第6課時不等式的應用題.doc

疑點-反思-補充江蘇省啟東市呂四中學校本教材 （高考一輪復習導學案2014年第1版）高考一輪導學案01 第5章不等式與復數(shù)第6課時 不等式的應用題【重難點指津】S 重點1利用一元二次不等式，線性規(guī)劃，基本不等式以及不等式的基本性質等知識解決實際問題S 難點1 解應用題應注意什么？首先要仔細審題、認清問題的已知條件及所有解決的問題，及題目中所涉及的各個量之間的關系，建立恰當?shù)臄?shù)學模型，將實際問題轉化為數(shù)學問題2 如何用基本不等式解決實際問題？先把要有最值的量表示為某一個變量的函數(shù)（要注意自變量的取值范圍），求最值時，仍需滿足“一正二定三等”的要求，特別是取等號的條件【基礎回顧】1 某雜志社以每本2元的價格發(fā)行時，發(fā)行量為10萬冊經過調查，若價格每提高0.2元，則發(fā)行量就減少5000冊，設每本雜志的價格提高元，要使雜志社的銷售大于22.4萬元，則滿足的不等式為_（冊數(shù)以萬為單位）2 一批貨物隨17列貨車從市以千米小時的速度勻速直達市，兩地鐵路線長為400千米，為了安全，兩列貨車的間距不得小于千米，那么這批貨物全部運到市，最快需要_小時3 某小型服裝廠生產一種風衣，日銷售量件與售價元件之間的關系為生產件所需要的成本為元問該廠日生產量多大時，日獲利不小于1300元？4 用一段鐵絲圍成一個面積為的矩形，如何圍使得所用的鐵絲最短？【例題精析】l 題型一 一元二次不等式的應用例1國家原計劃以2400元噸的價格收購某農副產品噸，按規(guī)定，農戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元（稱作稅率為8個百分點，即8）為了減少農民的負擔，制定積極收購政策，根據(jù)市場規(guī)律，稅率降低個百分點，收購量增加個百分點，試確定的范圍，使得稅率調低后，國家此項收總收入不低于原計劃的78例某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中調查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間關系滿足如圖所示的曲線，當時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當時，曲線是函數(shù)且圖象的一部分根據(jù)專家研究，注意力指數(shù)大于80時，聽課效果最佳（1） 試求的表達式；8112821440（2） 老師在什么時間內安排核心內容使學生聽課效果最佳？說明理由l 題型二 基本不等式的應用例3如圖，一個鋁合金窗分為上，下兩欄，四周框架和中間隔擋的材料為鋁合金，寬均為，上欄與下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為設該鋁合金窗的寬和高分別為鋁合金窗的透光部分的面積為（1）試用表示；（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？例4徐州、蘇州兩地相距千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過千米時已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（） 把全程運輸成本（元）表示為速度（千米時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（） 為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？例5經觀測，某公路段在某時刻內的車流量（萬輛小時）與汽車的平均速度（千米小時）之間有函數(shù)關系（） 在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（） 為保證在該時段內車流量至少為1萬輛小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？【隨堂練習】1 某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經測算，如果將樓房建為（層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）某漁業(yè)公司年初用萬購買一艘捕魚船，第一年各種費用為萬元，以后每年都增加萬元，每年捕魚收益萬元（）問從第幾年起開始獲