數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.2菱形.pptx

18 2 2菱形 1 兩組對(duì)邊分別平行 矩形 情景創(chuàng)設(shè) 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形 因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外 還有它的特殊性質(zhì) 同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形 我們已經(jīng)研究了一種特殊的平行四邊形 矩形 這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形 有一個(gè)角是直角 觀察 下面的物體中有你熟悉的圖形嗎 三菱汽車(chē)標(biāo)志欣賞 菱形的完美組合 成就了一個(gè)名牌企業(yè) 研究真理可以有三個(gè)目的 當(dāng)我們探索時(shí) 就要發(fā)現(xiàn)到真理 當(dāng)我們找到時(shí) 就要證明真理 當(dāng)我們審查時(shí) 就要把它同謬誤區(qū)別開(kāi)來(lái) 帕斯卡 法國(guó) AB BC 四邊形ABCD是菱形 ABCD 如圖 將一張矩形的紙對(duì)折兩次 沿圖中虛線剪下 再打開(kāi)就得到一個(gè)菱形 剪一剪 已知四邊形ABCD是菱形 根據(jù)裁剪的過(guò)程 回答下列問(wèn)題 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 圖中有哪些相等的線段 2 圖中有哪些相等的角 3 圖中有哪些特殊形狀的三角形 是哪些 4 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 它有幾條對(duì)稱(chēng)軸 分別是什么 對(duì)稱(chēng)軸間有什么關(guān)系 想一想 在菱形ABCD中 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1 相等的線段 AB BC CD ADOA OCOB OD 2 相等的角 DAB BCD ABC CDA AOB BOC COD DOA 90 1 2 3 4 5 6 7 8 說(shuō)一說(shuō) 已知四邊形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3 等腰三角形有 ABC DBC ACD ABD 4 直角三角形有 Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA 5 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 它有幾條對(duì)稱(chēng)軸 分別是什么 對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系 是兩條AC BD所在的直線互相垂直 根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn) 猜想菱形具有哪些性質(zhì) 1 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 猜想 菱形的四條邊都相等 猜想 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 2 菱形是軸對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形 猜一猜 命題 菱形的四條邊都相等 已知 如圖 四邊ABCD是菱形AB BC求證 AB BC CD AD 證明 四邊形ABCD是菱形 AB CDAD BC 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 AB AD AB BC CD AD A B C D 證一證 已知 菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O 如下圖 證明 四邊形ABCD是菱形 ABD是等腰三角形 BO DO AB AD BO DO AC BD即 AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求證 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命題 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 菱形的面積公式 菱形的面積 底 高 對(duì)角線乘積的一半 知道菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng) 你能求出它的面積嗎 在菱形ABCD中 若AC a BD b求菱形ABCD的面積 2 菱形的四條邊相等 3 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 1 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 4 菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 菱形的性質(zhì) 四邊形ABCD是菱形 說(shuō)說(shuō)理由 AD BC AB CD AB BC CD DA OA OC OB OD AC BD ADB CDB ABD CBD ADC ABC 練一練 你掌握了嗎 菱形的兩組對(duì)邊分別平行 菱形的四條邊都相等 菱形的對(duì)角線互相平分 菱形的對(duì)角線互相垂直 菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 學(xué)以致用 1 已知菱形的周長(zhǎng)是16cm 那么它的邊長(zhǎng)是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 則 BAC 4cm 60度 3 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm 則菱形的邊長(zhǎng)是 C A 10cmB 7cmC 5cmD 4cm 3 4 方法指導(dǎo) 有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決 已知 如圖 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求證 EF AD 大顯身手 小