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19.2.1正比例函數(shù)(1)【教學目標】1、理解正比例函數(shù)的概念,能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關系;2、根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式;3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。【教學重點】正比例函數(shù)的概念【教學難點】根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式【教學過程】一、復習回顧(學生思考并回答)京滬高速鐵路全長1200km.設列車平均速度為300km/h.(1)列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有怎樣的函數(shù)關系?(2)求自變量t的取值范圍?(3)列車從北京南站出發(fā)2.5 h后,是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100 km的南京站?二、自主探究:(小組討論并回答)思考:寫出下列問題的變量之間的函數(shù)解析式。(1)圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化:(2)鐵的密度為7.8g/m3,鐵塊的質(zhì)量m(g)隨它的體積V(cm3)的大小變化而變化;(3)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化;(4)冷凍一個0的物體,使它每分下降2,物體的溫度T(單位:)隨冷凍時間t(單位:分)的變化而變化;歸納:這些函數(shù)的共同點:都是常數(shù)與自變量的積的形式。三、歸納概念:一般地,形如y=kx(k為常數(shù),k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫比例系數(shù)。練習:(學生討論并回答)下列式子,哪些表示y是x的正比例函數(shù)?如果是,請你指出正比例系數(shù)k的值(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(教師講解) 歸納:正比例函數(shù)中:形式是y=kx 比例系數(shù)不等于0 自變量的指數(shù)為1四、例題講解:例1:若是y關于x的正比例函數(shù),則m ,n 練習:(小組討論并回答)(1)如果y=(m-1)x是y關于x的正比例函數(shù),則m_。(2)如果是y關于x的正比例函數(shù),當x=3時,函數(shù)值是 。(3)如果是y關于x的正比例函數(shù),則函數(shù)解析式是 。例2:已知y關于x成正比例函數(shù),當x=2時,y=8,求函數(shù)解析式。(教師講解,強調(diào)格式)歸納:待定系數(shù)法:設解析式,代入條件,解出比例系數(shù),回答解析式練習:若y關于x成正比例函數(shù),當x=4時,y=-2.(1)求出y與x的關系式;(2)當x=6時,求出對應的函數(shù)值y.(學生板演)拓展練習:1、已知y與x-1成正比例,且當x=2時,y=-6,求y與x之間的函數(shù)關系式2、若y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x-2成正比例,當x=1時,y=1,當x=3時,y=7。求當x=-2時y的函數(shù)值。五、課堂小結(jié):什么是正比例函數(shù)? 如何求正比例函數(shù)的解析式?(學生齊答)【板書設計】19.2.
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