八年級數(shù)學(xué)下冊_相似三角形專項練習(xí)題_北師大版.doc

相似三角形解答題專項練習(xí)1、 如圖，在正方形ABCD中，M為AB上一點，N為BC上一點，并且BM=BN，BPMC于P 求證：DPNPABCDFE2、如圖，在中，垂足為點，、分別是、邊上的點，且，. （1）求證：；（2）求的度數(shù). 3、如圖，在ABC中，BAC900，ADBC于D，E為AC中點，DE交BA的延長線于F。求證：ABACBFDF。4、如圖，點O是ABC的兩條角平分線的交點，過O作AO的垂線交AB于D。求證：OBDCBO。 變式1：已知如圖，在ABC中，ADAE，AODE于O，DE交AB于D，交AC于E，BO平分ABC。求證：。變式2：已知如圖（同變式1圖），在ABC中，O為兩內(nèi)角平分線的交點，過點O作直線交AB于D，交AC于E，且ADAE。求證：（1）BDOOEC；（2）。5、如圖，梯形ABCD中，ADBC，BECD于E，且BCBD，對角線AC、BD相交于G，AC、BE相交于F。求證：。6、如圖，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F。（1） 求證：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中點，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由。7、正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求的值8、如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（1）連接GD，求證：ADGABE；（2）連接FC，觀察并猜測FCN的度數(shù)，并說明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上判斷當點E由B向C運動時，F(xiàn)CN的大小是否總保持不變，若FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tanFCN的值；若FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明NMBECDFG圖（1）9、已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足（如圖1所示）（1）當AD=2，且點與點重合時（如圖2所示），求線段的長；（2）在圖中，聯(lián)結(jié)當，且點在線段上時，設(shè)點之間的距離為，其中表示APQ的面積，表示的面積，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域； （3）當，且點在線段的延長線上時（如圖3所示），求的大小ADPCBQ圖1DAPCB（Q）圖2圖3CADPBQ10、如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為，直線BC經(jīng)過點，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形，此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q（1）四邊形OABC的形狀是 ，當時，的值是 ；（2）如圖2，當四邊形的頂點落在軸正半軸時，求的值；如圖3，當四邊形的頂點落在直線上時，求的面積（Q）CBAOxP（圖3）yQCBAOxP（圖2）yCBAOyx（備用圖）（第26題）11、如圖，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點（點與點不重合），過點作，交于點，在中，設(shè)的長為，上的高為（1）請你用含的代數(shù)式表示（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為，當為何值時，最大，最大值為多少？12、如圖 ，在中，線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E，連接BE （1）求證：CBE=36； （2）求證： =ACEC13、如圖，四邊形ABCD是正方形, 點G是BC上任意一點，DEAG于點E，BFAG于點F. (1) 求證：DEBF = EF(2) 當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由 (3) 若點G為CB延長線上一點，其余條件不變請你在圖中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）14、如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合 （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的長；（3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍ADBEOCFxyy（G） BCDGEA 15、如