數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（1）.doc

20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（1）一、溫故互查（先獨(dú)立做，再小組交流）1什么是加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)？2.（2013十堰）某次能力測(cè)試中，10人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這10人成績(jī)的平均數(shù)為 3（2014襄陽(yáng)）五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.20和18 B. 20和19 C. 18和18 D. 19和18二、情境導(dǎo)入問(wèn)題：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)：= ；= .現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？ 三、自主探究6y（環(huán)）Ox（次）109876543211098754321（一）請(qǐng)?jiān)谙聢D中分別畫出甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.（二）觀察上圖，你能否看出：哪位選手的每次命中的環(huán)數(shù)與平均環(huán)數(shù)的偏差較大？哪位選手的每次命中的環(huán)數(shù)與平均環(huán)數(shù)的偏差較小（即每次命中的環(huán)數(shù)較集中地分布在平均環(huán)數(shù)周圍）？ （三）哪位選手的射擊成績(jī)穩(wěn)定一些? 哪位選手的射擊成績(jī)波動(dòng)性大一些?應(yīng)該選哪位選手參賽?（以上兩個(gè)問(wèn)題，先獨(dú)立思考，再二小組互述，再教師點(diǎn)人回答，并請(qǐng)其它同學(xué)質(zhì)疑）（四）仔細(xì)閱讀課本第124面“方差”的概念及計(jì)算公式，體會(huì)定義命名的含義.關(guān)上課本后，回答下面問(wèn)題：1. 設(shè)有n個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)為，則方差 .2.方差是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量， 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng) .3.（2014昆明）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）4 甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得知乙產(chǎn)品性能比甲產(chǎn)品性能更穩(wěn)定，那么分析計(jì)算它們的方差、的大小關(guān)系是 .5.（2014呼和浩特）某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 四、嘗試解題例1 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11問(wèn)：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？小結(jié)：計(jì)算方差的步驟可概括為：“先平均，后求差，平方后，再平均”.五、鞏固訓(xùn)練1. 劉翔為了備戰(zhàn)2012年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（ ）A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D中位數(shù)2. 一組數(shù)據(jù)的方差一定是（ ） A. 正數(shù) B. 任意實(shí)數(shù) C. 負(fù)數(shù) D. 非負(fù)數(shù)3. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？六、歸納小結(jié)七、當(dāng)堂檢測(cè)1.現(xiàn)有甲、乙兩種水稻，甲、乙水稻的平均株高均為54，方差分別是： ，則水稻長(zhǎng)的整齊的是 .2. 已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1，4，2，5，3，那么這個(gè)樣本的方差是 .3（2014自貢）一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（）A8 B5 C D34. 甲、乙兩組各10名學(xué)生在八年級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分如下：甲：77，94，88，79，87，90，75，86，89，85； 乙：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81. 分別