目標(biāo)三：探究：通過例1和例2討論四個命題的真假情況是否存在一定的關(guān)系四種命題的真假關(guān)系結(jié)論：（1）原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。2）若其逆命題為真，則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。即 原命題與逆否命題同真假。 原命題的逆命題與否命題同真假。 例2：設(shè)原命題是“當(dāng)c0時，若ab，則acbc”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假1.判斷下列說法是否正確。 1）一個命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真； （）2）一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。 （）3）一個命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。 （）4）一個命題的逆否命題為假，它的否命題為假。 （）2.四種命題真假的個數(shù)為（ ）個。 原命題：若AB=A, 則AB=。逆命題：若AB=，則AB=A。 否命題：若ABA，則AB。 逆否命題：若AB，則ABA。 結(jié)論：四種命題真假的個數(shù)可能為 0個、2個、4個、下列命題：“若b=3，則b2=9”的否命 題“全等三角形的面積相等”的逆命題若x=y,則cosx=cosy的逆否命題為真命題其中正確的是_?？偨Y(jié)：當(dāng)判斷一個命題的真假有困難時，可以通過判斷它的逆否命題來間接判斷原命題。這是一種很好的嘗試，它往往具有正難則反，出奇制勝的效果。 1下列有關(guān)命題的說法正確的是 ( ）A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“，使得”的否定是：“，均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題12給出命題：若函數(shù)y=f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是 ( )A3B2C1D02如果命題“若p，則q”的逆命題是真命題，則下列命題一定為真命題的是()A若p，則q B若非p，則非qC若非q，則非p D以上都不對8給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實數(shù)根；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線相等”