定義與命題(2).doc

初中數(shù)學789 定 義 與 命 題課時2【教學目標】一、教學知識點1命題的組成. 2命題真假的判斷。二、能力訓練要求：1使學生能夠分清命題的條件和結論，能判斷命題的真假2通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法三、情感與價值觀要求：1通過反例說明假命題，使學生認識到任何事情都是正反兩方面對立統(tǒng)一2幫助學生了解數(shù)學發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學習興趣3通過對原本介紹，使學生感受數(shù)學發(fā)展史和人類文明價值【教學重點】準確的找出命題的條件和結論【教學難點】理解判斷一個真命題需要證明【教學方法】探討、合作交流【教具準備】投影片【教學過程】一、情景創(chuàng)設、引入新課 師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？ 新課：（1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結構特征？與同伴交流。 1如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。 2如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。 3如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。 4如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。 5如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。 師：由此可見，每個命題都是由條件和結論兩部分組成的，條件是已知的事項，結論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結論。二、例題講解： 例1：師：下列命題的條件是什么？結論是什么？ 1如果兩個角相等，那么他們是對頂角； 2如果ab，bc，那么a=c； 3兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等； 4菱形的四條邊都相等； 5全等三角形的面積相等。 例題教學建議：1：其中（1）、（2）請學生直接回答，（3）、（4）、（5）請學生分成小組交流然后回答。 2：有的命題的描述沒有用“如果那么”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結論。 例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。 師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結論，即反例。 教學建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備例子結論不吻合給出如何舉反例要求。三、思維拓展： 拓展1師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學們分小組交流一下。教學建議：不急于解決學生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設計教學過程（1）首先給學生介紹歐幾里得的原本（2）引出概念：公理、定理，證明（3）啟發(fā)學生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性（4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理（5）等式性質、不等式有關性質，等量代換也看作定理。 拓展2師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？ 建議：在學生回答后歸納總結：公理是經(jīng)過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。 練習書p197 習題6.3 1四、問題式總結 師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關命題的哪些知識？ 建議：可對學生進行提示性引導，如：命題的構成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。 作業(yè)：書p197 習題6.3 2、3板書設計：定義與命題課時2 條件1命題的結構特征 結論 1假命題可以舉反例2命題真假的判別 2真命題需要證明學生活動一 探索命題的結構特征學生觀察、分組討論，得出結論：（1）這五個命題都是用“如果那么”形式敘述的（2）這五個命題都是由已知得到結論（3）這五個命題都有條件和結論學生活動二 探索命題的條件和結論生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應相等是條件，那么這兩個三角形全等是結論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結論。學生活動三探索命題的真假如何判斷假命題生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：已知：AOB，1=2，1，2不是對頂角生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時ab，bc，但ac生：由此說明：命題1、2是不正確的生：命題3、4、5是正確的學生活動四探索命題的真假如何證實一個命題是真命題學生交流：生：用我們以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法生：這些方法往往并不可靠生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實呢？生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的？生