數(shù)學人教版八年級下冊矩形的性質(zhì).doc

19.2.1矩形教學設計詳案課題19.2.1 矩形教學時間第 15 周 星期四總（2 ）課時第（1）課時2017年 6 月 2 日主備教師王波使用教師授課班級八年三班學習者特征分析1.矩形是特殊的平行四邊形，而后繼課要學的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學知識的應用，又是后面學習正方形的基礎，具有承上啟下的作用。2.學習矩形，是在學生能熟練掌握平行四邊形的基礎上，為進一步學習特殊的平行四邊形打下了良好的基礎，要求學生在課前能熟讀教材，并記錄疑問，難題。教學目標知識與技能1掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。2.能熟練應用矩形的性質(zhì)進行有關證明和計算。數(shù)學思考利用課件演示引導學生觀察猜想矩形的性質(zhì)并證明，使學生經(jīng)歷知識的形成過程。解決問題通過觀察、比較、分析、歸納的教學過程，使學生進一步理解矩形的性質(zhì)，再通過一定的例題，練習題的訓練達到鞏固知識培養(yǎng)能力的目的。情感與態(tài)度1.通過數(shù)學活動培養(yǎng)學生觀察、歸納、猜想、證明的探索精神與實踐能力，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。2.通過探究平行四邊形與矩形的區(qū)別于聯(lián)系，使學生體會特殊與一般的關系。任務定位教學重點掌握矩形的性質(zhì)定理。教學難點利用矩形的性質(zhì)進行證明和計算。教學方法自主探究，合作交流教學準備多媒體，自制教具。教學媒體運用的說明多媒體的使用，讓教學過程更生動，更靈活，易于激起學生認知的興趣，同時也加大了課堂容量，提高了教學效率。教學過程設計課堂預設及目的個性修改 一、復習舊知，引入新課 我們已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，現(xiàn)在我們來研究特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，讓我們從矩形的性質(zhì)開始研究。 你能舉出一些生活中形狀為矩形的實際例子嗎？ 下面給大家介紹一下工人制作窗框的過程。 1.先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料如圖，使AB=CD，EF=GH： 圖1 圖2 圖3 圖42.擺成四邊形（如第二個圖），這時 窗框的形狀是平行四邊形，依據(jù)的數(shù)學道理是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 3.將直尺緊靠窗框的一個角（如第三個圖），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框合格，這時窗框是矩形，依據(jù)的數(shù)學道理是有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 你能給矩形下一個定義嗎？矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的平行四邊形是矩形”來定義矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）本節(jié)課開始我們來研究特殊的平行四邊形矩形的性質(zhì)。（板書課題） 二、新課學習出示學習目標：1掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。2.能熟練應用矩形的性質(zhì)進行有關證明和計算。矩形的性質(zhì)演示課件，引導學生觀察圖形變化，回答問題： 1.當平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r，它的四個角和兩條對角線有什么變化？ 2.當矩形的大小不斷變化時，前面發(fā)現(xiàn)的結論是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性質(zhì)，怎樣證明你的猜想？ 學生猜想探索矩形的性質(zhì)定理并思考證明思路。從邊、角、對角線方面，讓學生觀察猜想矩形的特殊性質(zhì)邊：對邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)定理1等價）角：四個角是直角（性質(zhì)定理 1）對角線：相等且互相平分（性質(zhì)定理2）學生簡述性質(zhì)1證明過程。矩形的性質(zhì)1：矩形的四個角是直角。符號語言：四邊形ABCD是矩形，A=B=C=D=90矩形的性質(zhì)2：對角線相等。已知：AC、BD是矩形ABCD的對角線，求證：AC=BD學生口述性質(zhì)2的證明過程。證明過程略。符號語言：四邊形ABCD是矩形，AC=BD練習：判斷1.矩形的四個角都相等。（ ）2.矩形的四條邊都相等。（ ）3.矩形的對角線相等，且互相垂直。（ ）4.矩形的兩條對角線不一定互相平分。（ ）學生完成練習。想一想：在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，請你找出相等的線段，并說明理由。議一議：1.矩形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，那么BO是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關系?為什么有這樣的大小關系?2.在這里，我們可以從矩形的對角線的性質(zhì)得到關于直角三角形的一個性質(zhì)，應當怎樣敘述這個性質(zhì)？問題：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，又根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線相等，你能得到AO=CO=DO=BO嗎?可以。 由此得到：AO=CO= ,DO=BO= OC為RtBCD的中線，從而得到關于直角三角形的一個性質(zhì)，即：矩形的性質(zhì)定理2的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。符號語言：在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點， 練習：1. RtABC中,兩直角邊分別為6和8，則斜邊的中線長為（ ）。2.直角三角形中一條直角邊為5，且斜邊的中線長為6.5，則這個三角形的面積為（ ）。例1如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相較于點O，AB=OA=4cm，求BD與AD的長。A學生分析解題思路，完成解答過程。 練習：填空 1.矩形兩邊長分別為3cm和4cm，則矩形的對角線長為（ ）。 2.如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相較于點O，圖中共有（ ）個直角三角形，共有（ ）個等腰三角形。D 若AC=10，AOB=60，則CAB=（ ）,ACB=( ),AB=( ),BC=( ). 探究問題：請將準備好的矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，再折疊使AD與對角線BD重合，得折痕DG,若AB=8，BC=6。探究AG的長。 學生小組探究活動解決問題。 課堂小結： 本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容，你最大的收獲是什么? 布置作業(yè)： 教材第95頁練習。復習舊知，引入新課。強調(diào)四邊形的不穩(wěn)定性從一般到特殊。使學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生探究能力鍛煉學生的語言表達能力。鞏固理解定理給學生充分的探究時間和空間。培養(yǎng)學生合作探究意識，加強鍛煉實踐動手能力。教學流程圖教學內(nèi)容和教師的活動媒體的應 用學生的活 動教師進行邏輯判斷開始結束開始圖片 引入新課學習目標觀察圖形變化，回答問題幫助學生整理思路猜想，動手實踐，證明，歸納得出矩形的性質(zhì)板書矩形的性質(zhì)例題、練習學生獨立完成課堂小結作業(yè)：教材第95頁練習。預習矩形性質(zhì)，第二課時作業(yè)：教材96頁練習結束學生課后活動和作業(yè)設計作業(yè)：教材第95頁練習。預習矩形性質(zhì)，第二課時作業(yè)：教材96頁練習教后札記學生學習信息反饋課堂目標完成良好，學生的反映力和做題的正確率都比較樂觀。教后反思1、從學生角度本節(jié)課的設計使學生的個性得到了充分發(fā)展，為學生的長遠發(fā)展奠定了良好的基礎。不僅教給學生知識，更重要的是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，使學生逐步學會學習。2、從自身角度 當然本節(jié)課，在開始引入矩形及探究矩形性質(zhì)的時候，我讓每個學生都在課前動手做了一個可以活動的平行四邊形框架，在課堂上，我讓學生擺動自己的模型去研究我們要學習的知識，讓學生動手操作，這樣他們就有了更為深刻的印象；同時體現(xiàn)了新課程的理念，這是值得肯定的，但在細節(jié)上還有些有待提高。在今后的教學過程中，我定會時時提醒自己，希望在以后的教學中有所改