數(shù)學人教版八年級下冊三角形中位線定理.docx

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程三角形中位線課程標準三角形的中線、角平分線、高線在解決幾何問題時應用廣泛。而三角形的中位線是另一個重要線段，應用三角形的中位線可以解決幾何中線段平行與線段倍數(shù)的問題。它是利用平行四邊形的性質得出的，通過添加輔助線，轉化為平行四邊形進行解決，讓學生充分體會轉化的思想。教學內容分析【新人教版八年級下冊】本節(jié)課由一個情景問題引入，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。加上一個三角形學具，類比三角形的中線引出中位線。接著通過操作活動，讓學生探究得出中位線的性質，并進行邏輯證明。結合題目讓學生鞏固中位線的性質，培養(yǎng)學生的解題基本功，以及規(guī)范的過程，條理清晰的解題習慣。教學目標1.幫助學生理解三角形中位線的概念，掌握它的性質2讓學生能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算3學生在經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力并能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法學習目標1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質2.能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算3.經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力4.能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法學情分析學生已經了解了很多演繹推理的過程、思路和方法。數(shù)學思想及數(shù)學方法上，在前面的數(shù)學學習中，也滲透、領悟了不少，如類比思想、轉化思想等。學習方法上，真正地把課堂還給學生，讓學生作為課堂的主人。重點、難點重點：掌握和運用三角形中位線的性質難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）教與學的媒體選擇PPT課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注探索，講練結合教學活動步驟序號1一、知識準備:2二、探索新知:【基本概念】3三、探索新知【探索定理】4四、學生練習【鞏固練習】教學活動詳情教學活動1：知識準備:活動目標平行四邊形的證明解決問題證明三角形中位線技術資源PPT常規(guī)資源一、知識準備:1. 兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形. 2. 兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形 3. 對角線 的四邊形是平行四邊形DCB AO活動概述學生做題，教師講解教與學的策略練習，回答，講解反饋評價良好，學生對平行四邊形判定知識掌握較好教學活動2：探索新知:【基本概念】活動目標探索新知解決問題中位線技術資源PPT，常規(guī)資源二、探索新知:【基本概念】自主學習，合作探究活動：動手操作：畫三角形，引導學生概括出中位線的概念。問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？啟發(fā)學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。【探索定理】三角形中位線定理：（3）猜想：DE與BC的關系？（位置關系與數(shù)量關系）小結：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半（4）證明：已知，如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點.求證：DEBC，三、范例學習，應用新知例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形四、牛刀小試1.如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點（1）若DE=5，則BC = （2）若B=65，則ADE = &網（3）若DE+BC=12，則BC =2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是理由是 3.在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是 4.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結各邊中點所成三角形的周長為_ _ 五、小結：中位形定義、定理六、作業(yè)：課本49頁1.2題和51頁11題活動概述探索