數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.2 一次函數(shù).pptx

人教版八年級下冊 19 2 2一次函數(shù) 單位 博白縣三灘鎮(zhèn)學(xué)田初級中學(xué)教師 王玉蘭 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握一次函數(shù)的定義及解析式的特點(diǎn) 2 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系 1 正比例函數(shù)y kx 1 若比例系數(shù)為 5 則函數(shù)關(guān)系式為 2 若經(jīng)過 3 9 則函數(shù)關(guān)系式 2 函數(shù)y 9x的圖象在第 象限內(nèi) 經(jīng)過點(diǎn) 與點(diǎn) y隨x的增大而 y 5x y 3x 二四 0 0 1 9 減小 一 知識回顧 某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15oC 海拔升高1km氣溫下降6oC 登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時 他們所在位置的氣溫是yoC 試用解析式表示y與x的關(guān)系 y 6x 15 x 0 二 合作探究 問題 寫出函數(shù)解析式 觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 1 有人發(fā)現(xiàn) 在20 25oC時 蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t oC 有關(guān) 即c的值大約是t的7倍與35的差 c 7t 35 20 t 25 活動 寫出函數(shù)解析式 觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 2 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G 千克 的方法是 以厘米為單位量出身高值h減去常數(shù)105 所得的差是G的值 G h 105 活動 寫出函數(shù)解析式 觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 3 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y 元 包括 月租費(fèi)22元 撥打電話x分的計(jì)時費(fèi) 按0 01元 分收取 y 0 01x 22 x 0 活動 寫出函數(shù)解析式 觀察這些函數(shù)有什么共同點(diǎn) 4 把一個長10cm 寬5cm的長方形的長減少xcm 寬不變 長方形的面積y cm2 隨x的值而變化 y 5x 50 0 x 10 活動 定義 一般地 形如y kx b k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 1 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù) 哪些又是正比例函數(shù) 解 1 4 是一次函數(shù) 其中 1 又是正比例函數(shù) 活動2 一次項(xiàng)系數(shù)k 0 自變量x的次數(shù)是1 常數(shù)項(xiàng)b為任意數(shù) 當(dāng)常數(shù)項(xiàng)b 0時 是正比例函數(shù) 1 一次函數(shù)y kx b有何特點(diǎn) 2 自變量的取值范圍是什么 全體實(shí)數(shù) 3 y k 2 x k是一次函數(shù) 求k的取值范圍 解 k 2 0 所以k 2 4 函數(shù)y 2x m 3 2是一次函數(shù) 求m的值 解 m 3 1 所以m 4 活動3 2 正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 1 當(dāng)一次函數(shù)y kx b中的b 0時 一次函數(shù)變正比例函數(shù) 5 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系 活動3 D 活動4 鞏固練習(xí) 2 下列說法不正確的是 A 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù) C 正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) D 不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D 4 若函數(shù)y m 1 x m m是關(guān)于x的一次函數(shù) 試求m的值 3 要使y m 2 xn 1 n是關(guān)于x的一次函數(shù) n m應(yīng)滿足 n 2 m 2 解 m 1 m 1又 m 1 0 m 1即m 1 5 已知一次函數(shù)y kx b中 當(dāng)自變量x 3時 函數(shù)值y 5 當(dāng)x 4時 y 求k和b的值 解 當(dāng)自變量x 3時 函數(shù)值y 5 當(dāng)x 4時 y 1 已知函數(shù)y m 1 x2 m n 3 1 當(dāng)m n取何值時 y是x的一次函數(shù) 2 當(dāng)m n取何值時 y是x的正比例函數(shù) 解 1 由題意得 2 m 1 解得m 1又 m 1 0 m 1 即m 1 當(dāng)m 1 n為任意實(shí)數(shù)時 y是x的一次函數(shù) 活動5 思維拓展 2 由題意得 2 m 1 n 3 解得m 1 n 又 m 1 0 m 1 即m 1 當(dāng)m n 時 y是x的正比例函數(shù) 2 一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動 其速度每秒增加2米 1 求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式 它是一次函數(shù)嗎 2 求第2 5秒時小球的速度 解 1 由已知得 函數(shù)關(guān)系式為v 2t 是一次函數(shù) 2 當(dāng)t 2 5秒時 v 5米 秒 3 汽車油箱中原有油50升 如果行駛中每小時用油5升 求油箱的油量y 單位 升 隨行駛時間x 單位 時 變化的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 解 由題意得 函數(shù)關(guān)系式為y 50 5x 自變量x的取值范圍是0 x 10 4 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 該空格里原來填的數(shù)是多少 解釋你的理由 解 設(shè) 由題意得 解得 所以 x 1 1 什么是一次函數(shù) 一般地 形如y kx b k b是常數(shù) k 0 的函數(shù) 叫做一次函數(shù) 2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)有何關(guān)系 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) 3 一次函數(shù)表達(dá)式中的k b以及x的次數(shù)有何特點(diǎn) 一次項(xiàng)系數(shù)