剛體力學(xué)習(xí)題解.doc

六、剛體力學(xué)一、 選擇題1、均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法哪一個(gè)是正確的？（A）角速度從小到大，角加速度從大到?。˙）角速度從小到大，角加速度從小到大（C）角速度從大到小，角加速度從大到?。―）角速度從大到小，角加速度從小到大2、將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為，如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將（A）小于（B）大于，小于2（C）大于2（D）等于23、一個(gè)物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，（A）它受熱膨脹或遇冷受縮時(shí)，角速度不變（B）它受熱時(shí)角速度變大，遇冷時(shí)角速度變?。–）它受熱或遇冷時(shí)，角速度變大（D）它受熱時(shí)角速度變小，遇冷受縮時(shí)角速度變大4、一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度（A）增大（B）不變（C）減?。―）不能確定5、光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過(guò)其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，起初桿靜止，桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，各自在桿的垂直方向正對(duì)著桿的一端以相同的速率v相向運(yùn)動(dòng)，（如圖所示），當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起運(yùn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為（A）（B）（C）（D）6、一圓盤繞過(guò)盤心且與盤面垂直的軸O以角速度按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若如圖所示的情況那樣，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時(shí)作用在圓盤上，則圓盤的角速度（A）必然增大（B）必然減小（C）不會(huì)改變（D）如何變化不能確定7、剛體角動(dòng)量守恒的充分而必要的條件是（A）剛體不受外力矩的作用（B）剛體所受合外力矩為零（C）剛體所受合外力和合外力矩為零（D）剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變8、有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為（A）（B）（C）（D）9、一力矩M作用在飛輪上，飛輪的角加速度為，如撤去這一力矩，飛輪的角加速度為，則該飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（A）（B）（C）（D）10、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，可繞通過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。一質(zhì)量為m速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為（A）（B）（C）（D）二、 填空題1、在半徑為R的定滑輪上跨一細(xì)繩，繩的兩端分別掛著質(zhì)量分別為和的物體，且若滑輪的角加速度為，則兩側(cè)繩中的張力分別為= ，= 2、一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過(guò)中點(diǎn)O且與桿垂直的水平光滑固定軸（O軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)桿與水平成60角，處于靜止?fàn)顟B(tài)，無(wú)初速地釋放后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)繞O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= ，釋放后，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，剛體受到的合外力矩M= ，角加速度= 。3、一水平的圓盤，可繞通過(guò)盤心的鉛直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤質(zhì)量為M，半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=，當(dāng)圓盤以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有一質(zhì)量為m的子彈沿盤的直徑射入而嵌在盤的邊緣上，子彈射入后，圓盤的角速度= 。4、一長(zhǎng)為質(zhì)量可以忽略的直桿，可繞通過(guò)其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端固定著一質(zhì)量為m的小球，如圖所示，現(xiàn)將桿由水平位置無(wú)初速地釋放，則桿剛被釋放時(shí)的角加速度= ，角速度= ；桿與水平成60時(shí)的角加速度= ，角速度= 。5、如圖，滑塊A、重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為、和，滑輪半徑為R，滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=，滑塊A與桌面間、滑輪與軸承間均無(wú)摩擦，繩的質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑塊A的加速度a= 。6、轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，t=0時(shí)角速度為，此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程，阻力矩M的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)為k（k為大于零的常數(shù)），當(dāng)=時(shí)，飛輪的角加速度= ，從開(kāi)始制動(dòng)到=所經(jīng)歷的時(shí)間t= .7、半徑為R、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，以角速度繞通過(guò)盤心O的水平軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣上繞有輕繩，繩下端系一質(zhì)量為m/2的放在地面上的重物（如圖），起初繩是松弛的，繩被圓盤拉緊的瞬間圓盤的角速度= ；繩被圓盤拉緊后重物上升的最大高度h= 。8、一個(gè)以恒定角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，如果在某一時(shí)刻的角速度為=20rad/s，再轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)后角速度=30rad/s，則角加速度= ，轉(zhuǎn)過(guò)上述60轉(zhuǎn)所需的時(shí)間t= 三、計(jì)算題1、 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)，假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M，半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪軸光滑，試求該物體由靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中下落速度與時(shí)間的關(guān)系。2、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其初角速度為，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比：M=-k（k為正常數(shù)）。求（1）它的角速度從變?yōu)?2所需的時(shí)間；（2）在上述過(guò)程中阻力所作的功。2、 如圖所示，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=20N/m，輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.5kg，輪子半徑r=30cm，當(dāng)質(zhì)量為6.0kg的物體落下40cm時(shí)的速率是多大？假設(shè)開(kāi)始時(shí)物體靜止而彈簧為原長(zhǎng)。四、問(wèn)答題1、一車輪可繞通過(guò)輪心O且與輪面垂直的水平光滑固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，輪的質(zhì)量為M，可以認(rèn)為均勻分布在半徑為R的圓周上，繞O軸的