數(shù)學(xué)人教版九年級上冊24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系.docx

24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（第3課時）教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容切線長概念和切線上定理、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念、，內(nèi)心的來源和特點。2.內(nèi)容解析在已有切線知識的基礎(chǔ)之上，掌握切線和切線長的異同，探索過圓外一點畫出的切線切線數(shù)量及特點。通過三角形材料剪出最大的圓形材料的思考，得到三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心概念，以及通過探究內(nèi)心的畫法，順其自然引出內(nèi)心的特性?；谏鲜龇治?，本節(jié)課重點是學(xué)習(xí)切線長定理和內(nèi)心的特性。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）了解切線長概念，區(qū)別切線長和切線，會證明切線長定理和運用切線長定理。（2）了解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，分清三角形的外接圓和內(nèi)切圓的“接”和“切”的來源和各自的特性。（3）記憶和掌握三角形的另一個面積公式：以及在直角三角形中內(nèi)切圓半徑和邊長的關(guān)系：2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志：能夠識別切線和切線長，知道過圓外一點能夠畫出的切線長的數(shù)量，通過證明深刻理解和掌握切線長定理，并能運用切線長定理解決問題。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志：能夠準(zhǔn)確畫出三角形的內(nèi)心認(rèn)識內(nèi)心的特性，解決有關(guān)內(nèi)心的問題。達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志：能夠解決內(nèi)切圓半徑的計算和相關(guān)面積計算。三、教學(xué)問題診斷分析掌握了切線的判定定理通過觀察來探索切線長定理，在本節(jié)課中還可以進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)切線的判定定理，通過過圓外一點畫線、畫切線尋求切線的數(shù)量不會有問題，難點在于發(fā)現(xiàn)結(jié)論，處理的關(guān)鍵在于引導(dǎo)啟發(fā)觀察：切線和切線上的線段長。連線觀察夾角和連線的位置。最后通過幾何畫板元素的可變性和運動特點以及可度量性，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。通過兩個思考：點在圓上畫切線；點在圓內(nèi)畫切線；都不會有結(jié)論，最終發(fā)現(xiàn)結(jié)論。用全等來證明發(fā)現(xiàn)不會有障礙。通過切線的性質(zhì)和角平分線來尋求三角形的內(nèi)切圓，難點在于尋求圓心和半徑，利用尋求的過程理解三角形的內(nèi)切圓和三角形的位置，區(qū)別“切”和“接”的不同以及內(nèi)心的來源和性質(zhì)，掌握內(nèi)心的來源（角平分線的交點）就可以掌握內(nèi)心的性質(zhì)（也就是角平分線的交點）。處理關(guān)鍵在于用好面積最大，邊與圓相切，角平分線的性質(zhì)依次過度，探求。所以，本節(jié)課教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、探求切線長定理。尋求三角形內(nèi)切圓的圓心和半徑，掌握內(nèi)心的性質(zhì)。處理關(guān)鍵都已寫在上文當(dāng)中。教學(xué)重點：切線長定理及應(yīng)用；內(nèi)心的性質(zhì)及應(yīng)用。四、教學(xué)支持條件分析利用幾何畫板進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、探索、驗證條件和結(jié)論。五、教學(xué)設(shè)計過程1.復(fù)習(xí)引入，新課鋪墊問題1提問：圓一章中，我們通過探索，有了哪些重要的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師提問，學(xué)生回答?；ハ嘌a(bǔ)充，糾正錯誤。復(fù)習(xí)記憶，鞏固知識。設(shè)計意圖：幫助學(xué)生回憶記憶重要發(fā)現(xiàn)（定理及推論），鞏固知識。告知學(xué)生本節(jié)課發(fā)現(xiàn)八是本章中的最后一個重要發(fā)現(xiàn)，堅持就是勝利，樹立沖刺的勇氣，挑戰(zhàn)巔峰的精神和必勝的信心，培養(yǎng)成功感和喜悅感，為進(jìn)行新課做鋪墊，為學(xué)生做好思想準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備（挑戰(zhàn)、沖刺、必勝！喜悅?。?。2.畫圖探究，感知新知問題2每人任意畫一個圓和圓外一點，過圓外這一點畫圓的切線?？梢援嫀讞l切線？你有哪些發(fā)現(xiàn)？連接這一點和圓心。又有什么發(fā)現(xiàn)？你的發(fā)現(xiàn)對嗎？師生活動：學(xué)生畫圖，盡其所能寫出自己的發(fā)現(xiàn)，鼓勵寫出教材上沒有的發(fā)現(xiàn)。教師批閱學(xué)生的畫圖和發(fā)現(xiàn)，利用展臺展示課本以外的發(fā)現(xiàn)。教師利用幾何畫板引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行動態(tài)的探索發(fā)現(xiàn)，寫出