數學北師大版九年級上冊矩形的性質與判定(2).ppt

1 2矩形的性質與判定 2 遼陽市首山農場學校洪振宇 學習目標 1 理解并掌握矩形的判定方法 2 能應用矩形定義 判定等知識 解決簡單的證明題和計算題 你還記得嗎 1 什么叫做平行四邊形 什么叫做矩形 2 矩形有哪些性質 3 矩形與平行四邊形有什么共同之處 有什么不同之處 請你來幫忙 甲 乙 丙 丁四位同學到木工廠參觀時 一木工師傅要他們利用自己所學的幾何知識幫助檢測一個窗框ABCD是不是矩形 他們各自做了檢測 你認為他們的方法對嗎 甲同學先用刻度尺量得AB CD AD BC 然后又用量角器量得其中一個內角 DAB 90 因此甲判定這個四邊形ABCD是矩形 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 請你來幫忙 乙同學認為甲的方法太復雜 他只用量角器量得這個四邊形的三個內角 DAB ABC BCD都是90 他就判定這個四邊形ABCD是矩形 請你來幫忙 有三個角是直角的四邊形是矩形 丙同學想了一下 他決定用與他們不同的方法來判斷 他先用刻度尺量得AB CD AD BC 然后又量得這個四邊形的兩條對角線AC BD 他就判定這個四邊形是矩形 請你來幫忙 對角線相等的平行四邊形是矩形 O 我們來總結 矩形的判定方法 1 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 2 對角線相等的平行四邊形是矩形 3 有三個角是直角的四邊形是矩形 對于1 2兩種判定方法是在平行四邊形的前提下來判斷的 而3是直接在四邊形的前提下判斷的 你來評判 1 下列各句判定矩形的說法是否正確 1 有一個角是直角的四邊形是矩形 2 四個角都相等的四邊形是矩形 3 對角線相等的四邊形是矩形 4 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 5 一組鄰邊垂直 一組對邊平行且相等的四邊形是矩形 6 兩組對邊分別平行 且對角線相等的四邊形是矩形 應用新知 應用新知 要判定一個四邊形是矩形 通常先判定它是平行四邊形 再根據平行四邊形構成矩形的條件 判定有一個角是直角或者對角線相等 2 已知 BCD的對角線AC BD相交于點O AOB是等邊三角形 求證 四邊形ABCD是矩形 課堂過關 1 下列說法正確的是 A 有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B 有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C 對角線互相平分的四邊形是矩形 D 對角互補的平行四邊形是矩形2 滿足下列條件 的四邊形是矩形 A 有三個角相等 B 有一個角是直角 C 對角線相等且互相垂直 D 對角線相等且互相平分 3 已知 如圖 在平行四邊形ABCD中 E為AD中點 三角形CBE是等邊三角形 求證 四邊形ABCD是矩形 實踐出真知 4 如圖在 ABCD中 對角線AC和BD相較于點O ABO是等邊三角形 AB 4 求 ABCD的面積 5 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料 如圖 使AB CD EF GH 擺放成如圖 的四邊形 則這時窗框的形狀是形 根據的數學道理是 將直角尺靠緊窗框的一個角 如圖 調整窗框的邊框 當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時 如圖 說明窗框合格 這時窗框是形 根據的數學道理是 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 矩形判定方法1 有三個角是