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文檔簡介
必修1函數(shù)的基本性質練習題一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)(每小題5分,共50分)。1下面說法正確的選項( )A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱D關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2在區(qū)間上為增函數(shù)的是( )ABC D3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時,的取值范圍( )A B C D 4如果偶函數(shù)在具有最大值,那么該函數(shù)在有( )A最大值 B最小值 C 沒有最大值D 沒有最小值5函數(shù),是( )A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)D與有關6函數(shù)在和都是增函數(shù),若,且那么( )A BC D無法確定7函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù),則的遞增區(qū)間是( )AB CD8函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù),則( )A B CD9定義在R上的偶函數(shù),滿足,且在區(qū)間上為遞增,則( )A BC D10已知在實數(shù)集上是減函數(shù),若,則下列正確的是( )AB CD二、填空題:請把答案填在題中橫線上(每小題6分,共24分).11函數(shù)在R上為奇函數(shù),且,則當, .12函數(shù),單調(diào)遞減區(qū)間為 ,最大值和最小值的情況為 .13定義在R上的函數(shù)(已知)可用的=和來表示,且為奇函數(shù), 為偶函數(shù),則= .14構造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例,函數(shù)在上遞減;函數(shù)具有奇偶性;函數(shù)有最小值為; .三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15(12分)已知,求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.16(12分)判斷下列函數(shù)的奇偶性; ; 。17(12分)已知,求.18(12分)函數(shù)在區(qū)間上都有意義,且在此區(qū)間上為增函數(shù),;為減函數(shù),.判斷在的單調(diào)性,并給出證明.19(14分)在經(jīng)濟學中,函數(shù)的邊際函數(shù)為,定義為,某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為(單位元),其成本函數(shù)為(單位元),利潤的等于收入與成本之差.求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù);求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值;你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義.20(14分)已知函數(shù),且,試問,是否存在實數(shù),使得在上為減函數(shù),并且在上為增函數(shù).參考答案一、CBAAB DBAA D二、11; 12和,; 13; 14 ;三、15 解: 函數(shù),故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16 解定義域關于原點對稱,且,奇函數(shù).定義域為不關于原點對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.定義域為R,關于原點對稱,且,故其不具有奇偶性.定義域為R,關于原點對稱,當時,;當時,;當時,;故該函數(shù)為奇函數(shù).17解: 已知中為奇函數(shù),即=中,也即,得,.18解:減函數(shù)令 ,則有,即可得;同理有,即可得;從而有 *顯然,從而*式,故函數(shù)為減函數(shù).19解:.;,故當62或63時,74120(元)。因為為減函數(shù),當時有最大值2440。故不具有
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