數(shù)學(xué)人教版八年級下冊二次根式的除法.doc

新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十六章第二節(jié)二次根式的乘除課時練習(xí)一、單選題（共15小題）1下列計算正確的是（ ）A B C D答案：B知識點：二次根式的乘除法解析：解答：選項A是二次根式乘法的運(yùn)算，選項C不符合二次根式的運(yùn)算條件，選項D中被開方數(shù)不能為負(fù)，故A、C、D都是錯誤的，唯有B符合二次根式除法運(yùn)算法則，故選B分析：正確運(yùn)用二次根式除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，并能辨析運(yùn)算的正誤，是本節(jié)的教學(xué)難點，學(xué)生可以通過比較分析或正確計算加以判斷2等式成立的條件是（ ）Ax3 Bx0 Cx0且x3 Dx3答案：D知識點：二次根式有意義的條件解析：解答：由題意x0，且x3，故x3，故選D.分析：能夠根據(jù)題意正確列出關(guān)于x的不等式組，并充分考慮分母不為0的情況，是本節(jié)的教學(xué)重點之一3計算的結(jié)果為（ ）A B C D答案：C知識點：二次根式的乘除法解析：解答：原式=4x=4x=3=23=6，故選C分析：正確進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算并能將結(jié)果化成最簡二次根式是本節(jié)的其本學(xué)習(xí)目標(biāo)4計算的結(jié)果是（ ）A B C D 答案：A知識點：二次根式的乘除法解析：解答：原式=，故選A分析：正確進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，產(chǎn)將結(jié)果化成最簡二次根式5化簡的結(jié)果是（ ） A- B- C- D-答案：C知識點：最簡二次根式解析：解答：原式=，故選C分析：利用有效的方法正確將二次根式化簡成最簡二次根式，方法基本有、完全平方數(shù)或完全平方式的正確開方；、分母有理化6化簡的結(jié)果是().A. B. C. D.答案：A知識點：二次根式的乘除法解析：解答：原式=，故選A。分析：正解運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行化簡計算是一個基本的數(shù)學(xué)計算能力7等式成立的條件是().A.B. C. D.答案：A知識點：二次根式有意義的條件 二次根式的乘除法解析：解答：由二次根式的概念可知，被開方數(shù)非負(fù)，于是，解得.故答案應(yīng)選擇A.分析：根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，并正確求解即可求出正確答案8 下列二次根式中，最簡二次根式是().A.B. C. D.答案：C知識點：最簡二次根式解析：解答：最簡二次根式應(yīng)滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.A選項中被開方數(shù)含開得盡方的因數(shù)4；B選項中的被開方數(shù)含開得盡方的因式；D選項中的被開方數(shù)含開得盡方的因式.故答案應(yīng)選擇C分析：充分掌握最簡二次根式的內(nèi)涵與外延，用于具體題目的具體分析9 下列根式中，最簡二次根式是()A. B. C. D.答案：D知識點：最簡二次根式解析：解答：最簡二次根式應(yīng)滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.A選項中被開方數(shù)含有分母；B選項被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù)4；C選項被開方數(shù)含有能開得盡方的因式.只有D選項符合最簡二次根式的兩個條件，故答案應(yīng)選擇D.分析：理解最簡二次根式的概念，并能夠用于分析具體的題型，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個直接方法10 等式成立的條件是().A.a、b同號 B. C. D.答案：B知識點：二次根式有意義的條件；二次根式的乘除法解析：解答：由二次根式的非負(fù)性可知，由于b是分母，故.答案應(yīng)選擇B分析：由二次根式的雙重非負(fù)性判斷字母的正負(fù)性，并能排除分母為0的部分，是數(shù)學(xué)邏輯性很強(qiáng)的一個體現(xiàn)11.若則等式成立的條件是().A.B. C. D.答案：B知識點：最簡二次根式解析：解答：由知a、b異號.由知，于是.故答案應(yīng)選擇B分析：能夠根據(jù)二次根式的定義判斷代數(shù)式的正負(fù)性，并會比較等式成立的條件，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個基本方法12已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為（ ）A12 B11 C8 D3答案：B知識點：二次根式有意義的條件解析：解答：由題意是正整數(shù)所以0，且n為整數(shù)，所以12n0，所以n12，所以n最大取11，故選B分析：利用二次根式有意義的條件和正整數(shù)的范疇進(jìn)行合格判斷是解題的一般過程13估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間答案：A知識點：二次根式的乘除法解析：解答：因為=，且，所以10，所以a1，故原式0，故原式=，故選B分析：根據(jù)二次根式的意義判斷出原式的正負(fù)性，然后選擇相應(yīng)的符號，再進(jìn)行移入一個根式外代數(shù)式的完全平方進(jìn)行計算，并選擇根式內(nèi)為正的代數(shù)表達(dá)式，就能得出正確的結(jié)果。二、填空題1_答案：0.3知識點：最簡二次根式解析：解答：原式=0.4-0.7=0.3分析：能夠正確將根式化成最簡二次根式，并進(jìn)行正確計算2化簡：的結(jié)果為 答案：240知識點：二次根式的乘除法解析：解答：原式=620=240分析：正確運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行計算是解題的基本方法3若成立，則x滿足_答案：2x0，x-20，所以2x3分析：應(yīng)用二次根式有意義的條件列出兩個不等式，并正確求解是解題的常規(guī)思路4把中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是 答案：知識點：最簡二次根式解析：解答：由題意a0，所以0，所以原式=分析：能夠根據(jù)題意判斷代數(shù)式的正負(fù)，并正確選擇正負(fù)號，同時進(jìn)行因式的移進(jìn)移出，是充分考察學(xué)生對于二次根式的認(rèn)識程度的基本應(yīng)用5若，則的值是 答案：mn知識點：二次根式的乘除法 平方差公式解析：解答：由題意xy=()(+)=mn分析：應(yīng)用二次根式的乘法法則與平方差公式就可以正確求解三、解答題（共5小題）1已知，求的值答案：2知識點：二次根式的乘除法 完全平方公式解析：解答：因為已知，所以（）=（x+)-4=8-4=4，所以=2分析：能夠根據(jù)二次根式的乘法規(guī)則，計算互為倒數(shù)的兩數(shù)和與兩數(shù)差的關(guān)系，是二次根式的乘法法則的一個應(yīng)用2在ABC中，BC邊上的高h(yuǎn)=cm，它的面積恰好等于邊長為cm的正方形面積。則BC的長為 答案：2知識點：三角形的面積 二次根式的乘除法解析：解答：由題意， BC6=（3），所以BC=2分析：應(yīng)用三角形和正方形面積公式列出等式，并能正確求出邊長是解題的一般思路3將根號外的數(shù)移入根號內(nèi)并化簡：（1）； （2）答案：（1）； （2）.知識點：二次根式的性質(zhì)與化簡二次根式的乘除法解析：解答：（1）根據(jù)二次根式的概念，若有意義，則有，于是，.（2）易知，于是分析：根據(jù)二次根式的概念正確判斷字母的正負(fù)性，從而進(jìn)行分母有理化的過程是本節(jié)的一個重點，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。4方老師想設(shè)計一個長方形紙片，已知長方形的長是cm，寬是cm，他又想設(shè)計一個面積與其相等的圓，請你幫助方老師求出圓的半徑.答案：cm知識點：二次根式的乘除法解析：解答：因為長方形面積為，圓的面積等于長方形面積，不妨設(shè)圓的半徑為r，于是，所以.分析：能夠根據(jù)題意設(shè)計等量關(guān)系，并根據(jù)二次根式的乘法法