假設檢驗習題.doc

第6章 假設檢驗練習題一 選擇題1. 對總體參數提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的過程稱為（ ）A.參數估計 B.雙側檢驗 C.單側檢驗 D.假設檢驗2研究者想收集證據予以支持的假設通常稱為（ ）A.原假設 B.備擇假設 C.合理假設 D.正常假設3. 在假設檢驗中，原假設和備擇假設（ ）A.都有可能成立 B.都有可能不成立C.只有一個成立而且必有一個成立 D.原假設一定成立，備擇假設不一定成立4. 在假設檢驗中，第類錯誤是指（ ）A.當原假設正確時拒絕原假設 B.當原假設錯誤時拒絕原假設C.當備擇假設正確時未拒絕備擇假設 D.當備擇假設不正確時拒絕備擇假設5. 當備擇假設為： ，此時的假設檢驗稱為（ ）A.雙側檢驗 B.右側檢驗 C.左側檢驗 D.顯著性檢驗6. 某廠生產的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維纖度的標準均值為1.40。某天測得25根纖維的纖度的均值為=1.39，檢驗與原來設計的標準均值相比是否有所下降，要求的顯著性水平為=0.05，則下列正確的假設形式是（ ）A. H0: =1.40, H1: 1.40 B. H0: 1.40, H1: 1.40 C. H0: 1.40, H1: 1.40 D. H0: 1.40, H1: 1.40 7一項研究表明，司機駕車時因接打手機而發(fā)生事故的比例超過20%，用來檢驗這一結論的原假設和備擇假設應為A. H0:20%, H1: 20% B. H0:=20% H1: 20%C. H0:20% H1: 20% D. H0:20% H1: 20%8. 在假設檢驗中，不拒絕原假設意味著（ ）。A.原假設肯定是正確的 B.原假設肯定是錯誤的C.沒有證據證明原假設是正確的 D.沒有證據證明原假設是錯誤的9. 若檢驗的假設為H0: 0, H1: z B. zz/2 或zz或 z0 ,則拒絕域為（ ） A. z z B. z z/2 或z z或 z- z11. 如果原假設H0為真,所得到的樣本結果會像實際觀測取值那么極端或更極端的概率稱為( )A.臨界值 B.統(tǒng)計量 C. P值 D. 事先給定的顯著性水平12. 對于給定的顯著性水平，根據P值拒絕原假設的準則是（ ） A. P= B. P D. P= =013. 下列幾個數值中，檢驗的p值為哪個值時拒絕原假設的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2%14. 若一項假設規(guī)定顯著性水平為=0.05，下面的表述哪一個是正確的（ ）A. 接受H0 時的可靠性為95% B. 接受H1 時的可靠性為95% C. H0為假時被接受的概率為5% D. H1為真時被拒絕的概率為5%15. 進行假設檢驗時，在樣本量一定的條件下，犯第一類錯誤的概率減小，犯第二類錯誤的概率就會（ ）A. 減小 B. 增大 C. 不變 D. 不確定16. 容量為3升的橙汁容器上的標簽表明，這種橙汁的脂肪含量的均值不超過1克，在對標簽上的說明進行檢驗時，建立的原假設和備擇假設為H0: 1, H1: 1,該檢驗所犯的第一類錯誤是（ ）A. 實際情況是1，檢驗認為1B. 實際情況是1，檢驗認為1C. 實際情況是1，檢驗認為117. 如果某項假設檢驗的結論在0.05的顯著性水平下是顯著的（即在0.05的顯著性水平下拒絕了原假設），則錯誤的說法是（ ）A.在0.10的顯著性水平下必定也是顯著的 B. 在0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性 C.原假設為真時拒絕原假設的概率為0.05 D. 檢驗的p值大于0.0518. 在一次假設檢驗中當顯著性水平=0.01，原假設被拒絕時，則用=0.05時，（ ）A. 原假設一定會被拒絕 B. 原假設一定不會被拒絕C. 需要重新檢驗 D. 有可能拒絕原假設19. 哪種場合適用t檢驗統(tǒng)計量？（ ）A. 樣本為大樣本，且總體方差已知 B.樣本為小樣本，且總體方差已知C. 樣本為小樣本，且總體方差未知 D. 樣本為大樣本，且總體方差未知20.當樣本統(tǒng)計量的取值未落入原假設的拒絕域時，表示（ ）A. 可以放心地接受原假設 B. 沒有充足的理由否定原假設C.沒有充足的理由否定備擇假設 D. 備擇假設是錯誤的二 填空題1.當原假設正確而被拒絕時，所犯的錯誤為_第一類錯誤_;當備擇假設正確而未拒絕原假設時，我們所犯的錯誤為_第二類錯誤_。只有在拒絕原假設時我們才可能犯第_一_類錯誤。只有在接受原假設時我們才可能犯第_二_類錯誤。2.在實踐中我們對_第一類_錯誤發(fā)生的概率進行控制，但_第二類_錯誤發(fā)生的可能性卻是不確定的，因此，當樣本統(tǒng)計量未落入拒絕域時，我們不能判斷_原假設_是否正確，只能采用_不拒絕_陳述方法。3.采用某種新生產方法需要追加一定的投資，但若通過假設檢驗判定該新生產方法能夠降低產品成本，則這種新方法將正式投入使用。（1）如果目前生產方法的平均成本為200元，試建立合適的原假設和備擇假設_。（2）對你所提出的上述假設，發(fā)生第一、二類錯誤分別會導致怎樣的結果？_第一類錯誤是指新方法不能降低成本但被采用，導致成本上升；第二類錯誤是指新方法能夠降低成本，但沒有采用。_。4.有個研究者猜測，某貧困地區(qū)失學兒童中女孩數是男孩數的3倍以上（即失學男孩數不足失學女孩數的1/3）。為了對他的這一猜測進行檢驗，擬隨機抽取50個失學兒童構成樣本。試問：這里要檢驗的參數是_失學兒童中女孩所占的比例（或男孩所占的比例）_，原假設和備擇假設分別是_（或）;_,采用的檢驗統(tǒng)計量形式為_。三 計算題1. 已知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布N(4.55, 0.1082),現在測定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484。如果含碳量的方差沒有變化，可否認為現在生產的鐵水平均含碳量仍為4.55 （=0.05）？解： 總體服從正態(tài)分布，總體含碳量的標準差=0.108，n=9,檢驗統(tǒng)計量為 =0.05，雙側檢驗，臨界值為 ，因為z30大樣本，總體標準差未知，檢驗統(tǒng)計量為a=0.01，右側檢驗，臨界值為。因為z=3.11z0.01,落入拒絕域，所以拒絕原假設。結論：在顯著性水平=0.01下，認為“如今每個家庭每天看電視的平均時間比十年前增加了”。2. 假定某商店中一種商品的日銷售量服從正態(tài)分布，未知，根據以往經驗，其銷售量均值為60件。該商店在某一周中進行了一次促銷活動，其一周的銷售量數據分別為64，57，49，81，76，70，58。為測量促銷是否有效，試對其進行假設檢驗，給出你的結論。（取a=0.01）解: n=730小樣本，總體標準差未知，經計算檢驗統(tǒng)計量為a=0.01，右側檢驗，臨界值為。因為t=1.17t0.01,未落入拒絕域，所以不拒絕原假設。結論：在顯著性水平=0.01下，樣本提供的證據還不足以推翻“促銷活動無效”的說法。3. 某電視收視率一直保持在30%，即100人中有30人收看該電視節(jié)目。在最近的一次電視收視率的調查當中，調查了400人，其中有100人收看了該電視節(jié)目，可否認為該電視節(jié)目的收視率仍保持原有水平。（取a=0.05） ，大樣本，經計算樣本比例為P=100/400=0.25檢驗統(tǒng)計量為a=0.05，雙側檢驗，臨界值為。因為z=-2.182-z0.025,落入拒絕域，所以拒絕原假設。結論：在顯著性水平=0.05下，認為該電視節(jié)目的收視率不再保持原有水平。5.某公司負責人發(fā)現現在開出去的發(fā)票有大量筆誤，而且斷定這些發(fā)票中錯誤的發(fā)票所占比例不低于25%。為驗證此判定，隨機