四年級奧數(shù)-數(shù)的整除性練習題.doc

梁老師奧數(shù)培數(shù)的整除性數(shù)的整除具有如下性質(zhì)：（1）如果甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)能被丙數(shù)整除。（2）如果兩個數(shù)都能被一個自然數(shù)整除，那么這兩個數(shù)的和與差都能被這個自然數(shù)整除。（3）如果一個數(shù)能分別被幾個兩兩互質(zhì)的自然數(shù)整除，那么這個數(shù)能被這幾個兩兩互質(zhì)的自然數(shù)的乘積整除。（4） 如果一個質(zhì)數(shù)能整除兩個自然數(shù)的乘積，那么這個質(zhì)數(shù)至少能整除這兩個自然數(shù)中的一個。（5）幾個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)能被某數(shù)整除，那么乘積也能被這個數(shù)整除。（6）除此之外，熟記能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、16、25整除的數(shù)的特征，下周上課我抽背檢查！練習題 1、 能被5和13同時整除的最小兩位數(shù)是多少？2、 能被3、5、8同時整除的最小三位數(shù)是多少3、 能被2、3、7同時整除的最大兩位數(shù)是多少？4、 能被3、8、125同時整除的最小整數(shù)是多少？5、 一個能被11整除，首位數(shù)字是7，其余各位數(shù)字互不相同的最小六位數(shù)是多少？6、 一個數(shù)的千位、百位和十位的數(shù)字是6、7、9而個位、萬位的數(shù)字不知道，但這個數(shù)能被72整除，這個數(shù)是多少？7、 將1996加一個整數(shù)，使和能被9與11整除，加的整數(shù)要盡可能的小，那么所加的整數(shù)是多少？8、 在里填上適當?shù)臄?shù)字，使得七位數(shù)7358能分別被9，25和8整除。9、 173是個四位數(shù)。數(shù)學老師說：“我在這個中先后填入3個數(shù)字，所得到的3個四位數(shù)，依次可以被9，11，6整除?！眴枺簲?shù)學老師先后填入的3個數(shù)字之和是多少？10、 判斷306371能否被7整除？能否被13整除？11、 已知108971能被13整除，求中的數(shù)。12、 六位數(shù)17562是13的倍數(shù)。中的數(shù)字是幾？13、 在下面的數(shù)中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？ 234，789，7756，8865，3728，8064。14、 在四位數(shù)562中，被蓋住的十位數(shù)分別等于幾時，這個四位數(shù)分別能被9，8，4整除？15、 從0，2，5，7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進行排列。16、六位數(shù)是6的倍數(shù)，這樣的六位數(shù)有多少個？17、 個位數(shù)是5，且能被9整除的三位數(shù)共有多少個？18、個位數(shù)是5，且能被9整除的三位數(shù)共有多少個？19、 一些四位數(shù)，百位上的數(shù)字都是3，十位上的數(shù)字都是6，并且它們既能被2整除又能被3整除。在這樣的四位數(shù)中，最大的和最小的各是多少？20