因式分解初高中銜接講義(含答案).doc

1. 乘法公式我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 我們還可以通過(guò)證明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三數(shù)和平方公式 ；（4）兩數(shù)和立方公式 ；（5）兩數(shù)差立方公式 對(duì)上面列出的五個(gè)公式，有興趣的同學(xué)可以自己去證明例1 計(jì)算：例2 已知，求的值練 習(xí)1填空： （1）（ ）； （2） ； (3 ) 2選擇題：（1）若是一個(gè)完全平方式，則等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）不論，為何實(shí)數(shù)，的值 （ ） （A）總是正數(shù) （B）總是負(fù)數(shù) （C）可以是零 （D）可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)2 分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法1十字相乘法例1 分解因式： （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） 解：（1）如圖121，將二次項(xiàng)x2分解成圖中的兩個(gè)x的積，再將常數(shù)項(xiàng)2分解成1與2的乘積，而圖中的對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為3x，就是x23x2中的一次項(xiàng)，所以，有x23x2(x1)(x2)aybyxx圖1242611圖1231211圖12212xx圖121 說(shuō)明：今后在分解與本例類(lèi)似的二次三項(xiàng)式時(shí)，可以直接將圖121中的兩個(gè)x用1來(lái)表示（如圖122所示）（2）由圖123，得x24x12(x2)(x6)（3）由圖124，得11xy圖125 （4）xy(xy)1(x1) (y+1) （如圖125所示）2提取公因式法與分組分解法例2 分解因式： （1）； （2） （2）= =或 = = =3關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a0)的因式分解若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、，則二次三項(xiàng)式就可分解為.例3把下列關(guān)于x的二次多項(xiàng)式分解因式：（1）； （2）練 習(xí)1選擇題：多項(xiàng)式的一個(gè)因式為 （ ）（A） （B） （C） （D）2分解因式：（1）x26x8； （2）8a3b3；（3）x22x1； （4）習(xí)題1分解因式：（1） ； （2）； （3）； （4）2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1） ； （2）； （3）； （4）3三邊，滿足，試判定的形狀4分解因式：x2x(a2a)答案 1.1.2乘法公式1（1） （2） （3）2（1）D （2）A1.2分解因式1 B 2（1）(x2)(x4) （2）（