數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)探究2 “最大利潤(rùn)”.doc

二次函數(shù)的應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題望一向陽(yáng)中學(xué) 姚穎教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)商場(chǎng)中的二次函數(shù)“銷售利潤(rùn)=【售價(jià)進(jìn)價(jià)】銷售量”，使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法目標(biāo)能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，列出二次函數(shù)的解析式，并求出最大值。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)獲得用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)模型、思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)解決問(wèn)題的策略進(jìn)行反思。難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教學(xué)用具：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備：填一填 函數(shù) 有最 值，當(dāng)X= 時(shí)，Y取得最值，其最值為 二、我來(lái)當(dāng)經(jīng)理某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件,市場(chǎng)調(diào)查反映；如調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如果你是部門經(jīng)理，將定價(jià)為 元使獲得的利潤(rùn)最大。想一想：如果設(shè)漲價(jià)x元，每件銷售價(jià)為 元銷售量可以表示為 每件利潤(rùn)為 元獲得的總利潤(rùn)y= 如果設(shè)每件降價(jià)X元，每件售價(jià)為銷售量可以表示為 每件利潤(rùn)為 獲得的總利潤(rùn)Y= 討論交流后派代表上黑板做，每組做一種情況綜合以上兩種情況，得出結(jié)論三、牛刀小試某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件. 為了促俏，該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件. 已知該款童裝每件成本價(jià)40元. 設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？第一問(wèn)學(xué)生口答，第二問(wèn)一生上黑板做，做完由學(xué)生點(diǎn)評(píng)四、自主探究王阿姨到水果批發(fā)市場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過(guò)還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來(lái)少2元，發(fā)現(xiàn)原來(lái)買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克（1）現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克多少元？由學(xué)生找出表示相等關(guān)系的語(yǔ)句，并用語(yǔ)言表達(dá)。【學(xué)生上黑板做】（2）王阿姨準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；先由學(xué)生口答一次函數(shù)解析式的一般式，再一名學(xué)生上黑板做請(qǐng)你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)能獲得最大利潤(rùn)？最大 利潤(rùn)是多少？ 兩個(gè)學(xué)生上黑板做，兩大組比賽 ，看誰(shuí)做得快 如果在進(jìn)貨過(guò)程中，王阿姨需要為這種水果支付2元/千克的運(yùn)輸費(fèi)，那么王阿姨想獲得不低于792元的利潤(rùn)時(shí)，這種水果的定價(jià)應(yīng)在哪個(gè)范圍？ 分組討論完成，派代表上黑板做五、體驗(yàn)中考某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x【元】與產(chǎn)品的銷售量Y【件】之間的關(guān)系如下表: X【元】 15 20 30 Y【件】 25 20 10【1】求Y與X之間的關(guān)系式；【2】要使每天的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元，此時(shí)每月的銷售利潤(rùn)最大？六、感悟和反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 小結(jié)：解決利潤(rùn)最大化問(wèn)題的基本方法和步驟方法：二次函數(shù)思想步驟：1、設(shè)自變量； 2、建立函數(shù)解析式； 3、確定自變量取值范圍； 4、頂點(diǎn)公式或配方法求出最值【在自變量取值范圍內(nèi)】相關(guān)知識(shí)：利潤(rùn)問(wèn)題中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系： 利潤(rùn)=售價(jià)-成本（總利