數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正比例函數(shù)及性質(zhì).doc

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)普定第四中學(xué) 楊江瓊一、學(xué)情分析在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問題，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點(diǎn)能力，因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題以及推理總結(jié)的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。二、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。2數(shù)學(xué)思考：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力。3、問題解決：能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程。通過學(xué)生合作發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步形成學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。4情感態(tài)度:（1）通過小組合做討論，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。5、德育知識(shí)滲透設(shè)想：從 動(dòng)畫“水管笑了”中滲透德育知識(shí)1、讓學(xué)生有節(jié)水的意識(shí)。2、讓學(xué)生有保護(hù)水資源和保護(hù)環(huán)境意識(shí)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。四、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)五、教學(xué)手段及運(yùn)用分析直角坐標(biāo)系的紙張，教師自制的多媒體課件，上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境，有實(shí)物投影儀。六、教學(xué)過程（1）情景引入(同學(xué)們，你們相信水管會(huì)笑嗎？)（播放動(dòng)畫“水管笑了”）你從動(dòng)畫中有什么感受？水管為什么會(huì)笑了?給學(xué)生滲透德育知識(shí):讓學(xué)生有節(jié)水的意識(shí)。讓學(xué)生有保護(hù)水資源和保護(hù)環(huán)境意識(shí)。（設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣. 滲透德育知識(shí)。)接下來請(qǐng)同學(xué)們解決一個(gè)有關(guān)水的問題（2）例題展示：媽媽不在家,小明忘記關(guān)水管了,1小時(shí)水管大約流了2噸水,x小時(shí)后大約流了y噸水,y隨x的變化而變化，你能寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？（由學(xué)生討論完成）（設(shè)計(jì)意圖：生活中的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣, 培養(yǎng)了學(xué)生處理問題的能力，也讓學(xué)生體會(huì)了生活中的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生從節(jié)水意識(shí)中來解決生活的問題，同時(shí)也復(fù)習(xí)舊知。）從以上題目中得出y=2x（x0）師：這是我們學(xué)過的什么函數(shù)？生：正比例函數(shù)。師：你知道正比例函數(shù)的一般式嗎？生：y=kx（k是常數(shù)，k0）師：你還能寫出你知道的正比例函數(shù)嗎？ （3）比一比哪些同學(xué)寫的正比例函數(shù)最多。利用學(xué)過的知識(shí)能畫出你寫的正比例函數(shù)圖象嗎？你知道畫圖的一般步驟嗎？選擇一些試試。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步了解正比例函數(shù)的解析式，并在比比中讓學(xué)生有一種競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。） (4)畫一畫（選出學(xué)生寫的正比例函數(shù)解析式，k0和k0的各三個(gè)，讓學(xué)生畫。分六個(gè)組完成，并讓學(xué)生展示自己的成果。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy利用大屏幕展示，并讓學(xué)生分組討論,總結(jié)歸納。（從圖中你獲得那些信息，和同組的同學(xué)交流，并請(qǐng)代表起來分享結(jié)論。）（設(shè)計(jì)意圖：把課堂交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及語言的表達(dá)能力。）O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy生1：圖象的形狀是一條直線，當(dāng)k0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第一、三象限。生2：圖象的形狀是一條直線，當(dāng)k0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第二、四象限 y = 3x xy01236師：你還有什么補(bǔ)充的嗎？觀察以下兩個(gè)圖,你還得到什么結(jié)論?（學(xué)生討論后選代表回答）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從圖中直觀的得到正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)）(圖1)12 y = x 31-3-6xy0(圖2)生1: 由圖1中,當(dāng)k 0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在一,三象限，x增大時(shí),y的值也增大。由圖2中,當(dāng)k0時(shí),圖象(除原點(diǎn)外)在二,四象限，x增大時(shí),y的值反而減小。生2：我從我們列的表格中也可以得到他們得到的論。（5）（再由一個(gè)學(xué)生總結(jié)）師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書“正比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)?！闭壤瘮?shù)圖象的特征及性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線;我們稱它為直線y=kx的圖象當(dāng)k 0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，圖像從左向右上升,即y隨x的增大而增大;當(dāng)k 0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即y隨x的增大而減小。（6）討論：畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)便?為什么？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解畫直線的最簡(jiǎn)單方法。）師：直線有什么性質(zhì)？生：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。師：我們能不能用兩個(gè)點(diǎn)來畫正比例函數(shù)圖象呢？觀察剛剛的圖，你看看這條直線經(jīng)過什么特殊的點(diǎn)嗎？生：經(jīng)過原點(diǎn)。師：那另外一點(diǎn)怎么找呢？（由學(xué)生回答）生1：可以取任意一個(gè)x的值，然后得到y(tǒng)的值。生2：可以取x1，然后得到y(tǒng)k。生3:不一定要?。?，k）這個(gè)點(diǎn)，可以根據(jù)解析式來定。板書：過點(diǎn)（0，0）和（1，k）畫一條直線 ，即得y=kx (k0）的圖像。（8）還記得剛剛開始我們引入的那個(gè)題目嗎？“媽媽不在家,小明忘記關(guān)水管了,1小時(shí)水管大約流了2噸水,x小時(shí)后水管大約流了y噸水, y隨x的變化而變化，你能寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？”y=2x(x0)，你能用最簡(jiǎn)單的方法把這個(gè)圖畫出來嗎？請(qǐng)觀察你畫的圖是什么形狀的？還是一條一直線嗎？為什么？（學(xué)生完成后，請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生上黑板展示他們的答案。）y -4-222-3-1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5xy=2x(x0)師：觀察一圖，隨著時(shí)間的增大，水流的情況？生：隨著時(shí)間增大，水浪費(fèi)得越來越多。（設(shè)計(jì)意圖：1、再次讓學(xué)生了解節(jié)水的意識(shí)。2、用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題,了解數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活。3、讓學(xué)生明白當(dāng)x和y有一定的實(shí)際意義時(shí)，我們作出的圖象只是直線的一部分。4、除了用解析式表示函數(shù)的關(guān)系以外，還可以用圖象來表示，它不但直觀，而且能形象的描述其變化關(guān)系。）（9）用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：y= 2x； y= x師：你現(xiàn)在畫的y2x和剛剛的情景問題中的圖有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白當(dāng)x和y有一定的實(shí)際意義時(shí)，我們作出的圖象只是直線的一部分；對(duì)兩點(diǎn)法作圖進(jìn)一步的熟練掌握，并讓學(xué)生了解對(duì)于所取的另一點(diǎn)（1，k），不一定在所的題目都用，有時(shí)可以根據(jù)情況來取值，如這個(gè)題，可以?。?，3），便于我們畫圖）七、小結(jié)：這節(jié)課 我學(xué)會(huì)了 我感受到最困的是 我發(fā)現(xiàn)生活中 從圖片中我還想溫馨提示其它同學(xué)（設(shè)計(jì)意圖產(chǎn)：1、引發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高自我評(píng)價(jià)和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固知識(shí)的目的。評(píng)價(jià)包括對(duì)學(xué)生個(gè)人、小組，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。了解生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。2、讓學(xué)生觀察圖片明確學(xué)習(xí)本節(jié)課的目的,使他們明白保護(hù)水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。）八、：小亮為了贊助“希望工程”，決定不亂花錢了，于是制定了一個(gè)存錢計(jì)劃：每月存20元錢。同學(xué)們，你能根據(jù)小亮的存錢計(jì)劃，結(jié)合我們今天所學(xué)的知識(shí)，提出數(shù)學(xué)問題，并解答嗎？（布置作業(yè)可以溫故而知新，這是一個(gè)開放型題目。讓他們通過練習(xí)掌握這節(jié)知識(shí)，對(duì)解決生活中的實(shí)際問題起到了重要的作用，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)有節(jié)約的意識(shí)。）附板書設(shè)計(jì)： 19.2.1 正比例函數(shù)的圖形及性質(zhì)1、正比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線;我們稱它為直線y=kx的圖象當(dāng)k 0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，圖像從左向右上升,即y隨x的增大而增大;當(dāng)k 0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限從左向右下降，即y隨x的而減小.2、用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的圖象：過點(diǎn)（0，0）和（1，k）畫一條直線 ，即得y=kx (k0）的圖像教學(xué)反思：本課的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生觀看動(dòng)畫 “水管笑了”入手，并巧妙滲