數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)探索勾股定理.docx

1.1探索勾股定理（第二課時(shí)）西安市育才中學(xué) 尚玉凡一、教學(xué)目標(biāo)1、運(yùn)用拼接等方法驗(yàn)證勾股定理,感受解決同一個(gè)問(wèn)題方法的多樣性;2、通過(guò)分享和交流,體會(huì)勾股定理的神奇之處和數(shù)學(xué)奧秘;3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,語(yǔ)言表達(dá)及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。二、新設(shè)計(jì)1、課堂以導(dǎo)學(xué)制實(shí)施,學(xué)生以小組為單位學(xué)習(xí)和分享;2、“自我學(xué)習(xí)”提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力;3、“合作探究”加強(qiáng)學(xué)生間的討論和相互學(xué)習(xí),碰撞思維的火花;4、幾何畫板的應(yīng)用將數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之妙完全展現(xiàn)。三、學(xué)情分析學(xué)生已掌握勾股定理的基本概念,了解勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程,對(duì)于如何驗(yàn)證勾股定理有濃厚的興趣。四、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)借助拼接方式和面積間和的關(guān)系,驗(yàn)證勾股定理。難點(diǎn):從中獲得數(shù)學(xué)結(jié)合的思想,并應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題中。五、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件、幾何畫板、導(dǎo)學(xué)案、教具六、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1【導(dǎo)入】學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行“自主學(xué)習(xí)”，嘗試應(yīng)用拼接法來(lái)驗(yàn)證勾股定理。每位學(xué)生用準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的直角三角形,拼接成一個(gè)正方形。并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示,運(yùn)用面積公式表示大正方形的面積,借助于面積相等的關(guān)系得出勾股定理的證明?；顒?dòng)2【講授】學(xué)生以小組為單位進(jìn)行“合作探究”，分享交流多種勾股定理的驗(yàn)證方法。學(xué)生分小組交流,討論“總統(tǒng)證法”的證明原理和過(guò)程,并選出代表全班分享。同樣,小組討論探索“青朱出入圖”是如何得到的,通過(guò)思維火花的碰撞，從中發(fā)現(xiàn)“無(wú)字證明”的神奇!活動(dòng)3【練習(xí)】學(xué)生在了解幾種證明方法之后，嘗試思考古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯驗(yàn)證勾股定理的方法。學(xué)生獨(dú)立思考,根據(jù)“畢達(dá)哥拉斯證法”中兩個(gè)圖的面積相等關(guān)系,驗(yàn)證出勾股定理?；顒?dòng)4【活動(dòng)】學(xué)生講解什么是“勾股樹”學(xué)生借助幾何畫板動(dòng)畫,觀察勾股樹的生成過(guò)程,并解釋勾股樹的來(lái)源和產(chǎn)生過(guò)程,從中體會(huì)勾股定理的奇特?；顒?dòng)5【活動(dòng)】六組幾何畫板動(dòng)畫驗(yàn)證勾股定理教師為學(xué)生展示六組不同的動(dòng)畫,再次說(shuō)明勾股定理適用于任何直角三角形,并且面積之間所具有的特殊關(guān)系,更深入的體會(huì)到