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14 3 2一次函數(shù)與一元一次不等式 活動1 作出一次函數(shù)y 2x 5的圖象 觀察圖象回答下列問題 1 x取哪些值時 y 0 2 x取哪些值時 y 0 x 2 5時 y 0 x 2 5時 y 0 3 x取哪些值時 y 0 x 2 5時 y 0 4 x取哪些值時 y 3 x 4時 y 3 將 一次函數(shù)值的問題 改為 一次不等式的問題 作出一次函數(shù)y 2x 5的圖象如右 觀察圖象回答下列問題 1 x取哪些值時 y 0 2 x取哪些值時 y 0 3 x取哪些值時 y 0 4 x取哪些值時 y 3 y 所以 將 1 4 中的y換成2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 則 原題 關(guān)于一次函數(shù)的值的問題 就變成了 關(guān)于一次不等式的問題 變換成 關(guān)于一次函數(shù)的值的問題 解一元一次不等式可以看作 當(dāng)一次函數(shù)值大于 或小于 0時 求自變量相應(yīng)的取值范圍 歸納總結(jié) 我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式 也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題 二者相互滲透 互相作用 不等式與函數(shù) 方程是緊密聯(lián)系著的一個整體 如果y 2x 5 那么當(dāng)x取何值時 y 0 你解答此道題 可有幾種方法 想一想 將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題 即解不等式 2x 5 0 法二 圖象法 0 用 函數(shù)圖象法 及 解不等式法 解函數(shù)問題 兄弟倆賽跑 哥哥先讓弟弟跑9米 然后自己才開始跑 已知弟弟每秒跑3米 哥哥每秒跑4米 列出函數(shù)關(guān)系式 畫出函數(shù)圖象 觀察圖象回答下列問題 做一做 1 何時弟弟跑在哥哥前面 y1 y2 2 何時哥哥跑在弟弟前面 3 誰先跑過20米 誰先跑過100米 你是怎樣求的 與同伴交流 9 3x 4x 答案 1 從哥哥起跑開始 弟弟跑在哥哥前面 2 從哥哥起跑開始 哥哥跑弟弟在前面 3 先跑過20米 先跑過100米 9s前 9s后 弟弟 哥哥 2 先通過列方程找到追及弟弟的時間 隨堂練習(xí) 1 已知y1 x 3 y2 3x 4 當(dāng)x為何值時 y1 y2 你是怎樣做的 與同伴交流 答案 一次函數(shù)與一元一次不等式實際問題題中的應(yīng)用 實際問題 寫出兩個函數(shù)表達(dá)式 不等式 解不等式 畫出圖象 分析圖象 解決問題 總結(jié) 課堂小結(jié) 作業(yè)

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