多邊形的內(nèi)角和說課稿.doc

多邊形的內(nèi)角和 第一小組 一、學情分析：1、我們小組任教的學校大都屬于農(nóng)村初中，學生對基礎知識的掌握普遍較差，每堂課幾乎是啟而不發(fā)，理解能力和應用能力較差，好動但不學，大部分是留守兒童，放學回家后無人問，學習自覺性差，布置的課后作業(yè)無人去完成，厭學是普遍現(xiàn)象，這些現(xiàn)實因素決定教學設計的難度。本節(jié)課的設計注重結(jié)合本班學生實際，面向全體，整體分析，較易學易懂易掌握。 2、本節(jié)課讓學生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學生對本課知識的學習和掌握。二教材的地位和作用: 從教材的編排上，本節(jié)課是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，是三角形有關知識的拓展。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將多邊形內(nèi)角和公式應用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，為今后進一步學習各種多邊形打好基礎。在編排意圖上，我有意從簡單的幾何圖形入手，滲透從特殊到一般及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，讓學生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力。這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。三、教學目標：知識與技能：1、掌握多邊形內(nèi)角和與外角和，并能熟練運用； 2、通過探究多邊形的內(nèi)角和，讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何 。過程與方法：1、經(jīng)歷猜想、類比、推理等數(shù)學活動，探究多邊形內(nèi)角和公式，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗； 2、經(jīng)歷把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會從具體到抽象、化繁為簡、化未知為已知等轉(zhuǎn)化的思想方法在數(shù)學中的應用。情感態(tài)度與價值觀： 通過對生活中數(shù)學問題的探究，進一步提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數(shù)學的重要作用，感受數(shù)學活動的探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學生對數(shù)學探究的熱情。 四、教學重點、難點：重點：多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導和運用；（為了較好完成教學目標，同時這些知識也是以后正多邊形和圓有關計算的基礎，因此確定教學重點。）難點：1、探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形； 2、從運動的觀點上理解多邊形的外角和定理。（因為該定理的推理證明中采用的是添加輔助線，使新的知識轉(zhuǎn)化為舊的知識，滲透類比和轉(zhuǎn)化思想，歸納、概括性較強，這對七年級學生來說具有一定難度，因此確定為難點。）五、教學方法：1.“引導探究法”，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。另外利用“演示法”、“歸納法”、“討論法”、“講練結(jié)合法”,使不同層次的學生知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。 2. 在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，使學生在自主探索、合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關內(nèi)容。六、教具準備：多邊形模型、三角板、紙多媒體課件七、教學互動過程：（一）問題感知 情景切入：（為了喚發(fā)學生解決問題的興趣，引起學生疑惑，引導學生自我尋找解決問題的途徑，同時，使學生了解知識間的聯(lián)系及發(fā)生過程。）問題：（1）三角形的內(nèi)角和是 ？外角和是 ？（2）長方形、正方形的內(nèi)角和是 ？其他的四邊形的內(nèi)角和又等于多少呢？（3）多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ （4）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，你能知道它是幾邊形嗎？（二）合作交流，探索新知：（為了調(diào)動學生主動參與教學活動，便于研究多邊形時進行類比，激發(fā)學生對新學習任務期望，在學習之前形成正確的學習定勢。）活動1：猜想驗證四邊形的內(nèi)角和問題：（1）任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？（2）你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？要求：動手試一試任意畫一個四邊形，量出它的四個內(nèi)角，計算它的內(nèi)角和。并在小組內(nèi)交流，猜想、推理四邊形的內(nèi)角和。問題與延伸：請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形及n邊形的內(nèi)角和?；顒雍蠼處熜〗Y(jié)引導：方法1：測量法。 方法2：拼圖法。下面三種方法介紹：教師將常用的3種分割方法板書到黑板上。重點引導學生比較三種不同的分割方法-即從四邊形的一個頂點引對角線；從四邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段；從四邊形的內(nèi)部任取一點，連接這點與各頂點的線段,分別將四邊形分成了幾個三角形，如何利用三角形的內(nèi)角和180求出四邊形的內(nèi)角和360，如何將四邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來。轉(zhuǎn)換與分割：方法一：1802=180（4-2），方法二：1803-180=1802=180（4-2），方法三：1804-360=1802=180（4-2），活動2：類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和（教師恰如其分地輔導學習方法，誘導學習思路，使整個教學過程是學生活動的全過程，教師指導與引導的過程。）問題：五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和等于多少度？教師展示多媒體填表：詳見多媒體課件。（通過多媒體豐富的內(nèi)容展示，提高學生探索知識的動力，進一步激發(fā)學習探究的興趣）活動3：歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和1.猜想：n邊形的內(nèi)角和如何表示呢？ 【學生很容易說出 (n2)180】2.說明：我們能否用上述方法得到n邊形的內(nèi)角和公式？【幻燈片】p（n-2）180 （n-1）180180 n180360 =（n-2）180 =（n-2）180 【引導學生根據(jù)第一種分割方法將n邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來，得出n邊形內(nèi)角和公式?！浚▽W生類比四邊形的內(nèi)角和定理的推導，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究，培養(yǎng)學生由具體到抽象進行歸納概括的能力，掌握這種將未知的新的研究對象轉(zhuǎn)化為舊的我們熟悉的知識，把復雜轉(zhuǎn)化為簡單的“轉(zhuǎn)化”的重要數(shù)學思想方法。）3.歸納 : n邊形的內(nèi)角和公式 (n2)180。4.對于內(nèi)角和的證明先安排同學們活動交流證明，之后教師利用多媒體展示詳細的證明過程?；顒?：引導證明例2，此例題讓同學們自己完成。教師之后利用多媒體小結(jié)證明n邊形的外角和是360度。歸納：多邊形的外角和是360度。（三）反饋練習，應用新知：（1）填一填：（隨堂安排鞏固題目，題目簡單多樣，結(jié)合本班學生實際，沒按排綜合性較強的題目，使學生熟悉定理及推論，會綜合運用定理與推論，達到突出重點。）填空題1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。2、正六邊形的一個內(nèi)角等于（ ）。3、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（ ）。4、一個多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共（ ）個內(nèi)角。5、一個多邊形每個外角都是30，這個多邊形（ ）。6.若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么，這個多邊形的邊數(shù)為_.7.若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為_，每個內(nèi)角的度數(shù)為_.8.若一個凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它 的邊數(shù)是_.9.如果一個多邊形的每一個外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880，那么它的內(nèi)角為_.【學生口答并說明理由。】（2）試一試：（引導學生自己排難解惑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力。學生自己排難解惑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力。部分學生仍用小學的方法運算，有結(jié)果但沒有過程，教師應注意糾正。）已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)解：設多邊形的邊數(shù)為n , 它的內(nèi)角和等于(n-2) 180 ，外角 和等于360 ， (n-2)1802 360 解得 n=6 這個多邊形的邊數(shù)是6（四）歸納總結(jié)，反思升華：（讓學生對多邊形的有關知識的來龍去脈有個系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學生的歸納、概括和運用能力。逐步使學生做到，堂堂會歸納，章章會歸納，進一步系統(tǒng)掌握學習的知識。）1、多邊形的內(nèi)角和公式：什么時候可以順向應用？什么時候可以逆向應用？ 已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和 直接應用內(nèi)角和公式。 已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù) 逆向應用多邊形內(nèi)角和公式解關于n的方程。2、n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，揭示了多 邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系：當邊數(shù)增加1時，內(nèi)角和增加180。3、任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關。（五）說作業(yè)設計：本節(jié)課布置課本第85頁4.5.6.三道習題，（大部分學生會做，能感到不難，不降低學習興趣，采取逐步加深的辦法，結(jié)合班級學生現(xiàn)實有利于以后教學。）八教學法分析：1.本節(jié)課，我們采用“引導探究法”法。教法上，我們精心設計，巧妙安排，充分發(fā)揮學生的主體作用，教師從主導位置撤下來，轉(zhuǎn)入“引導”，變學生的被動接受為主動索取，這種教法遵循學科特點及七年級學生的好奇特征，能最大限度地調(diào)動學生的積極性和主動性，有利于因材施教，使教師與學生有機配合，共同