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勾股定理復(fù)習(xí) 教師: 陳曦教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 會運(yùn)用勾股定理解決簡單問題;2、 會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、會運(yùn)用勾股定理及逆定理解決綜合問題及實(shí)際問題數(shù)學(xué)思考數(shù)形結(jié)合,方程思想,轉(zhuǎn)化化歸,由特殊到一般,數(shù)學(xué)建模。解決問題已知兩邊求第三邊通常利用勾股定理直接計(jì)算或者列方程求解,立體圖形中的勾股定理問題通常轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決。情感態(tài)度在反思和交流的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的無盡的樂趣重點(diǎn)1、回顧并思考勾股定理及其逆定理;2、總結(jié)直角三角形邊、角之間分別存在的關(guān)系3、體會勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理及其逆定理的應(yīng)用教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動一 回顧與思考活動二 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用1、 利用勾股定理已知兩邊求第三邊2、 利用勾股逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形3、 利用勾股定理列方程求線段長4、構(gòu)造直角三角形利用勾股定理解決問題活動三小結(jié)與反思活動四 課堂小測知識梳理通過5個活動會運(yùn)用勾股定理及逆定理解決綜合問題及實(shí)際問題,數(shù)形結(jié)合,分類討論,方程思想,轉(zhuǎn)化化歸,由特殊到一般,數(shù)學(xué)建模。了解不同參差學(xué)生對知識和方法的了解一、引入新課 勾股定理,我們把它稱為世界第一定理它的重要性,通過這一章的學(xué)習(xí)已深有體驗(yàn)。 勾股定理是我們數(shù)學(xué)史的奇跡,我們已經(jīng)比較完整地研究了這個先人給我們留下來的寶貴的財富,這節(jié)課,我們將通過回顧與思考中的幾個問題更進(jìn)一步了解勾股定理的應(yīng)用二、回顧與思考1、直角三角形的性質(zhì)abc已知如圖,在RtABC中 ,C=90,a、b、c分別是A、B、C的對邊問題1:直角三角形的周長 問題2:直角三角形的面積 問題3:直角三角形的角的關(guān)系 問題4:直角三角形的邊與角的關(guān)系 問題5:直角三角形的邊的關(guān)系 2、直角三角形的判定 已知如圖,在ABC中 , a、b、c分別是A、B、C的對邊問題1:從角來判斷: 問題2:從邊去判斷: 活動二 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用1、利用勾股定理已知兩邊求第三邊(1)在ABC中,C=90若,c=4,則b= ;(2)在RtABC,B=90,a=3,b=4,則c= 。 (3) 在RtABC,C=90,c=25,a:b=3:4,則a= ,b= 。(4) 在ABC中,若A=30,BC=2,則AB= ,AC= 。(5)直角三角形直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為_2、利用勾股逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形(1)下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖? )A1.5,2,3 B. 8,15,17 C6,8,10 D. 3,4,5(2).若ABC的三邊滿足則下列結(jié)論正確的是( )A.ABC是直角三角形,且C為直角 B. ABC是直角三角形,且A為直角C. ABC是直角三角形,且B為直角 D. ABC不是直角三角形.(3)如圖,ADBC,垂足為D,如果CD=1,AD=2,BD=4,試判斷ABC的形狀,并說明理由。3、利用勾股定理列方程求線段長(1)已知,如圖、ACB=90,AD=BD,AB=5cm,AC=3cm求BD的長(2)如下圖,折疊長方形(四個角都是直角,對邊相等)的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB8cm,AD10cm,求EC的長4、構(gòu)造直角三角形利用勾股定理解決問題(1)如圖所示是一塊地,已知AD=8米,CD=6米,D=90,AB=26米,BC=24米,求這塊地的面積(2)已知:如圖,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2。求:四邊形ABCD的面積。(3)如圖是一個塑料大棚,它的寬a=4.8m,高b=3.6m,長d=10m.:求(1)大棚的占地面積;(2)覆蓋在頂上的塑料布需要多少平方米?活動三 小結(jié)與反思本節(jié)課你有哪些提高?活動四 課堂檢測1、在RtABC中, a,b,c分別是三條邊,B=90,已知a=6,b=10,則邊長c= 2、下列各組線段中,能夠組成直角三角形的是( ) A6,7,8 B5,6,7 C4,5,6 D2,3,3、已知直角三角形一個銳角60,斜邊長為1,那么此直角三角形的周長是 4、直
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