數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)圖象及性質(zhì).doc

科目數(shù)學(xué)班級初二（2）班任課教師李燕嘉課題19.2.1 正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力情感態(tài)度與價值觀實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)。難點(diǎn)：體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法。課的類型新授課教學(xué)工具多媒體輔助教學(xué)、投影儀教學(xué)方法啟發(fā)式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)教學(xué)流程： 創(chuàng)設(shè)情境提出問題 觀察發(fā)現(xiàn)形成概念 認(rèn)識擴(kuò)大歸納性質(zhì) 練習(xí)總結(jié)布置作業(yè)教學(xué)過程設(shè)計意圖問題探究1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？解：(1) 25 600128 = 200（km）(2) y=200x （0x128）(3) 當(dāng)x=45時，y = 20045=9 000（km）播放視頻短片北極燕鷗飛往南極，激發(fā)學(xué)生興趣強(qiáng)調(diào)注意自變量的取值范圍討論與思考觀察與發(fā)現(xiàn)概念的形成及時反饋認(rèn)識擴(kuò)大歸納性質(zhì)隨堂練習(xí)課堂總結(jié)布置作業(yè) 下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化；解： l = 2r（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；解：m = 7.8V（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；解：h=0.5 n（4）冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化解：T = 2t認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)與自變量的乘積的形式定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 注意 ：k是常數(shù)，k0 自變量x的次數(shù)是1做一做指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？ 是，比例系數(shù)k=3； 不是； 是，比例系數(shù)k=；（4）S = r2 不是【活動一】例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1） （2） y=2x解：（1）函數(shù) 中自變量可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值（填空）：畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象x3210123y6420246畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象觀察、比較兩個函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的 函數(shù)y=2x 的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限；函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限【活動二】在同一坐標(biāo)系中，畫出和 的函數(shù)圖象，并說出它們的異同比較兩個函數(shù)圖象可以看出：兩個圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線函數(shù)的圖象從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)的圖象從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，即隨x增大y反而減小一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k0 )的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx .當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。19.2.1 正比例函數(shù)練習(xí)題（見附頁）問題1：這節(jié)課你學(xué)到了些什么知識？（1）、正比例函數(shù)的概念（2）正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì)問題2：在本節(jié)課中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程，有怎樣的收獲？本節(jié)課我們通過實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律。在以后的學(xué)習(xí)中，我們將繼續(xù)這樣的思路來研究各種具體的函數(shù)，根據(jù)它們的共同結(jié)構(gòu)給它們?nèi)∶?，畫出函?shù)的圖象并研究它們的性質(zhì)。1、P120習(xí)題1921、2題2、思考題（課本 P113）：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？板書設(shè)計鼓勵學(xué)生積極思考，解決問題強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn).通過活動了解正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)及函數(shù)變化規(guī)律.讓學(xué)生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學(xué)習(xí)興趣.引導(dǎo)學(xué)生思考練習(xí)，鞏固新