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17.1 勾股定理(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,掌握勾股定理的內(nèi)容,會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情,勤奮學(xué)習(xí)。重點(diǎn):勾股定理的內(nèi)容及證明。難點(diǎn):勾股定理的證明。A學(xué)習(xí)過(guò)程:一.勾股定理的探究:(1)將幾個(gè)全等的等腰直角三角形如圖放置,其中ABC是直角三角形.可發(fā)現(xiàn):大正方形的面積 兩個(gè)小正方形的面積之和,即大正方形邊長(zhǎng)的平方 兩個(gè)小正方形邊長(zhǎng)的平方之和,則可得出結(jié)論: ,其中 和 是直角邊, 是斜邊(用RtABC的邊表示).2、 如果不是等腰三角形,而是一般的直角三形,還會(huì)有剛才的結(jié)論嗎?探究:如下圖 填表(每個(gè)小正方形的面積為單位1):(1)左圖:A的面積=_ ; B的面積= _; C的面積=_;(2)C的面積怎么求?(3)右圖:A的面積=_ ; B的面積= _; C的面積=_; (4)根據(jù)所填數(shù)據(jù),你得到了什么結(jié)論?_(5)根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形的面積嗎? _ 勾股定理:如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c,那么_定理理解: 二定理證明 方法一:如圖,剪4個(gè)全等的直角三角形,拼成如圖圖形,。S大正方形_;S小正方形_;4個(gè)Rt的面積_ 利用面積相等
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