單神經(jīng)元自適應PID控制器實驗報告.docx

單神經(jīng)元自適應PID控制器仿真實驗報告一、實驗目的1、熟悉單神經(jīng)元PID控制器的原理。2、通過實驗進一步掌握有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則及其算法仿真。二、實驗內(nèi)容利用單神經(jīng)元實現(xiàn)自適應PID控制器，對二階對象和正弦對象進行控制，在MATLAB環(huán)境中進行仿真。被控對象為y(k)=0.3y(k-1)+0.2y(k-2)+0.1u(k-1)+0.6u(k-2)三、實驗原理1、單神經(jīng)元模型：圖1 人工神經(jīng)元模型圖圖2 Sigmoid人工神經(jīng)元活化函數(shù)單神經(jīng)元的McCullochPitts模型如圖1，圖2所示。x1,x2,x3xn是神經(jīng)元接收的信息，w1,w2,為連接權(quán)值。利用簡單的線性加權(quán)求和運算把輸入信號的作用結(jié)合起來構(gòu)成凈輸入input=wjxj-。此作用引起神經(jīng)元的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元的輸出v是其當前狀態(tài)的激活函數(shù)。2、神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡的有監(jiān)督Hebb學習規(guī)則學習規(guī)則是修改神經(jīng)元之間連接強度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識結(jié)構(gòu)適應周圍環(huán)境的變化。兩個神經(jīng)元同時處于興奮狀態(tài)或同時處理抑制狀態(tài)時，它們之間的連接強度將得到加強，當一個神經(jīng)元興奮而另一個抑制時，它們之間的連接強度就應該減弱。這一論述的數(shù)學描述被稱為Hebb學習規(guī)則。在學習過程中，網(wǎng)絡根據(jù)實際輸出與期望輸出的比較，進行聯(lián)接權(quán)系數(shù)的調(diào)整，將期望輸出稱導師信號是評價學習的標準。這樣，就得到了有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則如果用oi表示單元i的輸出，oj表示單元j的輸出Wij表示單元j到單元i的連接加權(quán)系數(shù)，di表示網(wǎng)絡期望目標輸出，為學習速率，則神經(jīng)網(wǎng)絡有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則下式所示。wijk=dik-oi(k)oi(k)oj(k) (1)3. 基于單神經(jīng)元的PID控制單神經(jīng)元控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中轉(zhuǎn)換器的輸人為設定值r(k)和輸出y(k)，轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)元學習所需要的狀態(tài)量x1,x2,x3,K為神經(jīng)元的比例系數(shù)。圖3 單神經(jīng)元自適應控制器結(jié)構(gòu)圖單神經(jīng)元自適應控制器是通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應、自組織功能的，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按有監(jiān)督的Hebb規(guī)則實現(xiàn)的?？刂萍捌鋵W習算法如下：uk=uk-1+Ki=13wi(k)xi(k)wik=wi(k)/i=13wi(k)w1k=w1k-1+Iz(k)u(k)x1(k)w2k=w2k-1+Pz(k)u(k)x2(k)w3k=w3k-1+Dz(k)u(k)x3(k)其中: x1k=e(k)x2k=ek-e(k-1)x3k=2ekzk=e(k)IPD分別為積分、比例、微分的學習速率，K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K0。四、實驗步驟編寫程序?qū)崿F(xiàn)單神經(jīng)元的自適應PID控制器，輸入信號為階躍信號和正弦信號。仿真圖例如下：五、實驗結(jié)果分析(1)初始加權(quán)系數(shù)w1(0)，w2(0)，w3(0)的選擇對輸出結(jié)果影響較大，若初始權(quán)值選擇不當，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而初始權(quán)值的選擇主要是依靠經(jīng)驗。被控對象不同，w的大小也應該不同。由于權(quán)值系數(shù)w1，w2，w3，分別相當于積分系數(shù)、比例系數(shù)、微分系數(shù)?？扇∑錇镻ID的參數(shù)初值;(2)比例、積分、微分的學習速率IPD應選擇不同的數(shù)值，以便對不同的權(quán)系數(shù)分別調(diào)節(jié)?？梢院唵蔚馗鶕?jù)整定的PID參數(shù)，來設置IPD，然后再根據(jù)響應做微量的調(diào)整，基本就能滿足要求了。由于采用規(guī)范化學習算法，學習速率可以取得較大，并且仿真過程中發(fā)現(xiàn)，IPD。參數(shù)具有一定的裕度，即在一定的范圍內(nèi)都有較好的控制效果。(3)增益K的選擇非常重要，如果K值偏大將引起系統(tǒng)響應超調(diào)過大而K值偏小則使過渡過程變