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文檔簡介

宜二中數(shù)學(xué)八(上)導(dǎo)學(xué)案 主備人:喻雍全 主審人:陳凱輝、王庭書 、林活 建議修改人:第12章 整式的乘除12.1.1 冪的運算導(dǎo)學(xué)案(第一課時)同底數(shù)冪的乘法學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo):1、在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則,并掌握法則的應(yīng)用。2、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程,感受冪的意義,發(fā)展推理能力和表達(dá)能力,提高計算能力。3、在小組合作交流中,培養(yǎng)協(xié)作精神,探究精神,增強學(xué)習(xí)信心。學(xué)習(xí)重點:同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點:同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、(1)閱讀課本P18-19(2) 表示幾個相乘?表示什么? 表示什么?呢?(3)把表示成 的形式?2、請同學(xué)們通過計算探索規(guī)律:(1)(2) (3) (4)(5) 3、比較:(1)和 (2)和 (代數(shù)式表示)觀察計算結(jié)果,你能猜想出 的結(jié)果嗎?二、小組合作,碰撞激疑問題:(1)這幾道題目有什么共同特點? (2)請同學(xué)們看一看自己的計算結(jié)果,想一想這個結(jié)果有什么規(guī)律?(3)請同學(xué)們推算一下的結(jié)果?同底數(shù)冪的乘法法則: 用字母表示: 合作評析課后練習(xí):(1)課本P19頁練習(xí)題1、2 (2)課本P24頁習(xí)題12.1第1題三、合作探究,師生析疑1、計算 (1) (2) (3) (4)2、若是正整數(shù),且,則 的值是什么?3、已知 ,則之間的關(guān)系是什么?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、計算:(1) (2) (3) (4)2、把下列各式化成 或 的形式. (1) (2) 3、已知 求的值.課堂反思(自主補充延伸):12.1.2 冪的運算導(dǎo)學(xué)案(第二課時)冪的乘方學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解冪的乘方的運算性質(zhì),進一步體會和鞏固冪的意義;通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì),并且掌握這個性質(zhì)。2、經(jīng)歷一系列探索過程,發(fā)展合情推理能力和有條理的表達(dá)能力,培養(yǎng)應(yīng)用能力。3、培養(yǎng)合作交流意識和探索精神,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)重點:冪的乘方法則。學(xué)習(xí)難點:冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、填空:同底數(shù)冪相乘 不變,指數(shù) 。 2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則填空:(1)(2) 3、計算:(1) (2) (3)4、計算并比較:(1)和 (2)和 (3)和 二、小組合作,碰撞激疑問題:(1)上述3、4題有什么共同特點? (2)觀察計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (3)你能推導(dǎo)一下的結(jié)果嗎?請試一試:冪的乘方法則: 用字母表示: 合作評析課后練習(xí):(1)課本P20頁練習(xí)題1、2 (2)課本P24頁12.1第2題三、合作探究,師生析疑1、計算(1) (2) (3)2、選擇題:(1)計算 ( ) A、 B、 C、 D、 (2)可以寫成( ) A、 B、 C、 D、3、已知 ,求的值?4、已知 (1)已知 ,試比較 的大小關(guān)系?(2),試比較 的大小關(guān)系? (3)說明 能被7整除?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、下列各式正確的是( )A、 B、 C、 D、2、計算:(1) (2) (4) (5) 3、已知: ; ,試用 ,表示 和。4、已知 求的值。課堂反思(自主補充延伸):12.1.3 冪的運算導(dǎo)學(xué)案(第三課時)積的乘方 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索積的乘方的運算性質(zhì),體會和鞏固冪的意義,在推理得出積的乘方的運算性質(zhì)的過程中,領(lǐng)悟這個性質(zhì)。2、探索積的乘方的過程,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力,培養(yǎng)綜合能力。3、小組合作與交流,培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神和探索精神,塑造挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.。學(xué)習(xí)重點:積的乘方的運算.學(xué)習(xí)難點:積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運用.一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、閱讀教材P20-21頁2、填空:(1)同底數(shù)冪相乘 不變,指數(shù) ;冪的乘方,底數(shù) ,指數(shù) 。(2)計算: (3) ;3、計算(1)和 ;(2)和 ;(3)和 (請觀察比較)二、小組合作,碰撞激疑1、怎樣計算 ?說出根據(jù)是什么?呢?2、結(jié)合上題,請想一想: 積的乘方法則: 用字母表示: 1、下列計算正確的是( ) A、 B、C、 D、2、計算:(1) (2) (3) (4)合作評析課后練習(xí):(1)課本P21頁練習(xí)題1、2 (2)課本P24頁12.1第3、4題三、合作探究,師生析疑1、若,則 ;若,則 。2、(1) (2)已知 滿足,求的值?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、計算:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、下列各式中錯誤的是( )A、 B、 C、 D、3、與 的值相等的是( )A、 B、 C、 D、以上結(jié)果都不對4、一個正方體的棱長為毫米。(1)它的表面積是多少?(2)它的體積是多少?5、已知: 求的值?課堂反思(自主補充延伸):12.1.4冪的運算導(dǎo)學(xué)案(第四課時)同底數(shù)冪的除法 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用。2、 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程,獲得成功的體驗,積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。3、 感受數(shù)學(xué)公式的簡潔美。學(xué)習(xí)重點:準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算。學(xué)習(xí)難點:根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、閱讀教材P22-23頁2、填空:(1)同底數(shù)冪相乘 不變,指數(shù) ;冪的乘方,底數(shù) ,指數(shù) 。3、填空:(1) ; ; ;(2) ;4、根據(jù)除法的意義填空,看看計算結(jié)果有什么規(guī)律: (1)( ) (2)( ) (3)( )二、小組合作,碰撞激疑1、結(jié)合上題,請想一想: 2、認(rèn)真閱讀教材P22-23讀一讀:已知 求的值?同底數(shù)冪的除法法則: 用字母表示: 3、計算:(1) (2) (3) (4) 合作評析課后練習(xí):(1)課本P24頁練習(xí)題1、2 (2)課本P24頁12.1第5、6、7、8題三、合作探究,師生析疑1、已知 ,求的值?2、已知 ,那么的關(guān)系是什么?3、已知 ,求的值?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、填空:(1) (2) (3)(4)(5) (6)=.2、計算:(1) (2) 3、計算:(1)(n為正整數(shù)) (2)若,求的值?4若,求的值?課堂反思(自主補充延伸):12.2.1整式的乘法導(dǎo)學(xué)案(第一課時)單項式與單項式相乘 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解整式運算的算理,會進行簡單的整式乘法運算。2、經(jīng)歷探索單項式乘以單項式的過程,體會乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。3、培養(yǎng)推理能力,計算能力,協(xié)作精神。學(xué)習(xí)重點:單項式乘法運算法則的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點:單項式乘法運算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、閱讀教材P25-26頁2、什么是單項式?的次數(shù)?的系數(shù)?3、現(xiàn)有一長方形的相框長為50厘米,寬為20厘米,它的面積是多少?若長為厘米,寬為厘米,你能知道它的面積嗎?請試一試?二、小組合作,碰撞激疑1、利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計算. (思路點撥:可以用乘法運算律變成數(shù)與數(shù)相乘,同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式,單獨出現(xiàn)的字母連同次數(shù)直接放在運算結(jié)果中)(1) (2) (3) (4) (5)2、觀察上式計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?單項式乘以單項式的法則: 3、計算:(1) (2) (3)合作評析課后練習(xí):(1)課本P26頁練習(xí)題1、2 、3 (2)課本P29-30頁12.2第1、2題三、合作探究,師生析疑1、已有理數(shù) 滿足,求的值?2、若,則的值是多少?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、計算:(1) (2)(3) (4) 2、下列計算中正確的是( )A、 B、C、 D、3、計算:所得結(jié)果是( )A、 B、 C、 D、以上結(jié)果都不對4、定義一種運算“”:,當(dāng)時,求(的值?課堂反思(自主補充延伸):12.2.2整式的乘法導(dǎo)學(xué)案(第二課時)單項式與多項式相乘 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過適當(dāng)嘗試,獲得一些直接的經(jīng)驗,體驗單項式與多項式的乘法運算法則,會進行簡單的整式乘法運算。2、經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想。3、培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力,體會整式運算的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)重點:單項式與多項式相乘的法則。學(xué)習(xí)難點:整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、單項式乘以單項式的法則是: 2、敘述乘法分配律?敘述去括號法則?3、計算:(1) (2) (3)二、小組合作,碰撞激疑1、利用乘法分配律計算:(1) (2)2、有三家超市以相同的價格(單位:元/臺)銷售A牌空調(diào),他們在一年內(nèi)的銷售量(單位:臺)分別是: , ,請你用不同的方法計算他們在這一年內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的總收入?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?單項式乘以多項式的法則: 用字母表示: 合作評析課后練習(xí):(1)課本P27頁練習(xí)題1、2 (2)課本P30頁12.2第3、4題三、合作探究,師生析疑1、(1)計算: (2)化簡:3、解方程:4、已知中不含的三次項和不含的項。(1)求的值?(2)當(dāng)時,求整式的值?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、計算:(1) (2) (3) (4) 2、下列各式計算正確的是( )A、 B、 C、 D、3、先化簡再求值: 其中課堂反思(自主補充延伸):12.2.3整式的乘法導(dǎo)學(xué)案(第三課時)多項式與多項式相乘 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解多項式乘以多項式的運算法則,能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算。2、經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程,培養(yǎng)計算能力。3、發(fā)展有條理的思考,逐步形成主動探索的習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點:多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點:多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、閱讀教材P27-28頁2、敘述單項式乘以單項式的法則?3、計算;(1) (2) 4、在硬紙板上用直尺畫出一個矩形,并且分成如圖所示的四部分標(biāo)上字母,則面積為多少? 5、請把矩形沿豎線剪開分成如圖所示的兩部分,則前部分的面積為多少?后部分的面積是多少?兩部分面積的和為多少? 二、小組合作,碰撞激疑1、觀察上面4題圖和5題圖的結(jié)果你能得到一個等式嗎?說說你的發(fā)現(xiàn)?2、如果把上面4題矩形剪成四塊,如圖所示,則: 圖的面積是多少? 圖的面積是多少? 圖的面積是多少? 圖的面積是多少? 四部分面積的和是多少?觀察上面的計算結(jié)果:原圖形的面積;第一次分割后面積之和;第二次分割后面積之和相等嗎?用式子表示?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?試一試 (觀察等式左邊是什么形式?觀察等式的右邊有什么特點?)多項式乘以多項式的法則: 用字母表示: 合作評析課后練習(xí):(1)課本P29頁練習(xí)題1-4 (2)課本P30頁12.2第5、6題三、合作探究,師生析疑1、計算:(1) (2)2、計算:(1) (2) (3)3、先化簡,再求值:,其中:;四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、計算的結(jié)果是( )A、 B、 C、 D、2、下列等式中正確的是( )A、 B、C、 D、3、計算(1) (2)4、先化簡,再求值:其中 ;課堂反思(自主補充延伸):12.3.1乘法公式導(dǎo)學(xué)案(第一課時)平方差公式 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會推導(dǎo)平方差公式,并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程,發(fā)展學(xué)符號感和推理能力,逐漸掌握平方差公式。3、通過合作學(xué)習(xí),體會合作的重要性,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。學(xué)習(xí)重點:平方差公式的推導(dǎo)和運用。學(xué)習(xí)難點:平方差公式的應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、敘述多項式乘以多項式的法則?2、運用多項式乘以多項式法則計算:(1) (2) (3) (4)二、小組合作,碰撞激疑觀察上面的計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?你能直接寫出 的結(jié)果嗎?(請仔細(xì)觀察等式的左,右兩邊)平方差公式: 用字母表示: 合作評析課后練習(xí):(1)課本P32頁練習(xí)題1-3 (2)課本P36頁12.3第1題三、合作探究,師生析疑1、填表:運算結(jié)果2計算:(1) (利用平方差公式) (2) (3) (4)3、已知,且的值與無關(guān),求和的值?四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、填空:(1) (2)(3) 2、計算:(1) (2) (3) (4)課堂反思(自主補充延伸):12.3.2乘法公式導(dǎo)學(xué)案(第二課時)兩數(shù)和(差)的平方公式 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目的:1、理解兩數(shù)和(差)的平方的公式,掌握公式的結(jié)構(gòu)特征,并熟練地應(yīng)用公式進行計算。2、公式結(jié)構(gòu)特征進行理解,并注意同平方差公式進行區(qū)分。3、培養(yǎng)探索能力和概括能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點:掌握兩數(shù)和(差)的平方這一公式的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)習(xí)難點:對具體問題會運用公式以及理解字母的廣泛含義。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、平方差公式: 公式的結(jié)構(gòu)特征:等式左邊 等式右邊 2、計算:(1) (2) (3)abba3、一塊邊長為a米的實驗田,因需要其邊長增加b米,如圖的四塊實驗田,以種植不同的新品種,用不同的形式表示實驗田的總面積, 并進行比較. 方法一(直接求): 方法二(間接法): 二、小組合作,碰撞激疑1、探索上圖面積運算: 你發(fā)現(xiàn)了什么? 兩數(shù)和的平方公式(文字?jǐn)⑹觯?用字母表示: 結(jié)構(gòu)特征: 左邊是 右邊是 (1)你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎?(2)某學(xué)生寫出了如下的算式,他是怎么想的?你能繼續(xù)做下去嗎?兩數(shù)差的平方公式(文字?jǐn)⑹觯?用字母表示: 結(jié)構(gòu)特征: 左邊是 右邊是 1、 判斷下列各式是否正確,如果錯誤并加以改正:(1) (2) (3)2、 利用完全平方公式計算:(注意:認(rèn)真對照兩數(shù)和(差)平方公式, 認(rèn)準(zhǔn) 、)(1) (2) (3) (4)合作評析課后練習(xí):(1)課本P35頁練習(xí)題1-3 (2)課本P37頁12.3第2、3、4題三、合作探究,師生析疑1、已知 ,求 的值?2、已知 ,求和 的值?3、計算:四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、填空:(1)( ) (2)( )2、下列等式能成立的是( )A、 B、 C、 D、3、如果是一個完全平方式,那么的值是( ).A、 B.、 C.、或 D、或4、運用完全平方公式計算(1) (2) (3) (4)5、 已知,求下列各式的值:(1) (2)課堂反思(自主補充延伸):12.4.1整式的除法導(dǎo)學(xué)案(第一課時)單項式除以單項式 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解單項式除以單項式的法則。 2、運用單項式除以單項式法則進行簡單的計算。學(xué)習(xí)重點:單項式除以單項式法則的總結(jié)以及運用法則進行計算。學(xué)習(xí)難點:運用法則進行計算。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、填空:(1)乘法和 互為逆運算; 和減法互為逆運算;(2) (3) (4) 對照(1)到(4)題,完成下列填空:(5) (6) (7)二、小組合作,碰撞激疑由以上練習(xí),我們可以猜想:單項式除以單項式的法則: 1、填空:(1)()()()_ _(2)()()()2、下列計算是否正確?如果不正確,指出錯誤原因并加以改正 (1) (2)2、計算:(1) (2)合作評析課后練習(xí):(1)課本P40頁練習(xí)題 (2)課本P42頁12.4第1題的(1)(2)(3)題三、合作探究,師生析疑1、計算:(1) (2) (3) (4) 汪意運算順序:先算 再算 最后算 。 四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、填空:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、計算:(1) (2)(3) (4)3、找規(guī)律 觀察下面一列單項式: (1)把任意一個單項式除以它前面的一個單項式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫出給定的那列單項式中的第6個,第10個單項式。課堂反思(自主補充延伸):12.4.2整式的除法導(dǎo)學(xué)案(第二課時)多項式除以單項式 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 理解并掌握多項式除以單項式的法則。2. 能熟練的進行多項式除以單項式的計算。3. 滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和運算能力。學(xué)習(xí)重點:掌握多項式除以單項式的法則及簡單的計算。學(xué)習(xí)難點:對多項式除以單項式的法則的理解及運用。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、直接寫出結(jié)果:(1) (2) 2、填空:(1) (2) = + + = + = = 3、觀察2題,完成下面計算:(1) (2)二、小組合作,碰撞激疑問題:由此你能總結(jié)出多項式除以單項式的法則嗎?多項式除以單項式的法則: 此法則將多項式除以單項式的問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題來解決.1、計算:(1) (2) = + = + + = = (3) (4)解題心得:多項式除以單項式可轉(zhuǎn)化為兩步:第一步: 第二步: 合作評析課后練習(xí):(1)課本P41頁練習(xí)題1、2 (2)課本P42頁12.4第2、3、4題三、合作探究,師生析疑1、計算:(1) (2) (3) (4)四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1.計算:(1) (2) (3) (4)2.課堂反思(自主補充延伸):12.5.因式分解導(dǎo)學(xué)案(第一課時)提公因式法 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、理解因式分解與整式乘法的區(qū)別。2、懂得尋找公因式,正確運用提公因式法因式分解。3、培養(yǎng)學(xué)生善于類比歸納,合作交流的良好品質(zhì)。學(xué)習(xí)重點:運用提公因式法因式分解。學(xué)習(xí)難點:正確尋找公因式。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、填空: (1) (2) (3) (4) 2、填空:(1)( ) (2)( )(3)( ) (4)( )二、小組合作,碰撞激疑探究一、由上面2題你能總結(jié)出因式分解的定義嗎?因式分解: 1、(1),則的公因式是 和 (2),則 的公因式是 、 和 (3)如何確定公因式? 歸納:(1)、整式乘法與因式分解的關(guān)系是 (2)、因式分解的特點是: 2、判斷下列各式哪些是因式分解?為什么?(1) (2)(2) (4)3、把下列多項式進行因式分解: (1) (2)(3) (4)合作評析課后練習(xí):(1)課本P45頁練習(xí)題1題 ,2 題(1)(2)題 三、合作探究,師生析疑1、因式分解:(1) (2)(3) (4)2、數(shù)字能被整除嗎?3、用因式分解的方法化簡:四、當(dāng)堂檢測,過關(guān)解疑1、下列各式從左到右的變形為因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、多項式的公因式是 3、把下列各式因式分解(1) (3) (3) (4)課堂反思(自主補充延伸):12.5.2因式分解導(dǎo)學(xué)案(第二課時)平方差公式 學(xué)生班級: 姓名: 組別: 時間:2015年 月 日學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、能掌握平方差公式的特點。2、會用平方差公式法進行因式分解。3、了解提公因式法是分解因式首先考慮的,再考慮用平方差公式分解因式。學(xué)習(xí)重點:會用平方差公式法進行因式分解。學(xué)習(xí)難點:理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,靈活應(yīng)用平方差公式分解因式。一、自主學(xué)習(xí),個體質(zhì)疑1、把下列各式因式分解:(1) (2) 2、填空:平方差公式: ( )( ) ( ) ( ) 二、小組合作,碰撞激疑1、 下列多項式能用平方差公式進行因式分解嗎?(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、用平方差公式把下列多項式因式分解:(1) (2)(3) (4) 3、能用平方差公式進行因式分解的多項式的特點是:(1) (

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