八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽練習(xí)題(4)(含答案).doc

來(lái)自于網(wǎng)上，用戶提供，發(fā)布八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競(jìng)賽練習(xí)題(4)一、選擇題1、如圖，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則（ ）（A） （B） （C） （D）2、AD與BE是的角平分線，D、E分別在BC、AC上，若AD=AB，BE=BC，則C=（ ）（A）690 （B） （C） （D）不能確定3、已知正數(shù)滿足，（ ）（A）1 （B）3 （C）5 （D）不能確定4、使成立的條件是（）A、ab0B、ab1C、ab0D、ab15、某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降價(jià)的百分?jǐn)?shù)）不得超過(guò)d%，則d可用p表示為（）A、B、pC、D、6、有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長(zhǎng)都相等，則白皮的塊數(shù)是（）A、22B、20C、18D、167、某班的全體學(xué)生進(jìn)行短跑、跳高、鉛球三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，有5名學(xué)生在這三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試中都沒(méi)有達(dá)到優(yōu)秀，其余學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀的項(xiàng)目、人數(shù)如下表：短跑跳高鉛球短跑、跳高跳高、鉛球鉛球、短跑短跑、跳高、鉛球1718156652則這個(gè)班的學(xué)生總數(shù)是（ ）A、35B、37C、40D、488、甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別在A、B、C三所大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)中的一個(gè)專(zhuān)業(yè)，若：甲不在A校學(xué)習(xí)；乙不在B校學(xué)習(xí)；在B校學(xué)習(xí)的學(xué)數(shù)學(xué)；在A校學(xué)習(xí)的不學(xué)化學(xué)；乙不學(xué)物理，則（）A、甲在B校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí) B、甲在B校學(xué)習(xí)，丙在C校學(xué)習(xí)C、甲在C校學(xué)習(xí)，丙在B校學(xué)習(xí) D、甲在C校學(xué)習(xí)，丙在A校學(xué)習(xí)二、填空題：1、如圖，三角形數(shù)表第82行的第3個(gè)數(shù)是_.2、如圖，169的矩形分成四塊后可拼成一個(gè)正方形,該正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)3、如圖，正方形ABCD的面積為256，點(diǎn)F在AD上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，直角CEF的面積為200，則BE.4、已知2x=a, 3x=t, 則 24x= (用含a,t的代數(shù)式表示)5、已知ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)F是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)F到另外兩邊的距離和是 6、已知，則代數(shù)式的值為7、已知是正整數(shù)，且，則_8、如果用兩個(gè)1，兩個(gè)2，兩個(gè)3，兩個(gè)4，要求排成具有以下特征的數(shù)列：一對(duì)1之間正好有一個(gè)數(shù)字，一對(duì)2之間正好有兩個(gè)數(shù)字，一對(duì)3之間正好有三個(gè)數(shù)字，一對(duì)4之間正好有四個(gè)數(shù)字，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確答案.三、 解答題：1、一列火車(chē)自A城駛往B城,沿途有n 個(gè)車(chē)站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車(chē)掛有一節(jié)郵政車(chē)廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車(chē)站?？?每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過(guò)的各車(chē)站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車(chē)站的郵包一個(gè).寫(xiě)出列車(chē)在第x個(gè)車(chē)站啟程時(shí),郵政車(chē)廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).當(dāng)n=20時(shí),列車(chē)在第幾個(gè)車(chē)站啟程時(shí)郵政車(chē)廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?2、請(qǐng)觀察式子12341=522345111234561192（1）猜想20000200012000220003+1（ ）2（2）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)具有普遍性的結(jié)論，并給出證明.3、如圖：四邊形ABCD中，ADDC，ABC30，ADC60.試探索以AB、BC、BD為邊，能否組成直角三角形，并說(shuō)明理由.4、如圖1，已知ABC的高AE=5，BC=，ABC45，F(xiàn)是AE上的點(diǎn)，G是點(diǎn)E關(guān)于F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長(zhǎng)交BC于J，連接HF并延長(zhǎng)交BC于K（1）請(qǐng)你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對(duì)你得到的結(jié)論予以證明（2）當(dāng)點(diǎn)F在AE上運(yùn)動(dòng)并使點(diǎn)H、I、K、J都在ABC的三條邊上時(shí)，求線段AF長(zhǎng)的取值范圍（圖2供思考用）參考答案一、選擇題：ACBC CBCA二、填空題：1、6564； 2、48； 3、12； 4、a3t； 5、4.8； 6、2008；7、（1，1，2，3，3）或（1，1，1，1，2，4）； 8、41312432或23421314；三、解答題：1、解：當(dāng)列車(chē)停靠在第x 個(gè)車(chē)站時(shí),郵政車(chē)廂上需要卸下已經(jīng)通過(guò)的(x-1)個(gè)車(chē)站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要?？康?n-x)個(gè)車(chē)站的郵包共(n-x)個(gè).根據(jù)題意,完成下表:車(chē)站序號(hào)在第x車(chē)站啟程時(shí)郵政車(chē)廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)n0由上表可得，y=x(n-x)當(dāng)n=20時(shí),y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2100，當(dāng)x=10時(shí),y 取得最大值.所以列車(chē)在第10個(gè)車(chē)站啟程時(shí),郵政車(chē)廂上郵包的個(gè)數(shù)最多.2、（1）400060001（2）對(duì)于一切自然數(shù)n，有n（n+1）(n+2)(n+3)+1(n2+3n+1)2.證略故200002000120002200031（2000023200001）2.40006000123、證明：以BC為邊作等邊BCE，連結(jié)AE、AC.因?yàn)锳BC30，CBE60，所以ABE90，所以AB2BE2AE2 ，ADDC，ADC60，所以ADC是等邊三角形.因?yàn)樵贒CB和ACE中，DCAC，DCBDCAACBECBACBACE，而B(niǎo)CCE，所以DCBACE，所以BDAE，而B(niǎo)CBE，由式，得BD2AB2BC24、解：(1) 四邊形HIKJ是平行四邊形 點(diǎn)G與點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱(chēng)，GF=FE HIBC，GIF=EJF，又GFI=EFJ，GFIEFJ，GI=JE 同理可得HG=EK ，HI=JK, 四邊形HIKJ是平行四邊形 （2）當(dāng)F是AE的中點(diǎn)時(shí)，A、G重合，所以AF=2.5 如圖1，AE過(guò)平行四邊形HIJK的中心HG=EK, GI=JE.HG/BE=GI/EC.CEBE,GI HG, CKBJ. 當(dāng)點(diǎn)F在AE上運(yùn)動(dòng)時(shí), 點(diǎn)K、J 隨之在BC上運(yùn)動(dòng), 圖1如圖2，當(dāng)點(diǎn)F的位置使得B