數(shù)學北師大版七年級下冊第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件（第3課時）.docx

第四章 三角形3 探索三角形全等的條件（第3課時）廖家中學校-王雪一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生對三角形比較熟悉，會準確找出邊和角。在前面幾節(jié)中又學習了判定三角形全等的條件：SSS、ASA、AAS。能夠根據(jù)給出的條件畫出滿足條件的三角形，并且具備了一定的推理能力。學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習中，學生已經(jīng)歷了一些畫圖、推理活動，解決了一些簡單的推理問題，感受到了動手畫圖對比的重要。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學習的過程，具備了一定的合作交流能力。二、教學任務分析教科書基于學生對前三種判定三角形全等的條件的認識，提出了本課的具體學習任務，根據(jù)第一節(jié)的經(jīng)驗，可知判定一個三角形全等需要三個條件，除了三邊、兩角一邊、還剩下兩邊一角的情況。學生能夠畫圖對比，得出“兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等”這個結論。并針對“兩邊及其中一邊的對角”舉出反例，與前面幾節(jié)的學習形成一個嚴謹?shù)恼n堂結構。為此，本節(jié)課的教學目標是：1知識與技能：通過分組畫圖比較，得出SAS的結論，培養(yǎng)學生思維的全面性，能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學語言說明理由。2過程與方法：讓學生在活動過程中，發(fā)展合作交流能力和語言表達能力。3情感態(tài)度：在解決問題中發(fā)現(xiàn)問題，通過虛心交流解決問題，互相啟發(fā)，互相受益，在活動過程中體會結論的客觀真實性，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應用意識，初步培養(yǎng)學生依據(jù)已知結論分析問題、解決問題的良好習慣。三、教學設計分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：知識回顧、分類研究、畫圖比較、合作學習、練習提高、課堂小結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容：復習提問。判斷三角形全等的方法有幾種，分別用語言加以描述?；顒幽康模和ㄟ^第一個活動使學生能很快進入課堂角色。培養(yǎng)學生善于總結、善于反思的學習品質(zhì)，并在此過程中培養(yǎng)學生勇于探索的精神。學生在已有的經(jīng)驗基礎上很快說出“已知兩邊及一角有兩種情況，分別是：兩邊夾角和兩角及一邊的對角?！睆亩蜷_了學習的大門，在課堂中用學生找到的問題作為突破口，極大地激發(fā)了學生的學習積極性和主動性。實際教學效果：學生在回顧過程中積極思考，歸納總結，對現(xiàn)有的判定方法有了進一步的鞏固和理解，并通過語言描述，更加深了印象，順理成章地引出本節(jié)課的教學內(nèi)容，極大地此激發(fā)了學生的求知欲。第二環(huán)節(jié) 分類研究條件找出分為兩類，并對每類的情況進行解釋說明?；顒幽康模号囵B(yǎng)學生思維的嚴謹性，并親身體驗、歸納兩種情況的區(qū)別及研究的意義，并針對兩種情況進行進一步的研究。實際教學效果：學生在一個開放的環(huán)境下，通過合作交流，從中獲得信息，講解中互相補充，氣氛熱烈，使思維更加嚴謹。第三環(huán)節(jié) 畫圖比較活動內(nèi)容：1按要求畫圖：已知兩邊分別為25厘米、35厘米，它們的夾角為40。分小組畫圖，鼓勵學生利用量角器、直尺、三角板等一切工具畫三角形，并要求畫出的三角形盡可能準確，減少誤差。2按要求作圖：以2.5厘米，3.5厘米為邊，以2.5厘米的邊所對的角為40。分小組畫圖，要求同。活動目的：培養(yǎng)學生動手操作能力和分析能力并體會畫圖方法的多樣性。為下一環(huán)節(jié)的總結做好準備。實際教學效果：學生積極參與，學習熱情高漲，親身經(jīng)歷了畫三角形的過程，為下一環(huán)節(jié)“合作學習”打好了基礎。第四環(huán)節(jié)合作學習活動內(nèi)容：學生根據(jù)各小組所畫的圖形，剪下后對比分析，看圖形是否完全重合。通過對比、交流，最終對研究的問題作出決策?？偨Y結論，培養(yǎng)了語言表達能力。小組內(nèi)合作探究，剪下所畫圖形后對比分析圖形是否全等，并互相補充產(chǎn)生這種情況的原因。目的活動：此處留給學生充分的時間與空間思考畫圖的方法。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。使學生完整地經(jīng)歷動手操作、總結結論的活動過程，深刻體會到實踐可以為科學合理地判斷決策問題提供有力依據(jù)。實際教學效果：學生積極參與畫圖，方法多樣，能從動手實踐中找到行之有效的方法。第五環(huán)節(jié) 練習提高活動內(nèi)容：1分別找出各題中的全等三角形，說明理由。DCBAFDE40CBA402小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH，DE=FD。將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流。HEFD3在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？DABC4如圖，已知ABAC，ADAE。那么B與C相等嗎？為什么？EDBAC5如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？ACFD嗎？為什么？FEDABC變式訓練:已知如圖點D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，AB=CD，B= D,BF=DE,求證:(1)AE=CF,(2)AECF。BAEFCDBAMCGFEDN練習：1、已知：正方形ABCD、DEFG， 連接AE、CG,AE與CG相交于點M， CG與AD相交于點N.求證：(1)AE=CG (2)AECG2、:如圖所示, ABD和BCE是等邊三角形,而且A,B,C三點共線,AE與BD交于點M,BE與CD交于點N.試說明（1)AE=DC,BM=BN,(2)MNACABCMNED第六環(huán)節(jié) 課堂小結活動內(nèi)容： 學生暢所欲言，表達這節(jié)課的學習感受，總結收獲、體會。教師總結。活動目的：使學生養(yǎng)成善于總結的良好習慣，并能整理思路，為今后的學習打下堅實的基礎。實際教學效果：學生基本能夠按要求畫出圖形，并能夠從小組交流合作中，通過對比得出SAS的判定三角形全等的方法。并能通過畫圖對比，得出兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等的結論。學生能通過得到的判定方法練習、鞏固所學的知識，加深了理解。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習題4.8 1, 4四、教學設計反思1相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過小組合作畫圖的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。2