20.1.1 平均數(shù).doc

課題:20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.1平均數(shù)（第一課時）科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象：初二課時：第一課時提供者：王 偉單位：內(nèi)蒙古赤峰市元寶山區(qū)山前學(xué)校一、教學(xué)內(nèi)容分析：平均數(shù)是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的延伸，本課概念性較強(qiáng)，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐。二、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識與技能目標(biāo)：結(jié)合實(shí)例理解“權(quán)”及“加權(quán)平均數(shù)”的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，并能利用其解決不同情境下的實(shí)際問題。 （二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷情境探究過程，感悟提出“加權(quán)平均數(shù)”的概念的必要性，以及“加權(quán)平均數(shù)”與“算術(shù)平均數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別；經(jīng)歷解決問題的過程，深化對“權(quán)”的各種形式的認(rèn)識及對“加權(quán)平均數(shù)”的本質(zhì)認(rèn)識。 （三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：認(rèn)識“各個數(shù)據(jù)的重要程度有所不同”的客觀事實(shí)，體會“根據(jù)不同數(shù)據(jù)的權(quán)來計(jì)算其平均數(shù)”的合理性。三、學(xué)習(xí)者特征分析：在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的教學(xué)，有一定合作交流的經(jīng)驗(yàn)，八年級學(xué)生的認(rèn)知水平又有限，可能難理解“加權(quán)平均數(shù)”意義，容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，同時“加權(quán)平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題，在教學(xué)過程中如果能讓學(xué)生理解“權(quán)”的含義，對加權(quán)平均數(shù)的問題自然會迎刃而解。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生由感知表象抽象的認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，通過積極創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為宗旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以導(dǎo)學(xué)為主，輔之以設(shè)疑激趣法、討論法等，讓學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的概念的理解，計(jì)算公式及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)概念的形成，以及對權(quán)的理解。六、教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖時間（1） 新課 導(dǎo)入在山前學(xué)校第六屆文體藝術(shù)節(jié)上，七位評委對周雪和趙亞楠的相聲憑什么進(jìn)行打分，分別為：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3，如果去掉一個最高分，去掉一個最低分，那么，這兩位同學(xué)的平均得分是多少？（PPT） 教師出示引例，并板書新課課題。 學(xué)生代替核分員計(jì)算參賽者的最終成績。（平均數(shù)） 正值學(xué)校召開文體藝術(shù)節(jié)之際，選取貼近學(xué)生生活的實(shí)例，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。3分（二）研讀課文：第111到113頁，并完成導(dǎo)學(xué)案中的探究練習(xí)。 探究 活動一 .求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3，0，-1，4，-2.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x1， x2， x3， xn總結(jié)與歸納一：1. 算術(shù)平均數(shù)的定義：對于n個數(shù)據(jù)x1， x2， x3， xn，則叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。2. 算術(shù)平均數(shù)的公式：= 教師出示學(xué)習(xí)任務(wù)，巡視、指導(dǎo)、參與學(xué)生小組學(xué)習(xí)活動。學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、小組合作、探究式學(xué)習(xí)。給予學(xué)生充分的時間、空間，體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體；培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，以及團(tuán)隊(duì)合作意識和創(chuàng)新精神。5分 探究活動二小試 牛刀拓展提升（3）當(dāng)堂檢測（4） 課堂 小結(jié)（五）課后作業(yè)活動二：提出問題某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18這個市三個郊縣的人均耕地面積是多少？(精確到0.01公頃)探究問題1.小明求得這個市三個郊縣的人均耕地面積如下：你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？探究問題分析：（1）這個市三個郊縣人口總數(shù)列式為（ ）（2）這個市三個郊縣耕地總面積列式為（ ）（3）這個市三個郊縣的人均耕地面積列式為（ ）3.這個市郊縣的人均耕地面積的平均數(shù)列式計(jì) 算（ ） 上面的平均數(shù)0.17稱為3個數(shù)0.15、0.21、018的加權(quán)平均數(shù)（weighted average），三個郊縣的人數(shù)（單位是萬），15、7、10分別為三個數(shù)據(jù)的權(quán)（weight）總結(jié)與歸納二：1.加權(quán)平均數(shù)的定義：學(xué)以致用若n個數(shù)據(jù)x1， x2， x3，xn的權(quán)分別是1， 2， 3 ，n，則( )叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。2.加權(quán)平均數(shù)的公式：( )3.數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。 小試牛刀： 在我校組織的一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)绫硭?，請確定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595分析：本題中演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績的權(quán)分別是 _、_、_解：選手A的最后得分是： 選手B的最后得分是：拓展提升： 某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示.應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄?。拷猓焊鶕?jù)題意，求甲、乙各項(xiàng)成績的平均數(shù)，得：甲的平均成績：乙的平均成績：答：因?yàn)開的平均成績比_高，所以_將被錄取.（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？解：根據(jù)題意，求甲、乙各項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，得 ：甲的平均績： 乙的平均成績：答：因?yàn)開，所以_將被錄取. 你有重大發(fā)現(xiàn)嗎？（ ） 。1. 已知 的平均數(shù)為6，則（ ） 2. 在一次滿分制為5分的數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班男同學(xué)中有10個得5分，5個得4分，4個得3分， 2個得1分，4個得0分，則這個班男生的平均分為（ ）3、某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢簻y試選手測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識A728567B857470（1）若按三項(xiàng)平均值取第一名，則_是第一名.（2）若三項(xiàng)測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？4.已知數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為a, （1）則數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為（ ）；（2）則數(shù)據(jù) 的平均數(shù)（ ） 。（一）知識：1、算數(shù)平均數(shù)定義、表示：2、加權(quán)平均數(shù)定義、表示：3、權(quán)的意義、作用、表示形式：（二）思想：1、從特殊到一般2、聯(lián)系的觀點(diǎn)（三）方法：1、理解概念2、熟記公式3、注意計(jì)算必做題：課本121頁1題和3題；選做題：課本122頁5題。教師提出探究題目，并以錯誤的列式給出，使學(xué)生在明辨中進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了使問題由繁入簡，特設(shè)計(jì)了三個小問題進(jìn)行鋪墊分析。教師個別輔導(dǎo)、點(diǎn)撥，尤其是題中的“權(quán)”。教師巡視、指導(dǎo)、參與學(xué)生小組活動；關(guān)注學(xué)生的解題步驟和計(jì)算的準(zhǔn)確性等。教師監(jiān)考教師做有益的補(bǔ)充。 教師布置作業(yè)并批改作業(yè)。 先由學(xué)生自主學(xué)習(xí)獨(dú)立解決，后由學(xué)生以小組討論的形式，合作得出正確的列式與解法；并使學(xué)生正確歸納出“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的概念，體會“權(quán)”的作用。 學(xué)生以獨(dú)立自主的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使問題得以解決。采取自主與合作相結(jié)合的方式進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。學(xué)生自測 學(xué)生暢所欲言談本節(jié)所學(xué)內(nèi)容以及還存在的疑惑等。 學(xué)生做作業(yè)并更正作業(yè)。 為了加強(qiáng)學(xué)生對“權(quán)”概念提出的必要性，以及對“加權(quán)平均數(shù)”概念的歸納與理解，特設(shè)計(jì)此問題，并且以問題串的形式展開探究，不但降低了難度，而且有利于學(xué)生解決問題。 使學(xué)生直接運(yùn)用剛剛歸納的加權(quán)平均數(shù)的概念、公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。在學(xué)生學(xué)習(xí)了算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念后，綜合運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和解決問題的能力?？疾閷W(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力；尤其是逆用知識的能力，注意公式的變形；對于第三和第四題根據(jù)具體情況留為課后作業(yè)；第四題側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索發(fā)現(xiàn)的能力。培養(yǎng)學(xué)生從多角度來歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容；培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，以及總結(jié)歸納能力。 作業(yè)分必做和選做兩種形式，目的是既照顧到學(xué)困生，又為學(xué)有余力的學(xué)生提供提升的契機(jī)。10分5分 5分10分2分七、板書設(shè)計(jì)：20.1.1平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)權(quán)：（1） 概念（2） 作用（3） 形式八、教學(xué)反思：本節(jié)課在教學(xué)中所存在的問題：1、 教師教學(xué)中存在的問題： (1）不能設(shè)計(jì)有效的、思維含量高的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生對“權(quán)”的意義和作用進(jìn)行深刻的理解；（2）怎樣在教學(xué)過程中提高學(xué)生解決問題的能力是新課程改革中的主要目標(biāo)之一。我覺得任何能力的提高，都需要學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)的動態(tài)過程中逐步形成的，而這種有效活動的關(guān)鍵就在于活動素材的選取與設(shè)計(jì)。 （3）過分強(qiáng)調(diào)知識的獲得，而忽略了統(tǒng)計(jì)思想的提示和統(tǒng)計(jì)觀念的建立。 (4)需加強(qiáng)自身教學(xué)基本功的訓(xùn)練。2