設計學程導航1一元一次方程與一次函數(shù)1.doc

“學 程 導 航”課 時 教 學 計 劃教學內(nèi)容14.1.1 一次函數(shù)與一元一次方程共幾課時1課型新授第幾課時1教學目標 （一）教學知識點 用函數(shù)觀點認識一元一次方程 用函數(shù)的方法求解一元一次方程 加深理解數(shù)形結(jié)合思想 （二）能力訓練目標 培養(yǎng)多元思維能力 拓寬解題思路 加深數(shù)形結(jié)合思想的認識與應用 （三）情感與價值觀要求 經(jīng)過活動，會從不同方面認識事物本質(zhì)的方法 培養(yǎng)學生實事求是，一分為二的分析思維習慣教學重難點 教學重點 函數(shù)觀點認識一元一次方程 應用函數(shù)求解一元一次方程 教學難點 用函數(shù)觀點認識一元一次方程教學資源 學生已經(jīng)擁有的一次函數(shù)的知識及對方程的理解。 學生已經(jīng)擁有的 自主合作探究的習慣。 多媒體 施教者：東洲中學 薛盡舜 施教日期： 2011年 10月24 日 學程預設導學策略設計意圖活動一：認真探究,學會反思1、創(chuàng)設情境，激情導入探究1：一個物體現(xiàn)在的速度是30m/s，其速度每秒減少2 m/s. 你能用學過的知識表示速度隨時間變化的規(guī)律嗎？ 通過組織學生觀看華羅庚的一段名言，以及教師的導語，引入新課。 問題1是速度隨時間變化的規(guī)律問題，所以用用學過的知識表示速度隨時間變化的規(guī)律. 通過能用學過的知識表示速度隨時間變化的規(guī)律,既回顧了就知，又為新課學習營造良好的氛圍。學程預設導學策略設計意圖2、 合作探究，解決問題1.實例探究，體驗感悟探究2：一個物體現(xiàn)在的速度是30m/s，其速度每秒減少2 m/s. 再過幾秒它的速度為0？方式：用多種方法解決。學生獨立思考后，具體操作。由學生代表交流結(jié)果，師生共同分析。 回顧與思考: 對于這些解法，他們分別是從怎樣的角度來解決這個問題的?活動二：善于思考，學會歸納 在以下的問題中，你能從三個不同的角度對它們進行轉(zhuǎn)化嗎？從方程的角度看從函數(shù)值得角度看從圖象的角度看1解方程30-2x=0自變量x為何值時，函數(shù)y=30-2x的值為0求直線y=30-2x與x軸交點的橫坐標2解方程30-2x=03自變量x為何值時，函數(shù)y=30-2x的值為04求直線y=30-2x與x軸交點的橫坐標一般地， 你能利用函數(shù)的知識解釋“解方程ax+b=0（a0）”嗎？ 。方式：合作交流，互助解決。學生在進一步感受的基礎上，試著用自己的語言概括描述，和其他同學交流、補充，最后師生共同完善形成關系。活動三：理解“關系”，學會運用1.如圖，直線y=-3x+b的圖象與x軸交點的橫坐標是2，則方程-3x+b=0的解是 。x0y=-3x+b2用多種方法解決。學生獨立思考后，具體操作。由學生代表交流結(jié)果，師生共同分析。教師有目的地將本書例題進行整改，讓學生在有目的結(jié)合例子分析一次函數(shù)與一元一次方程這個問題比問題要復雜，學生獨立解決有困難，部分學生不能用出關系式或圖形。引導學生合作交流，互助解決。放手給學生獨立解決，教師巡視，指導學有困難的學生。對學生回答不完整之處，引導、補充求方程ax+b=0（a0）的解轉(zhuǎn)化為求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標求方程ax+b=0（a0）的解轉(zhuǎn)化為x為何值時,函數(shù)y=ax+b的值為0。 教師引導學生共同解決，讓學生了解解決問題的思路和方法，同時給學生先做一個示范，為一次函數(shù)與一元一次方程關系作好鋪墊。通過這個問題，使得學生對尋找三個角度間的關系等問題的認識更加清晰，同時訓練學生思維的嚴密性和深刻性，鍛煉學生解決較復雜問題的能力。問題到，采用“扶”-“引”-“放”的策略，設置問題的梯度由“密”到“疏”，通過這種方式：學生獨立思考，對問題先有自己的見解和主張，然后討論交流，在交流過程中辯對錯，明是非。有利于在理解的基礎上鞏固所學的知識。 2.已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)），x與y的部分對應值如下表： x-2-10123xy0-2-2( A )y6420-2-4則方程ax+b=0的解是 已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列圖象肯定不是直線 y=ax+b的是（ ）xy0-2( C )( D )xy0-2求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標轉(zhuǎn)化為求方程ax+b=0（a0）的解轉(zhuǎn)化為xy0-2( B )學程預設導學策略設計意圖活動四：活用“關系”，學會拓展探究3：利用圖象法解方程5x-5=0 變式1、利用圖象法解方程5x-2=3 變式2、利用圖象法解方程5x-1=2x+5 活動五：課堂小結(jié)，學會表達通過本節(jié)學習，你知道了哪些新知識？感悟了哪些有用的思想與方法？ 活動六：課堂檢測，學會鞏固教師根據(jù)學生的回答，視情況點撥、引導，使學生形成正確的方法。學生可能會很自然地做出Y=5x+2的圖像的，學生還可能會有不同的說法。教師都應該給予鼓勵表揚，調(diào)動學生的積極性，加深對一次函數(shù)與一元一次方程的認識。追問：變式2、利用圖象法解方程5x-1=2x+5歸納：方法一所有的一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一般形式ax+b=0（a0）然后根據(jù)例題完成。通過本節(jié)學習，讓學生自己總結(jié)新知識。感悟了有用的思想與方法。使學生在解決問題的過程中學會學習，發(fā)展解決問題的能力。讓學生親身體驗方法的形成過程，使學生印象更深刻，理解更透徹。而且方法的得出水到渠成，符合學生的認知規(guī)律，學生易于接受，并獲