數(shù)學北師大版八年級下冊線段的垂直平分線教學設(shè)計.docx

線段的垂直平分線第2課時教學設(shè)計龍川第一實驗學校 胡春琳一、教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是三角形三邊垂直平分線定理和尺規(guī)作圖，指的是證明三角形三邊垂直平分線交點到三邊距離相等，并把這個性質(zhì)應(yīng)用到尺規(guī)作圖和實際生活中，其核心是性質(zhì)的應(yīng)用。上節(jié)課學習了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，這節(jié)課學生在證明三角形三邊垂直平分線交于一點時較抽象，三邊垂直平分線的交點與以后學習圓有一定聯(lián)系，實際上這個交點就是外心。二、學情分析上節(jié)課學習了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，另外，用尺規(guī)作線段和線段的垂直平分線都是七年級學習的內(nèi)容，為本節(jié)課的學習打下了基礎(chǔ)。三、教學目標（1）知識與技能目標：1、經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過程，提高推理證明能力。2、進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力。（2）過程與方法目標：1、創(chuàng)設(shè)思考的時間和空間，體驗線段垂直平分線定理的實際應(yīng)用。2、能運用所學定理進行尺規(guī)作圖，并能說明作圖依據(jù)。3、能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：1、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，動手操作能力，以及參與意識。2、培養(yǎng)學生探究精神，參與意識，形成合作交流的課堂氛圍。四、教學重難點1、教學重點：能夠證明與線段垂直平分線相關(guān)的結(jié)論已知底邊和底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形2、教學難點：證明三線共點、尺規(guī)作圖。五、教學方法：采用啟發(fā)式教學和合作學習相結(jié)合的方法，并運用多媒體輔助開展教學；鼓勵學生進行自主探究、合作交流的小組合作學習活動。六、教學過程（321高效課堂模式）（一）知識鏈接，導(dǎo)入新課剪一個三角形紙片，通過折疊找出每條邊的垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論?與同伴交流發(fā)現(xiàn)：三角形三邊的垂直平分線交于一點,這一點到三角形三個頂點的距離相等（二）探索新知，學法指導(dǎo)證明結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等 .已知：在ABC中，設(shè)AB、BC的垂直平分線交于點O.求證：O點在AC的垂直平分線上證明：連接AO，BO，CO 點P在線段AB的垂直平分線上， OA=OB(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等) 同理OB=OCOA=OB=OC O點在AC的垂直平分線上(到線段兩個端點距離相等的點.在這條線段的垂直平分線上) 三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)定理： 三角形三邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.（三）小組合作(1)已知三角形的一條邊及這條邊上的高，你能作出三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎? (2)已知等腰三角形的底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?如果能，能作幾個?所作出的三角形都全等嗎? (3)已知等腰三角形的底邊及底邊上的高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個? 做一做：（1）已知底邊及底邊上的高，求作等腰三角形已知：線段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a； 2作線段BC的垂直平分線MN交BC于D點； 3以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點； 4連接AB、AC ABC就是所求作的三角形. （2）已知直線 L 和 L上一點 P，用尺規(guī)作 l 的垂線，使它經(jīng)過點 P. （3）拓展：如果點 P 是直線 L 外一點，那么怎樣用尺規(guī)作L的垂線，使它經(jīng)過點 P 呢？說說你的作法，并與同伴交流.（四）課堂檢測，學習反思1、完成課本P26隨堂練習 2、習題1.8練習1、2. （五）知識小結(jié)，鞏固升華談?wù)勥@節(jié)課你學到了什么？（六）應(yīng)用遷移，課外作業(yè)1.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）.A、ABC的三條中線的交點B、ABC三邊的中垂線