岑溪市第二中學(xué)2015屆高三補(bǔ)充習(xí)題答案.doc

岑溪市第二中學(xué)2015屆高三補(bǔ)充習(xí)題（答案）一.選擇題：1.因?yàn)樗?，故選C.2.解析：，在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限. 故選B.3. 解析：由可得,設(shè)與的夾角為，則，所以與的夾角為30，故選A.4. 解析：a，b，c成等差數(shù)列，2b=a+c平方得a2+c2=4b2-2ac又ABC的面積為，且B=30，故由S=acsinB=acsin30=ac=，得ac=6，a2+c2=4b2-12由余弦定理cosB=，解得b2=4+2又b為邊長，b=1+選B。5.解析：因?yàn)榕紨?shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)，所以要分為兩種情況來討論，,選B。6.解析：由y=x4-x，得到y(tǒng)=4x3-1，又直線y=3x+2的斜率為3，則4x3-1=3，解得x=1，把x=1代入曲線方程得：y=0，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）故選7.解析：畫出已知不等式所表示的平面區(qū)域：，再作出，由于目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義可知：當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，故選D.8.解析：的解集是實(shí)數(shù)集,(1)若,則恒成立;(2)若則故由(1)(2)得故選9. 解析：由程序框圖可知：初始條件是，所以，從而是，所以，從而是，所以，從而是，所以，從而是，所以，從而6是，所以，從而7是，所以，從而8否從而集合 ；而函數(shù)是增函數(shù)必須且只需，故所求概率，故選10.解析：由題意，得又因?yàn)楣手本€AB的方程為與拋物線聯(lián)立，得，設(shè)，由拋物線定義得，選C11.解析：設(shè)棱長都為1,連接AC,BD交于點(diǎn)O,連接OE.因?yàn)樗欣忾L都相等,因?yàn)锳BCD是正方形,所以O(shè)是BD的中點(diǎn),且OEPD,故AEO(或其補(bǔ)角)為異面直線AE與PD所成的角.易知 在OAE中,由余弦定理得12解析：因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為.又由于當(dāng)時(shí)取極大值，當(dāng)時(shí)取極小值.所以即可得，因?yàn)榈姆秶硎疽詧A心的半徑的平方的范圍.通過圖形可得過點(diǎn)A最大，過點(diǎn)B最小，通過計(jì)算可得的取值范圍為.故選D. 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13【答案解析】-3 解析：二項(xiàng)式展開式第r項(xiàng)為 令10-3r=7 則r=1 ，所以 解得14.【答案解析】 解析：.因?yàn)?所以.15.【答案解析】-1 解析：函數(shù)的定義域是即而因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，即在恒成立，得在恒成立，令，在，所以所以的最小值為16.【答案解析】 解析：圓C的方程為“圓的兩條切線相互垂直”轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)到圓心的距離為”，即 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟.17.解析：（）令令.-4分（）,數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，-7分-10分18.解析：（）由三視圖知PC面ABCD，ABCD為正方形，且PC=2，AB=BC=1，-4分（）PC面ABCD，BD面ABCDPCBD ,而BDAC，ACAE=A，BD面ACE，而AE面ACEBDAE -7分 ()法一：連接AC，交BD于O由對稱性，二面角D-AE-B是二面角O-AE-B的2倍，設(shè)為二面角O-AE-B的平面角注意到B在面ACE上的射影為O=60二面角D-AE-B是120-12分法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD所在直線為x軸建立空間直角坐標(biāo)系則D（1，0，0），A（1，1，0），B（0，1，0），E（0，0，1），從而 =（-1，0，1）， =（0，1，0）， （1，0，0）， （0，-1，1）設(shè)平面ADE和平面ABE的法向量分別為 （x1，y1，z1）， =（x2，y2，z2）則-x1+z1=0，y1=0,x2=0，-y2+z2=0令z1=1，z2=-1，則 （ （1，0，1）， =（0，-1，-1）設(shè)二面角D-AE-B的平面角為，則|cos|=| 二面角D-AE-B為鈍二面角二面角D-AE-B是120-12分19.解析：（）由，可得 -2分 （）數(shù)學(xué)成績不低于60分的概率為: 數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)為人 - 5分()數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生人數(shù)：人 - 6分?jǐn)?shù)學(xué)成績在的學(xué)生人數(shù)：人 - 7分設(shè)數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生為，數(shù)學(xué)成績在的學(xué)生為 兩名學(xué)生的結(jié)果為：， 共種,其中兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的情況有，共7種，- 11分 因此，抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率為-12分20.解析：（）設(shè)B(x0,0),由F2(c,0),A(0,b),知=(c,-b),=(x0,-b).因?yàn)?所以cx0+b2=0,x0=-,由=知為中點(diǎn),故所以b2=3c2=a2-c2,即a2=4c2,故橢圓C的離心率-6分（）由(1)知得于是F2,B.由題意知ABF2為直角三角形,BF2為斜邊,所以ABF2的外接圓圓心為F1,半徑r=a. D到直線l:x-y-3=0的最大距離等于2a,所以圓心到直線的距離為a,所以解得a=2,所以c=1,b=.所以橢圓C的方程為 -12分21.解析：（I）知-2分函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即導(dǎo)函數(shù)在上存在函數(shù)值大于零的部分， -6分(II)因?yàn)槿〉阶钚≈?，而的圖像開口向下，且對稱軸-8分則必有一點(diǎn)使得此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)，-10分此時(shí)，由，所以函數(shù)-12分23.解：（）直線的參數(shù)方程為，即4分（）將代入，化簡