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相似三角形練習(xí)題(4)一、選擇題1如圖所示,給出下列條件:;其中單獨(dú)能夠判定的個數(shù)為( )A1B2C3D42.如圖,已知,那么下列結(jié)論正確的是( )ABCD3. 如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線,則下面四個結(jié)論:(1)DE=1,(2)CDECAB,(3)CDE的面積與CAB的面積之比為1:4.其中正確的有:( )A0個B1個C2個D3個4.若ABCDEF, ABC與DEF的相似比為2,則ABC與DEF的周長比為( )A14B12C21D5.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值( )DBCANMOA只有1個 B可以有2個 C有2個以上但有限 D有無數(shù)個6.如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn),連接OM、ON、MN,則下列敘述正確的是( )AAOM和AON都是等邊三角形B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7.如圖,在方格紙中,將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置,與三角形乙拼成一個矩形,那么,下面的平移方法中,正確的是( )A先向下平移3格,再向右平移1格 B先向下平移2格,再向右平移1格C先向下平移2格,再向右平移2格 D先向下平移3格,再向右平移2格8.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm,則它的寬約為( )A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm9.小明在一次軍事夏令營活動中,進(jìn)行打靶訓(xùn)練,在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時,要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上,如圖4所示,在射擊時,小明有輕微的抖動,致使準(zhǔn)星A偏離到A,若OA=0.2米,OB=40米,AA=0.0015米,則小明射擊到的點(diǎn)B偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長度BB為 ( )A3米B0.3米C0.03米D0.2米10、在比例尺為110000的地圖上,一塊面積為2cm2的區(qū)域表示的實(shí)際面積是( )(A)2000000cm2; (B)20000cm2; (C)4000000cm2; (D)40000cm211如圖一,在ABC中,DEBC,AD3,BD2,則ADE與四邊形DBCE的面積比是( )(A)32; (B)35; (C)916; (D)94(圖三)DBCAEFBCADE(圖一)12如圖三,在ABC中,DEBC,DFAB,那么下列比例式中正確的是( )(A); (B);(C); (D)13、(2009年甘肅白銀)如圖3,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度,移動竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時,竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m,則旗桿的高為()A12m B10mC8mD7m14、一張等腰三角形紙片,底邊長l5cm,底邊上的高長225cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是( )A第4張 B第5張 C.第6張 D第7張二、填空題1、已知:線段a3,b2,c4,則b、a、c的第四比例項(xiàng)d ;則a、b、(ab)的第四比例項(xiàng)是 ;3a、(2ab)的比例中項(xiàng)是 。2、已知:數(shù)3、6,請?jiān)賹懗鲆粋€數(shù),使這個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項(xiàng),這個數(shù)是 。3、已知:則 。4、已知,且3y2z6,則x 、y 。5、把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形,若剩下的矩形與原矩形相似,那么原矩形的長邊和短邊之比為 。6、在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,CD平分ACB,DEBC,如果AC10,AE4,那么BC 7、點(diǎn)G是ABC的兩條中線BD、CE的交點(diǎn),如果GDE的面積為6平方厘米,那么ABC的面積為 平方厘米8、在ABC中,AB8厘米,AC6厘米,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC邊上,且以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似如果AD2厘米,那么AE 厘米9、兩個相似三角形的周長之比為3:4,則這兩個三角形的面積之比為: 。10、在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DEBC如果AD8,DB6,EC9那么AE 11、在ABC中,點(diǎn)G為重心,若BC邊上的高為6,則點(diǎn)G到BC邊的距為 12、 在同一時刻,某人身高1.6米影長1米,一塔的影長25米,則這個塔高 米13、已知線段AB是線段CD、EF的比例中項(xiàng),CD = 2,EF = 8,那么AB = 。14、兩相似三角形的相似比為,面積和為80,則較大的三角形面積為 15、已知線段MN8cm,又點(diǎn)P是線段MN的一個黃金分割點(diǎn),那么較長線段MP長是 cm16、如圖一,棋盤上有三個白棋子A、B、C和兩個黑棋子M、N,要使ABC與MNP相似,那么第三個黑棋子P應(yīng)該放在甲乙丙丁哪個點(diǎn)上答:應(yīng)該在 17、如圖,點(diǎn)D在AC上,且=_ .18、銳角ABC中,BC6,兩動點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動,且MNBC,以MN為邊向下作正方形MPQN,設(shè)其邊長為x,正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y(y 0),當(dāng)x ,公共部分面積y最大,y最大值 ,19、在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,若以原點(diǎn)O為位似中心,畫的位似圖形,使與的相似比等于,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 20、如圖,ABC與ABC 是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=2A A,SABC=8,則SABC =_21、如圖,的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),把沿軸向右平移得到如果那么的長為 22、如圖,與中,交于給出下列結(jié)論:;其中正確的結(jié)論是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)23、如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是 24、(2009年廣西南寧)三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子(如圖6所示).現(xiàn)測得,這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是 25、如圖,點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊,所形成的三個小三角形1、2、3(圖中陰影部分)的面積分別是4,9和49則ABC的面積是 26、如圖(1),在平行四邊形ABCD中,R在BC的延長線上,AR交BD于P,交CD于Q,若DQCQ43,則APPR 圖(1) 圖(3) 圖(4)27、如圖(2),在梯形ABCD中,CDAB,AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作AB的平行線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則圖中有 對相似形三角形;若DC9,AB15,則ODOB ,EF 。28、如圖(3),在ABC中,BAC900,CE平分ACB,ADBC,垂足為D,AD、CE相交于點(diǎn)F,則AFC 。29、如圖(4),要使AEFABC,已具備的條件是 ,還需補(bǔ)充的條件是 或 或 。 30、如圖(5),點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BD并延長到E,連結(jié)AD、AE,若BAD200,則EAC 圖(5) 圖(6)31、在ABC中,ADBC,DEAB,則有AD2 ,ED2 ,BD2 。若DFAC,則還有線段 是比例中項(xiàng)。32、把一個三角形變成和它相似的三角形,而面積擴(kuò)大為原來的100倍,則邊長擴(kuò)大為原來的 倍。33、在ABC中,DEBC,且SABC8cm2,那么SADE cm234、如圖(2),C為線段AB上的一點(diǎn),ACM、CBN都是等邊三角形,若AC3, BC2,則MCD與BND的面積比為 。35、如圖(3),在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則ADE與四邊形DECB的面積之比為 。三、解答題1、已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,E為AC三分之一處,即AE = AC,DE的延長線交AB于F,求證:AF = FB2、如圖所示,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B作BECD,垂足為E,連結(jié)AE,F(xiàn)為AE上一點(diǎn),且BFEC(1)求證:ABFEAD;(2)若AB4,BAE30,求AE的長;(3)在(1)(2)的條件下,若AD3,求BF長.(計(jì)算結(jié)果含根號). 3、如圖(3),在ABC中,E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),AF與BE交于點(diǎn)O,EDAF,交BC于點(diǎn)D,求BOOE的值。ABDCE124、如圖,AE2ADAB,且ABEC,試說明BCEEBD。(圖五)BCADEGFKH5、如圖五,在ABC中,矩形DEFG的一邊DE在BC上,點(diǎn)G、F分別在AB、AC上,AH是BC邊上的高,AH與GF相交于K,已知SAGFSABC964,EF10,求AH的長ABCDE6、如圖,在梯形ABCD中,點(diǎn)E在對角線BD上,且,如果,CDBD = 23,求CE的長OBADCFEHG(圖七)7、在九年級數(shù)學(xué)課本練習(xí)冊上有這樣一道題:已知
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