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第五章作業(yè)：作業(yè)一：設(shè)有如下三類模式樣本集1，2和3，其先驗(yàn)概率相等，求Sw和Sb1：(1 0)T, (2 0) T, (1 1) T2：(-1 0)T, (0 1) T, (-1 1) T3：(-1 -1)T, (0 -1) T, (0 -2) T答案：由于三類樣本集的先驗(yàn)概率相等，則概率均為1/3。多類情況的類內(nèi)散布矩陣，可寫成各類的類內(nèi)散布矩陣的先驗(yàn)概率的加權(quán)和，即：其中Ci是第i類的協(xié)方差矩陣。其中=4313,=-2323,=-13-43則1/32/3-1/3-1/32/3+1/32/31/31/32/3+1/32/3-1/3-1/32/3=2/3-1/9-1/92/3類間散布矩陣常寫成：其中，m0為多類模式（如共有c類）分布的總體均值向量，即：=1/313-13=19-19則=131.49380.54320.54320.1975+130.6049-0.6049-0.60490.6049+130.19750.54320.54321.4938=0.76540.16050.16050.7654作業(yè)二：設(shè)有如下兩類樣本集，其出現(xiàn)的概率相等：1：(0 0 0)T, (1 0 0) T, (1 0 1) T , (1 1 0) T2：(0 0 1)T, (0 1 0) T, (0 1 1) T , (1 1 1) T用K-L變換，分別把特征空間維數(shù)降到二維和一維，并畫出樣本在該空間中的位置。答案：0.50.50.5將所有這些樣本的各分量都減去0.5，便可以將所有這些樣本的均值移到原點(diǎn)，即(0,0,0)點(diǎn)。新得到的兩類樣本集為：1：(-0.5-0.5-0.5)T, (0.5-0.5-0.5) T, (0.5-0.50.5) T , (0.50.5-0.5) T2：(-0.5-0.50.5)T, (-0.50.5-0.5) T, (-0.50.50.5) T , (0.50.50.5) T符合K-L變換進(jìn)行特征壓縮的最佳條件。因P(1)=P(2)=0.5，故解特征值方程|R-I|=0，求R的特征值。求得特征值1=0.25，2=0.25，3=0.25其對(duì)應(yīng)的特征向量可由Ri=ii求得：，1、將其降到二維的情況：選1和2對(duì)應(yīng)的變換向量作為變換矩陣，由y=Tx得變換后的二維模式特征為：1：(-0.5-0.5)T, (0.5-0.5) T, (0.5-0.5) T , (0.50.5) T2：(-0.5-0.5)T, (-0.50.5) T, (-0.50.5) T , (

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